contoh soal sinus,cosinus,tangen,secan,cosecan,cotengan
1. contoh soal sinus,cosinus,tangen,secan,cosecan,cotengan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal
misal
Diketahui
segitiga ABC, siku2 di B Dan panjang AB = 24 cm Dan panjang AC = 7 cm, sudut A = alpha
Dit
carilah nilai sin, cos, tan, sec, cosec, Dan cot pada alpha
Penyelesaian
cek attachment
2. Cosec 90°= Cosec 120°= Cosec 135°= Cosec 150°= Cosec 180°= Cosec 210°= Cosec 225°= Cosec 240°= Cosec 270°= Cosec 300°= Cosec 315°= Cosec 330°= Cosec 360°=
cosec 90=1
cosec 120=2akar 3/3
cosec 135=akar 2
cosec 150=2
cosec 180= tidak terhingga
cosec 210=-2
cosec225=-2akar 3/3
cosec 240= sama kayak 225
cosec270=-1
cosec 300=kayak 225
cosec315=-akar 2
330=-2
360= tidak terhinggacosec 90 = 1
cosec 120 = 2akar3/3
cosec 135 = akar 2
cosec 150 = 2
cosec 180 = tidak terhingga
cosec 210 = -2
cosec 225 = -2akar3/3
cosec 240 = -2akar3/3
cosec 270 = -1
cosec 300 = -2akar3/3
cosec 315 = -akar2
cosec330 = -2
cosec 360 = tidak terhingga
3. Bagaimana cara mengerjakan soal identitas trigonometri pembuktian soal secan dan cosecan
pelajari dulu dasar teori trigonometri.
smoga membantu.
4. (Sec 10 sec 20 sec 40 sec 50) / (cosec 40 cosec 50 cosec 70 cosec 80)
cosec x = 1/sin x
sec x = 1/cos x
sec 10 = sec (90-10)
= cosec 80
sec 20 = ....
.....
so, sec 10 sec 20 sec 40 sec 50 = penyebutnya
hasilnya 1
5. cosec 60° – cosec 45° – cosec 30°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cosec 60° - cosec 45° - cosec 30°
= 1/sin 60° - 1/sin 45° - 1/sin 30°
= 1/(1/2 √3) - 1/(1/√2) - 1/(1/2)
= 2/3 . √3 - √2 - 2
= 2/3 √3 - 3/3 √2 - 6/3
= 1/3 . (2√3 - 3√2 - 6)
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
6. Pembuktian turunan cosec x = - cosec x. Cot x?
f(x) = csc x = 1/sinx
u = 1 → u' = 0
v = sinx → v' = cosx
f'(x) = (u'v - v'u)/v²
= (0.sinx - cosx.(1))/sin²x
= -cosx/sin²x
= -(1/sinx)(cosx/sinx)
= -cscx cotx ← terbukti
7. 38. Prove that :1 / (cosec A-cot A) + 1/(cosec B-cot B) + 1/ (cosec C-cot )= cosec A + cosec B + cosec C + cot A + cot B+ cot C
Jawab:
jawabannya disini
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. nilai cosec 67 derajat tolong pakai cara plis sulit soalnya
Jawaban:
Cosec 67° = Coses ( 1 x 90 ) - 23° = - Cosec 23°
Maaf kalo salah
9. Pilihlah lebih dari satu jawaban!Soal 1Sebuah sudut dengan sinus bernilai positif dan cosecan bernilai positif terletak pada kuadran....Soal 2Cosecan dari 400 sudut berelasi adalah...._____________________________Tidak boleh jawab asal dan bila perlu beri penjelasan.
[tex]\huge{\green{\sf Soal~pertama}~:}[/tex]
Karena[tex]~\cosec~x=\frac{1}{\sin~x},~[/tex]maka nilai [tex]~\cosec~x~[/tex]mengikuti nilai dari [tex]~\sin~x,~[/tex]dan nilai [tex]~\sin~x~[/tex]positif terdapat pada sudut yang berada pada [tex]\red{\huge{\sf kuadran~I~dan~II}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\huge{\green{\sf Soal~kedua}~:}[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}\cosec~400\degree&=&\frac{1}{\sin~400\degree}\\~\\&=&\frac{1}{\sin~(360\degree+40\degree)}\\~\\&=&\frac{1}{\sin~360\degree.\cos~40\degree+\cos~360\degree.\sin~40\degree}\\~\\&=&\frac{1}{(0).(\cos~40\degree)+(1).(\sin~40\degree)}\\~\\&=&\frac{1}{\sin~40\degree}\end{array}[/tex]
[tex]\red{\huge{\cosec~400\degree=\cosec~40\degree}}[/tex]
Dari perhitungan di atas :
[tex]\begin{array}{rcl}\cosec~400\degree&=&\frac{1}{\sin~40\degree}\\~\\&=&\frac{1}{\sin~(90\degree-50\degree)}\\~\\&=&\frac{1}{\sin~90\degree.\cos~50\degree-\cos~90\degree.\sin~50\degree}\\~\\&=&\frac{1}{(1).(\cos~50\degree)-(0).(\sin~50\degree)}\\~\\&=&\frac{1}{\cos~50\degree}\end{array}[/tex]
[tex]\red{\huge{\cosec~400\degree=\sec~50\degree}}[/tex]
10. perbandingan trigonometri sec dan cosec yang benar yg mana?1.Sec = miring/depanCosec = miring /sampingAtau2.Sec= miring/sampingCosec=miring/depanSoalnya dibuku cetak sama catatan yg dikasi guru beda???
Jawaban:
sec= miring/samping
cosec= samping/depan
Sec x = 1/cos x
= 1/(samping/miring)
= miring/samping
Cosec x = 1/sin x
= 1/(depan/miring)
= miring/depan
Jadi yang benar adalah yang nomor 2.
SEMOGA MEMBANTU
11. cara cari cosecan b nya gimana ya? masih kurang paham ngerjain soal model ini.
trigonometri
∆ABC siku di C
tan B = AC/BC = 3/2
AB = √(AC² + BC²) = √(3² + 2²) = √13
cos A = AC/AB = 3/√13
cosec B
= 1/sin B
= AB/AC
= √13 /3
= 1/3 √13
12. Mengapa nilai sinus dan cosecan bertanda sama untuk setiap kuadran? Pasangan mana lagi yang seperti sinus dan cosecan itu?
cosinus dan secan
Tan dan cotangen
13. Integral (cosec x-2) (cosec+2)dx
[tex]$\begin{align}\displaystyle\int(\csc x-2)(\csc x+2)\ dx&=\displaystyle\int\left(\csc^2x-4\right)\ dx\\[8pt]&=\boxed{-\cot x-4x+C}\end{align}[/tex]
kalau kode latexnya belum berubah, silahkan reload browsernya, atau lihat aja di gambar
14. tentikan cosec 135 dan cosec 225
cosec 135
= cosec (90+45)
= sec 45°
= akar 2
cosec 225
= cosec (180+45)
= cosec 45
= - akar2
15. cosec 30° + cosec 30° + cosec 90°sec 0° + sec 30° + sec 60°
(2 + 2 + !)/(1 + 2√3/3 +2) = 5/(9+2√3) (maaf kalo salah )
cosec 30 + cosec 30 + cosec 90
sec 0 + sec 30 + sec 60
⇒ 2 + 2 + 1
1 + 2/3√3 + 2
⇒ 5
3 + 2/3√3
⇒ 5 x √3
11/3 √3 √3
⇒ 5√3
11
16. Ada yang bisa jawab. Kegunaan Cosec , Sec dan Cot dalam segitiga ? , Berikan contohnya.
kegunaan cosec, sec dan cot
cosec = 1/sin
sec =1/cos
cot= cos/sin
kegunaan menghitung sudut di segitiga
17. buktikanlah: Sin A .Cosec kuadrat A =Cosec A
sinA.cosec²A = sinA. [tex] \frac{1}{ sin^{2}A } [/tex]
= [tex] \frac{1}{ sinA} [/tex]
= cosec A
sinA= 1/cosecA
sinAcosec²A = (1/cosecA)cosec²A = cosecA
18. bantu saya kerjakan soal MTK cosec 315 derajat
315° ada di kuadran IV, 315° = 315-360 = -45°
cosec(315°) = 1/ sin(315°) = 1/sin(-45°) = -1/sin(45°) = -1/( 1/2√2)
kalikan dengan √2 / √2, menjadi
= - √2 / (1/2 √2 √2) = √2 / 1 = - √2
jadi cosec(315°) = - √2
19. cosec 30°+cosec 60°+ cosec 90° sec 0°+sec 30°+sec60°=
cosec 30 + cosec 60 + cosec 90 + sec 0 + sec 30 + sec 60 = 2 + 2/3 akar 3 + 1 + 1 + 2/3 akar 3 + 2 = 6 + 4/3 akar 3
[tex] 1) \\ cosec ~ 30^{\circ} + cosec ~ 60^{\circ} + cosec ~ 90^{\circ} = \\ = 2 + \frac{2}{3} \sqrt{3} + 1 \\ \\ = \boxed{3 + \frac{2}{3} \sqrt{3}} \\ \\ \\ 2) sec ~ 0^{\circ} + sec ~ 30^{\circ} + sec ~ 60^{\circ} = \\ 1 + \frac{2}{3} \sqrt{3} + 2 \\ \\ = \boxed{3 + \frac{2}{3} \sqrt{3}} [/tex]
20. soal menentukan sin, cos , tan, cosec.. tlong dibantu jawab kakak. terima kasih banyak
sin a = - 2/3, dengan a > 0 , krn sin a < 0 maka a di Kuadran III atau a dikuadran IV
cos a = √(1 - sin² a)
cos a = +_ ¹/₃ √5
cos a di KD III < 0 --> cos a = - ¹/₃√5
cos a di KD IV > 0 --> cos a = ¹/₃ √5
tan a = (²/₅)√5
sec a = 1/cos a --> sec a = +_ (³/₅)√5
cosec a = 1/sin a --> cosec a = +_³/₂
21. Cosec 30° + cosec 90° jawab:
Jawaban:
1/2 √3
Pembahasan
Cosec 30° = 1/2 √3
Cosec 90° = 0
maka, jawaban tersisa 1/2√3
22. POINGEDEEEEEEcosec (-350°) - tan 260°. cosec 80°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu yah....
23. cosec 30 + sec 60 + cosec 90
csc30 + sec60 + csc90
= 1/sin30 + 1/cos60 + 1/sin90
= 1/(1/2) + 1/(1/2) + 1
= 2 + 2 + 1
= 5
24. cosec 45 - tan 60tan 30 + cosec 60
csc 45 = √2
tan 60 = √3
tan 30 = 1/3√3
csc 60 = 2/3√3
√2-√3 per 1/3√3+2/3√3
= √2-√3 per √3
maaf kalau salah,,bisa dicek lagi
25. sin 60+tan 60x cosec 60 per cosec 45? tolong segera..
1/2 + akar 3 * 1/2 akar 3 per 1/2 akar 2
=1/2(akar 2, akar 3)
26. berapa nilai cosecan 55° dan cosecan 35°
cosc 55° =1/sin55°
cosc 35° = 1/sin35°
27. Buktikan Bahwa Sec²∅+Cosec²∅/sec∅.cosec∅=Tan∅+Cot∅
berarti :
(1/cos² α + 1/sin²a) / (1/cos α.1/sin α) =
((sin² α + cos² α) / (sin² α cos² α )) / (1/cos .α sin α ) =
((sin² α + cos² α ) (cos α sin α )) / (sin² α cos² α ) =
(sin² α + cos² α) / sin a cos a =
(sin α / cos α ) + (cos α / sin α) =
tan α + cot α
(sec²∅ + cosec²∅) / (sec∅ . cosec∅)= (1/cos²∅ + 1/sin²∅) / (1/cos∅ . 1/sin∅)
= ((sin²∅ + cos²∅)/(cos²∅.sin²∅)) / (1/cos∅.sin∅)
= ((sin²∅ + cos²∅)/(cos²∅.sin²∅)) x cos∅. sin∅
= ((sin²∅ + cos²∅)/(cos ∅.sin ∅))
= (sin²∅ / cos∅. sin∅) + (cos²∅ / cos∅. sin∅)
= sin∅/cos∅ + cos∅/sin∅
= tan∅ + cot∅
28. Jawaban beserta cara dari soal sin α= 1/cosec α
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu dan bermanfaat :)
29. cosec 30° + cosec 60° + cosec 90° / sec 0° + sec 30° + sec 60° =
jawabannya 1,cosec=1/sin.
Sec=1/cos
30. BANTU KAberikan 2 contoh menghitung nilai cosecan Dari perbandingan trigonometri
Jawaban:
☺️:-sultan diamond 2101)
31. buktikan bahwa turunan dari cosec x adalah -cosec x.cotan x
Jawab:
Terbukti
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\csc x=\frac{1}{\sin x}=(\sin x)^{-1}[/tex]
Turunannya
[tex]f'(x)=(-1).(\sin x)^{-2}.(\cos x)\\f'(x)=(-1)\frac{\cos x}{(\sin x)^{2}}\\=(-1)\frac{\cos x}{(\sin x)}.\frac{1}{\sin x}=-\cot x.\csc x[/tex]
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A
32. y= x cosec x / 3-cosec x turunannya adalah..
Jawab:
lihat gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
33. cepat di jawab ya sama cara caranya soalnya hari ini udah di kumpulcosec 30 + cosec 60 +cosec 90sec 0 + sec 60 + sec 60
Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri
cosec 30° + cosec 60 + cosec 90° . sec 0° + sec 30° + sec 60°
= 1/sin 30° + 1/sin 60° + 1/sin 90° . 1/cos 0° + 1/cos 30° + 1/cos 60°
= 2 + 2/3 √3 + 1 + 2/3 √3 + 2
= 5 + 4/3 √3
34. soal trigonometri.no.22,23,24nomor 23 itu nilai cosec = 25/24 tolong bantu pliss.
Jawaban ada di gambar
Ok?
35. cosec dari 135 Cosec dari 150 cosec dari 180
cosec 150
cosec (90+60)
60 sec
cosec 180
coses (180-0)
cosec 0
36. buktikan bahwa sec²α + cosec²α = sec²α cosec²α
ubah sec menjadi 1/cos dan cosec menjadi 1/sin :
1/cos^2 a + 1/sin^2 a = sec^2 a cosec^2 a
samakan penyebutnya :
(sin^2 a + cos^2 a)/sin^2 a cos^2 a = sec^2 a cosec^2 a
sifat trigonometri : sin^2 a + cos^2 a = 1, maka :
1/sin^2 a cos^2 a = sec^2 a cosec^2 a
kembalikan ke bentuk sec dan cosec
sec^2 a cosec^2 a = sec^2 a cosec^2 a
terbukti
semoga membantu :)
37. cosec 10 + cosec 60 - cosec 70
Jawaban:
jawabnya 0 kak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
kalau salah report aja
38. tolongin ya soal cosec ama tan nya
Jawaban:
cosec nya 12
kalau Tan nya 8
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu maaf kalo ada kesalhan
39. cos^2 x . cosec x - cosec x
cos² x . cosec x - cosec x
= cosec x . (cos² x - 1)
= (1/sin x) . sin² x
= (1/sin x) . sin x . sin x
= sin x
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 Trigonometri Dasar
Kata kunci : -
Kode kategorisasi : 10.2.6
40. tolong bantu lagi yah soal terakhir nih Buktikan Identitas 1 / Cosec X - Cotan X = cosec X + cotan X
[tex]\frac{1}{cosec x - cotan x} = cosec x + cotan x[/tex]
[tex]\frac{1}{\frac{1}{sin x} - \frac{cos x}{sin x}} =\frac{1}{sin x}+\frac{cos x}{sin x}[/tex]
[tex]\frac{1}{\frac{1 - cos x}{sin x}} =\frac{1+cos x}{sin x}[/tex]
[tex]sin x*sin x = (1 + cos x)(1 - cos x)[/tex]
[tex]sin^2 x = 1 - cos^2 x[/tex]
[tex]sin^2 x = sin^2 x[/tex]
TERBUKTI
semoga membantu :)
