Daerah asal alami (domain) dari fungsi f(x) = √x² - 5x adalah...
1. Daerah asal alami (domain) dari fungsi f(x) = √x² - 5x adalah...
Do|\/|ain
syarat f(x) terdefinisi pd x real :
dalam akar ≥ 0
f(x) = √(x² - 5x)
x² - 5x ≥ 0
x(x - 5) ≥ 0
x ≤ 0 atau x ≥ 5
Domain fungsi f
Df = {x| x ≤ 0 atau x ≥ 5 , x ∈ R}
2. Daerah asal (domain) fungsi F(x) = log (3x^2 + x - 2/2x^2 -5x +2) adalah
Df = {x| x < -1 atau 1/2 < x < 2/3 atau x > 2}
caranya ada di gambar
==============================
3. tentukan himpunan daerah asal (domain) alamiah dari fungsi f(x) = 3x + 6 per 2x - 4tentukan himpunan daerah asal (domain) alamiah dari fungsi f(x) = √2x² + 5x - 12diketahui fungsi linear f(x) = 2x - 4 dengan daerah asal Df = {x | - 3 ≤ x ≤ 5, xeR}. tentukan himpunan daerah hasil (Range) fungsi tersebut
Jawab:
[tex]f(x)=\frac{3x+6}{2x-4}[/tex]
daerah asal: syarat penyebut ≠ 0
2x-4 ≠ 0
x ≠ 2
Df = {x | x<2 atau x>2, x∈R}
[tex]f(x)=\sqrt{2x^{2} +5x-12}[/tex]
daerah asal: syarat isi akar ≥ 0
2x² + 5x - 12 ≥ 0
(2x - 3)(x + 4) ≥ 0
x ≤ -4 atau x ≥ 3/2
Df = {x | x ≤ -4 atau x ≥ 3/2, x∈R}
f(x) = 2x - 4
x = 1/2(f(x) + 4)
x = 1/2f(x) + 2
-3 ≤ x ≤ 5 = -3 ≤ 1/2f(x) + 2 ≤ 5
= -5 ≤ 1/2y ≤ 3
= -10 ≤ y ≤ 6
Rf = {y | -10 ≤ y ≤ 6, y∈R}
4. Nyatakan domain atau daerah asal dari fungsi rasional F(X) = 4 x ^ 2 + x kurang 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
domain:{x)x tdk sama dgn -2,x€R}
alasannya:karna jika x=-2 maka penyebut menjadi 0
5. 23. Suatu fungsi f(x) = 4x + 6. Jika Daerah Asal/domain {x x <10, xBilangan Ganjil}, Maka Tentukan Daerah Hasil (Range) fungsi tersebut!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) =4x + 6
x={1, 3,5,7,9}
f(1) =4.1+6=10
f(3) =4.3+6=18
f(5) =4.5+6=26
f(7) =4.7+6=34
f(9) =4.9+6=42
jadi daerah hasil fungsi tersebut adalah {10, 18,26,34,42}
6. Diketahui f(x)=3x+4:2x-6 tentukanlah daerah asal (domain) dari fungsi itu
Daerah asal f(x) atau Df(x)
Df(x) : {x|2x-6≠0,x€R}
{x|2x≠6,x€R}
{x|x≠6/2,x€R}
{x|x≠3,x€R}
Semoga membantu yah
Jadikan yg terbaik
7. f (x) = x² -5x+6 domain dan range dari fungsi
Jawaban:
f (x) = x² -5x +6
domain = { -2,-1,0,1,2,3 }
range =
f (x) = x² -5x + 6
f (-2) = (-2)² - 5(-2) + 6
= 4 + 10 + 6
= 20
f ( -1 ) = ( -1 )² -5(-1) + 6
= 1 + 5 + 6
= 12
f (0) = (0)² - 5(0) + 6
= 6
f (1) = 1² - 5(1) + 6
= -5 +6
= 1
f (2) = 2² -5(2) + 6
= 4 -10 +6
= 0
range = { 20 , 12 , 6 , 1 , 0 }
8. Fungsi f di definisikan oleh f(x) = 5x - 4 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah
Jawaban:
{ -14, -9, -4, 1, 6 }
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x)= 5x-4
f(-2)= 5(-2)-4
f(-2)= -10-4
f(-2)= -14
f(-1)= 5(-1)-4
f(-1)= -5-4
f(-1)= -9
f(0)= 5(0)-4
f(0)= 0-4
f(0)= -4
f(1)= 5(1)-4
f(1)= 5-4
f(1)= 1
f(2)= 5(2)-4
f(2)= 10-4
f(2)= 6
Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah { -14, -9, -4, 1, 6 }
Semoga membantu
9. suatu fungsi f(x) =2x+3 dengan daerah asal/domain ={-1,0,1} maka daerah hasil fungsi f adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(-1) = 2.-1 + 3
= -2 + 3
= 1
f(0) = 2.0 + 3
= 3
f(1) = 2.1 + 3
= 2 + 3
= 5
maka daerah hasil atau rangenya adalah { 1,3,5 }
10. Diketahui f (x) = 2/x pangkat 2 -9 dan g (x) = 2x daerah asal (domain) fungsi (f+g) (x) adalah
(X|x≠9, x€R)
Maaf kalau salah
11. tentukan domain dan range untuk fungsi F(x)= x²-5x+6
Domain
x ∈ Riil
karena F(x) merupakan persamaan kuadrat
Range
F(x) persamaan kuadrat memiliki titik puncak (5/2,-1/4)
rumus titik puncak ( -b/(2a) , - D/(4a) )
range F(x) ≥ -1/4
kenapa ≥, karena koefisien derajat 2 (x^2) nilainya positif ( a >0 )
12. Diketahui sebuah fungsi dengan rumus f(x)=x²-5x+6 dengan domain -3,1,2,4.Tentukan daerah hasil fungsi tersebut
maaf klu salah ya.....
13. diketahui fungsi f(x)=x-5/x²+5x+6. domain fungsi f(x) adalah
Jawaban:
Df={x|x≠-2 dan x≠-3, x elemen R}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi, domain
[tex] \frac{x - 5}{ {x}^{2} + 5x + 6 } [/tex]
domain atau daerah asal adalah daerah himpunan nilai x, di mana akan menghasilkan bilangan real
bilangan rasional akan memiliki nilai ketika penyebutnya tidak sama dengan 0
maka,
x²+5x+6≠0
(x+3)(x+2)≠0
x≠-3, x≠-2
Df={x|x≠-2 dan x≠-3, x elemen R}
14. Jika diketahui f(x) = 2/x²-9 dan g(x) = 2x, daerah asal (domain) fungsi (f+g)(x) adalah
JAWABAN
Hasil dari [tex] \bold{hasil \: dari \: (f + g)(x)}[/tex] adalah [tex]\bold{ \frac{ {3x}^{3 } - 18x + 2 }{ {x}^{2} - 9} }[/tex]
PEMBAHASANFungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Ada dua syarat yang harus dipenuhi agar suatu relasi menjadi suatu fungsi
Setiap anggota A mempunyai pasangan di BSetiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota BDaerah Asal, Daerah, dan Daerah Hasil
Daerah asal disebut juga domain yaitu himpunan yang akan dipasangkan ke himpunan lainnya Daerah kawan disebut juga kodomain yaitu himpun yang akan dipasangkan dari himpunan daerah asalDaerah hasil disebut juga range atau bayangan yaitu anggota daerah kawan yang memiliki pasangan dengan anggota daerah asal.Nama, Notasi, dan Rumus Fungsi
Nama fungsi biasanya dinyatakan dalam huruf kecil, Misalnya f, g, h. Suatu fungsi yang memetakan x anggota himpunan ke A ke y anggota himpunan B dinotasikan
[tex] \boxed{f : x \rightarrow \: y \: \bold{ atau }\: f : x \rightarrow f(x)}[/tex]
Fungsi dapat juga dirumuskan sebagai berikut
[tex] \boxed{f(x) = ax + b} \\ \\ \bold{keterangan} \\ \bold{f = nama \: fungsi} \\ \bold{x = anggota \: daerah \: asal} \\ \bold{ax + b = bayangan \: dari \: x}[/tex]
Diketahui
[tex] \bold{f(x) = \frac{2}{ {x}^{2} - 9} } [/tex]
[tex] \bold{g(x) = 2x}[/tex]
Ditanya
[tex] \bold{hasil \: dari \: (f + g)(x)}[/tex]
Jawab
[tex] \bold{(f + g)(x) = \frac{2}{ {x}^{2} - 9 } + 2x} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \bold{\frac{2}{ {x}^{2} - 9} + \frac{2x( {x}^{2} - 9) }{ {x}^{2} - 9} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \bold{ \frac{2}{ {x}^{2} - 9} + \frac{ {3x}^{3} - 18x}{ {x}^{2} - 9} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \bold{ \frac{ {3x}^{3 } - 18x + 2 }{ {x}^{2} - 9} }[/tex]
jadi hasil dari [tex] \bold{hasil \: dari \: (f + g)(x)}[/tex] adalah [tex]\bold{ \frac{ {3x}^{3 } - 18x + 2 }{ {x}^{2} - 9} }[/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUTjawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat buku paket matematika kelas 9 halaman 81 → brainly.co.id/tugas/23875002
Menentukan nilai diskriminan → brainly.co.id/tugas/17038127
Persamaan 3(x² + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat → brainly.co.id/tugas/1952821
Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm → brainly.co.id/tugas/4402995
DETIL JAWABANKelas : 9 SMP (Revisi 2018)
Mapel : Matematika
Materi : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode : 9.2.9
Kata kunci : Persamaan kuadrat, menentukan akar persamaan, cara memfaktorkan
#optitimcompetition
15. Tentukan daerah asal (domain) dan daerah hasil (kodomain) dari fungsi : [tex]f(x) = \frac{6}{x} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
domain x≠0
kodomain:
{y€R: y≠0}
16. Suatu fungsi f(x) = 2x +3 dengan daerah asal/domain = {-1,0,1} maka daerah hasil fungsi f adalah
Penjelasan:
f(x) = 2x + 3
f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
f(0) = 2·0 + 3 = 2 + 3 = 5
f(1) = 2·1 + 3 = 2 + 3 = 5
Daerah hasil = {1, 3, 5}
17. daerah hasil dari fungsi f(x) = 5x - 2 dengan domain {x| -2 <_ x <_ 3, x € B} adalah....
f(x) = 5x - 2
f(-2) = 5(-2) - 2 = -12
f(-1) = 5(-1) - 2 = -7
f(0) = 5(0) - 2 = -2
f(1) = 5(1) - 2 = 3
f(2) = 5(2) - 2 = 8
f(3) = 5(3) - 2 = 13
Rf = {-12, -7, -2, 3, 8, 13}
18. diketahui fungsi f(x) = x² - 4x dengan daerah asal (domain) -2 < x < 6, x E R.
Pembahasan:
[tex]{\colorbox{Transparan}{\blue{\boxed{\color{white}{Kalau\:Jawaban\: Saya \:Masih \:Belum\: Bisa \:Dipahami, Silahkan \:Tanya \:Kembali \: Ya}}}}}[/tex]
• Semoga Membantu ✓19. diketahui fungsi f(x)=x-5/x²+5x+6. domain fungsi f(x) adalah
Jawab:
Penyebut dari suatu pecahan tidak boleh 0. Karena, jika 0, maka nilainya jadi tidak terdefinisi. Oleh karena itu, domain penyebutnya tidak boleh sama dengan nol.
x²+5x+6 ≠ 0
(x+3)(x+2) ≠ 0
x ≠ -3, x ≠ -2
Domain f(x) : {x | -∞ < x < ∞, x ≠ -3, x ≠ -2, x ∈ R}
20. MatematikaJika diketahui fungsi f(x) = 2x² - 5x + 1dengan daerah asal / domain {0, 1, 2, 3.5}tentukan daerah hasil / range fungsi tersebut ?
Jawaban:
kyk gitu bukan ya?, klo ada yg gk kebaca bilang aja ya, maaf klo salah
#BACKTOSCHOOL2020
21. Tentukan domain untuk fungsi f(x) = 6-5x-x²/x-2 mohon dengan penjelasan nya
Jawaban:
f(x)= 6-5x-x^/x-2
= 6-4x^/x-2
=4x^-x/6-2
=4x/4
x=1
jadi Domain ya 1
maaf klo salah
22. Fungsi f : x → x + 1 dengan daerah asal/domain {2, 4, 6, 8} memiliki daerah hasil/range adalah … *
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f : x → x + 1 dengan daerah asal/domain {2, 4, 6, 8}
f(2) = 2 + 1 = 3
f(4) = 4 + 1 = 5
f(6) = 6 + 1 = 7
f(8) = 8 + 1 = 9
Himpunan Daerah Hasil ( Range ) = { 3, 5, 7, 9 }
23. Tentukan domain (daerah asal ) dari tiap fungsi berikut a. f(x)=³log(5x+10) b. f(x)=[tex]^ \frac{1}{7} log (x^2-4)[/tex]
a. f(x) = ³log(5x+10)
Df = { x ∈ R | f(x) ∈ R }
= { x ∈ R | ³log(5x+10) ∈ R }
= { x ∈ R | 5x+10 ≥ 0 }
= { x ∈ R | x ≥ -2 }
= x ≥ -2
b. f(x) = ¹/⁷ log(x²-4)
Df = { x ∈ R | f(x) ∈ R }
= { x ∈ R | ¹/⁷ log(x²-4) ∈ R }
= { x ∈ R | x²-4 ≥ 0 }
= { x ∈ R | x ≤ -2 atau x ≥ 2 }
= x ≤ -2 atau x ≥ 2
Untuk sebuah logaritma, agar terdefinisi tentu perlu:
- Basis logaritma harus positif dan tidak sama dengan 1.
- Numerus pada logaritma harus positif.
Maka:
a.)
- Basis sudah positif.
- Bagaimana agar fungsi numerusnya positif, perlu:
5x + 10 > 0
Maka, akan diperoleh:
x > 2
Sehingga, domain logaritma itu adalah:
D = {x | x > 2, x E R}
b.)
- Basis sudah positif.
- Bagaimana agar fungsi numerus positif:
x² - 4 > 0
(x+2)(x-2) > 0
Dengan sistem pertidaksamaan, akan diperoleh penyelesaian:
x < -2 atau x > 2
Sehingga, domain logaritma itu adalah:
D = {x | x < -2 atau x > 2, x E R}
24. domain dari fungsi f(x) = 5x-2 per x²-7x+12 adalah
Jawaban:
itu hasil nya maaf kalau salah
25. Di ketahui rumus fungsi F (x) =5x -1 dengan daerah asal domain A ( -2, -1, 0,1,2).
Jawaban:
F(-2)=5(-2)-3.
=(-10)-1
=-11
F(-1)=5x-1
=4(-1)-1
=-5-1
=-6
F(0)=5x-1
=5(0)-1
=0-1
=-1
F(1)=5x-1
=5(1)-1
=5-1
=4
F(2)=5x-1
=5(2)-1
=8-1
=7
26. fungsi f(x)= x²+5x+6 memiliki domain -3≤x≤10. Range dari fungsi tersebut adalah
Jawaban:
Untuk mencari range dari fungsi f(x) = x² + 5x + 6, kita dapat menggunakan teknik melengkapkan kuadrat dan memanfaatkan informasi domain yang diberikan.
Langkah 1: Melengkapkan kuadrat
f(x) = x² + 5x + 6
f(x) = (x + (5/2))^2 - (5/2)^2 + 6
f(x) = (x + (5/2))^2 - 1/4 + 6
f(x) = (x + (5/2))^2 + 23/4
Dengan melakukan melengkapkan kuadrat, kita dapat mempermudah proses mencari range karena kita telah mendapatkan bentuk standar parabola y = a(x - h)^2 + k, di mana h dan k adalah koordinat titik puncak parabola.
Langkah 2: Mencari titik puncak parabola
Dari bentuk standar di atas, kita dapat melihat bahwa titik puncak parabola terletak di (h, k) = (-5/2, 23/4).
Langkah 3: Mencari range
Berdasarkan domain yang diberikan (-3 ≤ x ≤ 10), kita dapat melihat bahwa nilai terkecil dari x adalah -3 dan nilai terbesar dari x adalah 10. Kita dapat menghitung nilai f(x) untuk kedua nilai tersebut dan membandingkannya dengan k.
f(-3) = (-3 + (5/2))^2 + 23/4 = 1/4 + 23/4 = 6
f(10) = (10 + (5/2))^2 + 23/4 = 15/2)^2 + 23/4 = 155/4
Kita dapat melihat bahwa nilai terkecil dari f(x) adalah 6 dan nilai terbesar dari f(x) adalah 155/4. Oleh karena itu, range dari fungsi f(x) adalah 6 ≤ y ≤ 155/4 atau dalam bentuk pecahan campuran adalah 1 7/4 ≤ y ≤ 38 3/4.
ini saya kirimkan pembahasannya27. tentukan daerah domain dari fungsi f(x)=2/4x-6
Jawab:
Df = {xI x≠3/2}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Domain fungsi: penyebut ≠0
4x-6≠0
4x≠6
x≠6/4
x≠3/2
Df = {xI x≠3/2}
28. TENTUKAN DOMAIN/DAERAH ASAL DARI SUATU FUNGSI f(x) = sin x
Itu yang udah dijawab pada pertanyaan sebelumnya itu...
Ada buktinya,
Gambar di bawah
29. Agar fungsi f(x) = [tex]\sqrt{\frac{x-2}{x^{2}-5x-6 } }[/tex] terdefinisi, maka domainnya adalah
Supaya f(x) terdefinisi, maka :
x-2 ≥ 0 dan x²-5x-6 ≥ 0
x ≥ 2 dan (x-6)(x+1) ≥ 0
x ≥ 2 (TM) dan x ≤ -1 (TM) x ≥ 6
x ≥ 6
30. Diketahui fungsi f dirumuskan f (x) = 5x - 6 dengan domain (x) - 3.
Jawaban:
f (3) = 5(3) - 6
f (3) = 15 - 6
f (3) = 9
Semoga membantu
31. tentukan domain/daerah asal fungsi (x)=√x-6
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi (x)=√x-6
domain x - 6 ≥ 0
domain x = { x ≥ 6}
- Jawaban diatas ⬆⬆
- Semoga membantuuuu
Matpel : Matematika32. Didefinisikan fungsi f(x)=√x²-5x+6 tentukan domain fungsi f terdefinisi
syarat terdefinisi untuk bentuk akar adalah bilangan di bawah akar ≥0
(x²-5x+6)≥0
(x-2)(x-3)≥0
x = 2 x= 3
x≤ 2 atau x≥3
Domain fungsi Df = { x I x≤ 2 atau x≥3, x∈R}
33. domain atau daerah asal fungsi f(x) = akar 16-x^2 agar f(x) terdefinisi adalah
Domain f(x) = [tex]\sqrt{16 - x^{2} }[/tex] agar fungsi terdefinisi, yang didalam akar harus [tex] \geq [/tex] 0, maka
[tex] 16 - x^{2}[/tex] [tex] \geq 0[/tex]
[tex] x^{2} -16[/tex] [tex] \leq 0[/tex]
agar terpenuhi, maka nilai x harus masuk dalam himpunan :
-4 [tex] \leq [/tex] x [tex] \leq [/tex] 4
34. diketahui suatu fungsi f(x)=5x-3 dengan domain=(-2,-1,0,1,2)tentukan daerah hasil fungsi f dan grafik fungsi f
f(x) = 5x-3
f(-2) =5.-2-3=-13
f(-1) = 5.-1-3=-8
f(0) =5.0-3=-3
f(1) =5.1-3=2
f(2) =5.2-3=7
daerah hasil {-13, -8, -3, 2,7)}
grafiknya menggunakan={ (-13, -2) (-8, -1) (-3, 0) (2, 1) (7, 2) }
35. Domain fungsi dari f(x) = 3x / √5x + 2
Domain Fungsi
f(x) = 3x / √(5x + 2)
agar fungsi f(x) terdefinisi, penyebut tdk sama dengan 0.
√(5x + 2) = 0
5x + 2 = 0
x = -2/5
Domain fungsi f(x), agar f(x) terdefinisi :
smua x bilangan real dan x ≠ -2/5
Df = {x| x e R, x ≠ -2/5}
36. Fungsi f (x) x2 - x +2 jika diketahui domain atau daerah asal =( 0,1,2,3) maka range daerah hasilnya adalah
Penjelasan dengan langkah-langk
f(x) = 2x - x + 2
domain= {0,1,2,3}
f(0) = 2(0) -(0) +2
= 2
f(1) = 2(1) - 1 +2
= 2 -1 +2
= 3
f(2) = 2(2) -2 +2
= 4-2 +2
= 4
f(3) = 2(3) -3 +2
= 6 -3 + 2
= 5
domain= {0,1,2,3}
kodomain {2,3,4,5}
maka range nya adalah
{(0,2),(1,3),(2,4),(3,5)}
semoga bermanfaat37. Suatu fungsi kuadrat didefinisikan oleh f(x)=x² - 4× dengan daerah asal { x | -2 ≤ x ≤ 6, x £ R}, tentukan domain dan rangenya.
Jawaban:
semoga membantu, semangat
38. 1.Domain dari fungsi f(x)=3/√x² – 5x-6agar terdefinisi adalah .
Domain dari fungsi f(x)=3/√x² – 5x-6
agar terdefinisi adalah:
x ≠ 0.
39. fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)= 6 +3x dgn daerah asal (domain) = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2} maka daerah hasil (range) dari f(x) adalah
6+3(-2) = 6-6 = 0
6+3(-1) = 6-3 = 3
6+3(0) = 6+0 = 6
6+3(1) = 6+3 = 9
6+3(2) = 6+6 = 12
40. Tentukan domain dan range dari fungsi kuadratf(x)=-x²-5x+6.
Jawaban:
fungsi kuadrat dan grafik nya
soal
f(x) = - x ^ 2 - 5x + 6
a) domain Df x= {xlx ER]
b) range Rf
f(x) = - x ^ 2 - 5x + 6
yp = D / - 4 * a
yp = (b ^ 2 - 4ac) / - 4 * a
yp = (- 5) ^ 2 - 4(- 1)(6) / -4
yp = (25 + 24) / (4)
(-1)
D
yp = 49/4
yp = 12¹4
Range Fungsi Rf y = [yl y ≤ 12. y ER]
