Contoh Soal Substitusi 3 Variabel

Contoh Soal Substitusi 3 Variabel

contoh soal spldv dengan menggunakan metode substitusi dengan variabel

Daftar Isi

1. contoh soal spldv dengan menggunakan metode substitusi dengan variabel


tentukan nilai x dari:
y= 3x - 2...........(1)
2x + y= 8.........  (2)
penyelesaian: substitusi y ke persamaan (2)
2x + (3x - 2)= 8
2x + 3x - 2= 8
     5x - 2  = 8
           5x = 10
             x = 2

maaf kalo salah

2. Berikan 3 contoh soal Sistem Persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi


 1. 5x + 2y = 23
    x   + y   = 7
2. x   + y   = 9
    2x + 3y  = 25
3.  5x + 3y = 30
      x + y = 11
      

3. contoh soal metode substitusi dalam persamaan linear tiga variabel


Contoh soal metode substitusi dalam persamaan linear tiga variabel. Metode substitusi adalah suatu metode memasukkan suatu persamaan linear ke persamaan linear yang lain agar diperoleh himpunan penyelesaiannya. Untuk contohnya bisa diihat dipembahasan

Pembahasan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga varibel berikut dengan menggunakan metode substitusi:

a + b + c = 5           …… (1) 2a – 3b – 4c = –11 …... (2) 3a + 2b – c = –6    …... (3)

Jawab

Dari persamaan (1) diperoleh:

a + b + c = 5

a = 5 – b – c …… persamaan (4)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2)

2a – 3b – 4c = –11

2(5 – b – c) – 3b – 4c = –11

10 – 2b – 2c – 3b – 4c = –11

–2b – 3b – 2c – 4c = –11 – 10

–5b – 6c = –21

==> kedua ruas kali negatif <==

5b + 6c = 21 ….. persamaan (5)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3)

3a + 2b – c = –6

3(5 – b – c) + 2b – c = –6

15 – 3b – 3c + 2b – c = –6

–3b + 2b – 3c – c = –6 – 15

–b – 4c = –21

==> kedua ruas kali negatif <==

b + 4c = 21

b = 21 – 4c ……. persamaan (6)

Substitusikan persamaan (6) ke persamaan (5)

5b + 6c = 21

5(21 – 4c) + 6c = 21

105 – 20c + 6c = 21

–20c + 6c = 21 – 105

–14c = –84

c =  [tex]\frac{-84}{-14}[/tex]

c = 6

Substitusikan nilai c = 6 ke persamaan (6)

b = 21 – 4c

b = 21 – 4(6)

b = 21 – 24

b = –3

Substitusikan nilai c = 6 dan b = –3 ke persamaan (4)

a = 5 – b – c

a = 5 – (–3) – 6

a = 5 + 3 – 6

a = 2

Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah

HP = {(a, b, c)}

HP = {(2, –3, 6)}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel  

Jumlah bola dengan tiga warna: brainly.co.id/tugas/14787192 Usia tiga orang anak: brainly.co.id/tugas/18509545 Tiga contoh soal tentang SPLTV: brainly.co.id/tugas/11963943

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : Contoh soal metode substitusi dalam persamaan linear tiga variabel


4. Tuliskan 10 contoh soal substitusi!


Jawaban:

Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Dengan menggunakan metode eliminasi!

Jawab:

Pertama, cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan.

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3.

Selanjutnya kita cari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 2 dan 3.

2 = 2, 4, 6, 8, …

3 = 3, 6, 8, …

Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien.

6 : 2 = 3 → x3

6 : 3 = 2 → x2

Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi

x + 2y = 20 | x3

2x + 3y = 33 _ | x2

Maka menghasilkan:

3x + 6y = 60

4x + 6y = 66 _

-x = -6

x = 6

Sehingga dapat diketahui bahwa nilai x = 6. Untuk mencari variabel y, elo juga bisa menggunakan cara yang sama, hanya dibalik saja.


5. Contoh soal substitusi​


Jawaban:

(x+2) (x+3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x dikali x, x dikali 3, 2 dikali x, 2 dikali 3

Jawaban:

Sistem persamaan linear dua variabel bisa diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

Bentuk umumnya adalah :

a₁x + b₁y = c₁ dan

a₂x + b₂y = c₂

Berikut akan diberikan 5 contoh soal beserta jawabannya

Pembahasan

1) Harga 1 kg beras dan 4 liter minyak goreng Rp140.000,00 sedangkan harga 2 kg beras dan 1 liter minyak goreng Rp105.000,00. Harga 2 kg beras dan 6 liter minyak goreng adalah

Jawab

Misal

x = harga 1 kg beras

y = harga 1 liter minyak goreng

sehingga diperoleh sistem persamaan linearnya adalaha

x + 4y = 140.000 |×2|

2x + y = 105.000 |×1|

_______________

2x + 8y = 28.0000

2x + y = 105.000

------------------------ -

7y = 175.000

y = 25.000

Substitusikan y = 25.000 ke (x + 4y = 140.000)

x + 4(25.000) = 140.000

x + 100.000 = 140.000

x = 140.000 - 100.000

x = 40.000

Harga 2 kg beras dan 6 kg minyak goreng

= 2x + 6y

= 2(Rp40.000,00) + 6(Rp25.000,00)

= Rp80.000,00 + Rp150.000,00

= Rp230.000,00

2) Harga 3 celana dan 2 baju adalah Rp280.000,00. Sedangkan harga 1 celana dan 3 baju di tempat dan model yang sama adalah Rp210.000,00. Harga sebuah celana adalah ...

Jawab

Misal

x = harga celana

y = harga baju

sehingga diperoleh model matematikanya

3x + 2y = 280.000 |×3|

x + 3y = 210.000   |×2|

___________________

9x + 6y = 840.000

2x + 6y = 420.000

--------------------------- -

7x = 420.000

x = 60.000

Jadi harga celana tersebut adalah Rp60.000,00

3) Himpunan penyelesaian dari 3a + b = 5 dan 2a - b = 5 adalah ...

Jawab

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

3a + b = 5

2a - b = 5

--------------- +

5a = 10

a = 2

Substitusikan a = 2 ke persamaan (1)

3a + b = 5

3(2) + b = 5

6 + b = 5

b = 5 - 6

b = -1

HP = {(2, -1)}

4) Himpunan penyelesaian dari

2x + 3y = 1

4x - 3y = 20 adalah ...

Jawab

Eliminasi kedua persamaan dengan cara ditambah

2x + 3y = 1

4x - 3y = 20

----------------- +

6x        = 21

        x = 21/6

        x = 7/2

Substitusikan x = 7/2 ke persamaan (2x + 3y = 1)

2x + 3y = 1

2(7/2) + 3y = 1

7 + 3y = 1

3y = 1 - 7

3y = -6

y = -2

Himpunan penyelesaian kedua persamaan tersebut adalah

HP = {(7/2, -2)}

5) Titik potong garis x + 4y = 2 dan 2x + 3y = -6 adalah ...

Jawab

x + 4y = 2     |×2| 2x + 8y = 4

2x + 3y = -6 |×1| 2x + 3y = -6

                         ----------------- -

                                  5y = 10

                                    y = 10/5

                                    y = 2

Substitusikan y = 2 ke (x + 4y = 2)

x + 4y = 2

x + 4(2) = 2

x + 8 = 2

x = 2 - 8

x = -6

Jadi titik potong kedua garis tersebut adalah (-6, 2).

#MaafKalauSalah


6. Contoh Soal Dari Metode Gabungan Eliminasi Dan Substitusi


Carilah nilai x dan y dari persamaan berikut dengan cara eliminasi
4x + 3y = 345x + y   = 37

Jawab :


Pertama, kita akan mencari nilai variabel x. Untuk mengeliminasi variabel x, maka persamaan nomer 1 (atas) dikalikan dengan 1 dan persamaan nomor dua (bawah) kita kalikan dengan 3. Kedua persamaan dikurangkan agar variabel y hilang.


4x + 3y = 34 | X1 → 4x + 3y = 34 5x + y = 37 | X3 → 15x + 3y = 111 ______________ - -11x = -77 x = 7

Setelah kita mendapat nilai variabel x, kita akan mencari variabel y dengan cara yang tak jauh beda.


4x + 3y = 34 | X5 → 20x + 15y = 170 5x + y = 37 | X4 → 20x + 4y = 148 ______________ - 11y = 22 y = 2


Jadi kita dapat bahwa nilai x = 7 dan y = 2


7. tolong ini tentang sistem persamaan linier 3 variabel *metode eliminasi dan substitusi


misalkan

1/x = a

1/y = b

1/z = c

maka

a + b = 1/2    ... (1)

b + c = 1/3    ... (2)

a + c = 1/4    ... (3)

eliminasi b dan c ..... (1) - (2) + (3)

2a = 1/2 - 1/3 + 1/4

2a = 5/12

a = 5/24 ..... x = 24/5

substitusikan a ke (1)

5/24 + b = 1/2

b = 7/24 ..... y = 24/7

substitusikan a ke (3)

5/24 + c = 1/4

c = 1/24 ..... z = 24


HP = (24/5, 24/7, 24)



8. contoh soal matematika dengan metode eliminasi, substitusi, dan sarrus


semoga bermanfaat!!!!

9. Contoh soal cerita substitusi mohon bantuannya


Jawaban:

ini langkah langkah nya...

Penjelasan dengan langkah-langkah:

aljabar yak:)?

dike sebelum itu di like sama di bantu follow yak :)

keterangan :

P=9

x=5

A=2

contoh soal :

2p+5x-7a

jadi gini...

sekarang kalinya jangan gunakan "x" yak dek pakainya "•"

2p=2•9

5x=5•5

7a=7•2

jadi

2•9+5•5-7•2

kita mulai dari pangkat tertinggi dalam operasi yaitu penjumlahan...

jadi

18+25-14

=hasil?

(adik hitung sendiri yak pakai kalkulator jangan kakak hasilnya..kakak pakaikan dan tunjukan cara adik yg menjumlah)


10. Buatkan 2 contoh soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel menggunakan metode substitusi beserta penyelesaiannya


Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang contoh soal sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) beserta pembahasannya. Di sini sudah kami rangkum beberapa latihan soal SPLTV untuk kita pelajari bersama.

Sekilas tentang SPLTV

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sistem persamaan dengan 3 variabel berpangkat satu. SPLTV merupakan perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Untuk lebih lengkapnya, silakan baca di Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).

Contoh Soal SPLTV dan Jawabannya

Untuk lebih memahami tentang sistem persamaan linear tiga variable, berikut kami sajikan beberpa contoh soal SPLTV beserta jawaban dan pembahasannya. Mari kita pelajari bersama.

1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut.

2x + 5y – 3z = 3

6x + 8y -5z = 7

-3x + 3y + 4y = 15

Pembahasan

2x + 5y – 3z = 3 … (1)

6x + 8y -5z = 7 … (2)

-3x + 3y + 4z = 15 … (3)

Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (2):

2x + 5y – 3z = 3 |×5| ⇔ 10x + 25y – 15z = 15

6x + 8y -5z = 7 |×3| ⇔ 18x + 24y -15z = 21 –

-8x + y = -6 … (4)

Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (3):

2x + 5y – 3z = 3 |×4| ⇔ 8x + 20y – 12z = 12

-3x + 3y + 4z = 15 |×3| ⇔-9x + 9y + 12z = 45 +

-x + 29y = 57 … (5)

Eliminasikan variabel y menggunakan (4) dan (5):

-8x + y = -6 |×29| ⇔ -232x + 29y = -174

-x + 29y = 57 |×1| ⇔ -x + 29y = 57 –

-231x = -231

x = 1

Substitusikan x ke (4):

-8x + y = -6

-8(1) + y = -6

-8 + y = -6

y = 8 – 6

y = 2

Kemudian, subsitusikan x dan y ke (1)

2x + 5y – 3z = 3

2(1) + 5(2) – 3z = 3

2 + 10 – 3z = 3

12 – 3z = 3

– 3z = 3 -12 = -9

z = -9/-3

z = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}

maaf kalo salah

semoga membantu


11. Buatkan 1 contoh soal Sistem persamaan linear tiga variabel beserta cara penyelesaiannya (substitusi, eliminasi,dan gabungan)


Itu aku cuma makek cara gabungan kk

12. soal sistem persamaan linear dua variabel metode substitusi 2. y=×+3 2×+3y=4tolong dijawabkan dengan caranya ​


substitusi nilai y dengan x+3 kedalam persamaan
2x + 3y = 4
2x + 3(x+3) = 4
2x + 3x +9 = 4
5x = 4−9
x = −5/5 = −1

y= −1 + 3 = 2

HP = { ( −1,2 ) }

13. Buatlah 2 contoh soal tentang persamaan linear dua variabel Dengan Menggunakan metode eliminasi dan substitusi...


Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal nya yang susah /yang gampang


14. Materi : PtLSV, Pertidaksamaan linear satu variabel.• Soalx - 3 ≥ 4, tentukan penyelesaiannya dengan cara substitusi! ​


Materi ; PtSLV

x - 3 ≥ 4

x ≥ 4 + 3

x ≥ 7 [ x { 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }

Semoga bisa membantu

[tex] \boxed{ \colorbox{lightblue}{ \sf{ \color{blue}{ By\:BlueBraxGeometry}}}} [/tex]


15. buatlah 5 contoh soal integral tentu dengan metode substitusi​


4 contoh soal integral dengan metode substitusi


16. contoh soal dan jawaban SPLDV dengan metode substitusi


3x + 47 = 18 
=3 (2) + 4y = 18 
=6 + 4 y = 18 
=4y = 12
y = 33X+47=18
=3(2)+4Y=18
=6+4Y=18
=4Y=12
Y=3

17. contoh soal integral substitusi lanjutan dan jawabannya yang singkat


Materi : Integral Subsitusi
Kelas : XII

Misalnya :
1.) int 3x√3x²+1 dx adalah berapa?

→ Pembahasannya :
= int 3x√3x²+1 dx
= int √3x²+1 (3x) dx
°Misalkan v = 3x²+1 dan v' = 6x, lalu dx/dv = 6x sehingga dx = dv / 6x

→ Sehingga lebih lanjutnya :
= int (v)^1/2 (3x) dv / 6x
= int (v)^1/2 dv / 2
= 1/2 ( (v)^1/2+1 )dv
= 1/2 × 2/3((v)^3/2) + c
= 2/6 ((v)^3/2) + c
= 1/3 (v√v) + c

→ Sekarang masukan ke bentuk semula, yaitu :
= 1/3 (3x²+1)√(3x²+1) + c ✔ Adalah jawabannya

Semoga membantu...

18. Sistem persamaan dua variabel dengan substitusi dari soal x=2y+7 dan 3x-2y=3


x = 2y+7
3x-2y = 3

3x-2y = 3
3(2y+7)-2y = 3
6y+21-2y = 3
4y = 3-21
4y = 18
y = 18/4 = 9/2

x = 2y+7
x = 2(9/2)+7
x = 18/2+7
x = 9+7 = 16

x = 16
y = 9/2

semoga membantu yaa:)

19. contoh soal matematika dengan metode eliminasi, substitusi, dan sarrus


x+y+z=2 ,2x+y-z=1 ,x+3y-z=0(n+1)!=6×(n-1)! maaf kalau salah

20. tolong bantu yaa,, buatlah contoh soal beserta cara dan jawabannya tentang sistim persamaan linear tiga variabel menggunakan metode substitusi (hanya menggunak metode substitusi)


2x+3y+z=9
x+2y+2z=7
3x-2y-2=8

21. sistem variabel 3 secara substitusi kelas x lumayan loh poinnya ​


Jawaban:

semoga membantu yaaaa:)


22. buatlah 2 contoh Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dengan menggunakan metode substitusi,eliminasi,dan gabungan


[tex] \sqrt[n]{x} \frac{x}{y} \leq \leq \neq \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \int\limits^a_b {x} \, dx [/tex]

23. 5 contoh soal integral substitusi? beserta penyelesaiannya


 1.    

       Jawab : 

*  kita misalkan   dan fungsi u dapat diturunkan menjadi

*  Baru kita subtitusikan ke soal :
 
Jangan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita      ya…..
2.  
Jawab :
*  kita misalkan     dan fungsi u dapat diturunkan menjadi :

 *  Baru kita subtitusikan ke soal :


3.   
Jawab :
*  kita misalkan   dan fungsi u dapat diturunkan menjadi

*  Baru kita subtitusikan ke soal :

4.     = …
Jawab :
* kita misalkan   maka :
 
*sehingga :

5.     …
Jawab :
* kita misalkan    maka :

*sehingga :

24. Sistem persamaan dua variabel dengan substitusi dari soal -2x-5y=3 dan 3x+8y= -6


-2x - 5y = 3... (1)
3x + 8y = -6...(2)
untuk menghilangkan unsur variabel x kita kalikan persamaan (1) dengan 3 dan kalikan 2 pada persamaan (2). maka,
-6x - 15y = 9
6x + 16y = -12
hilangkan unsur variabel x sehingga.
-15y + 16 y = y
9+ -12 = -3
y = 3
substitusikan y = 3 ke persamaan (1)
-2x - 5y = 3
-2x - 5(3) = 3
-2x -15 = 3
-2x = 3 + 15
-2x = 18
x = 18 / -2
x= -9

25. contoh soal cerita gabungan eliminasi dan substitusi


DIK : 1 kg jambu dan 4 kg mangga = 14.000
2 Kg jambu dan 1 kg mangga = 10.500
DITANYA : Harga 1 kg jambu dan 1 kg mangga ?

26. contoh contoh soal spltv metode substitusi​


Jawaban:

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut ini dengan metode subtitusi.

x – 2y + z = 6

3x + y – 2z = 4

7x – 6y – z = 10

JAWABAN

⇒ x – 2y + z = 6

⇒ x = 2y – z + 6

■ Subtitusikan variabel atau peubah x ke dalam persamaan kedua

⇒ 3x + y – 2z = 4

⇒ 3(2y – z + 6) + y – 2z = 4

⇒ 6y – 3z + 18 + y – 2z = 4

⇒ 7y – 5z + 18 = 4

⇒ 7y – 5z = 4 – 18

⇒ 7y – 5z = –14 ……………….. Pers. (1)

■ Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga

⇒ 7x – 6y – z = 10

⇒ 7(2y – z + 6) – 6y – z = 10

⇒ 14y – 7z + 42 – 6y – z = 10

⇒ 8y – 8z + 42 = 10

⇒ 8y – 8z = 10 – 42

⇒ 8y – 8z = –32

⇒ y – z = –4 ……………….. Pers. (2)

■ Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLDV y dan z:

7y – 5z = –14

y – z = –4

■ Selanjutnya kita selesaikan SPLDV tersebut dengan metode subtitusi. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan kedua. Dari persamaan kedua, kita peroleh

⇒ y – z = –4

⇒ y = z – 4

■ Subtitusikan peubah y ke dalam persamaan pertama

⇒ 7y – 5z = –14

⇒ 7(z – 4) – 5z = –14

⇒ 7z – 28 – 5z = –14

⇒ 2z = –14 + 28

⇒ 2z = 14

⇒ z = 14/2

⇒ z = 7

■ Subtitusikan nilai z = 7 ke salah satu SPLDV, misal y – z = –4 sehingga kita peroleh

⇒ y – z = –4

⇒ y – 7 = –4

⇒ y = –4 + 7

⇒ y = 3

■ Selanjutnya, subtitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke salah satu SPLTV, misal x – 2y + z = 6 sehingga kita peroleh

⇒ x – 2y + z = 6

⇒ x – 2(3) + 7 = 6

⇒ x – 6 + 7 = 6

⇒ x + 1 = 6

⇒ x = 6 – 1

⇒ x = 5

Dengan demikian, kita peroleh nilai x = 5, y = 3 dan z = 7. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {(5, 3, 7)}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

JADIKAN JAWABAN TERCERDAS


27. Carilah 1 soal tentang sistem persamaan 2 variabel dengan 2 metode substitusi


i)x+y = 5
ii)2x+y = 7
tentukan x dan y
subtitusi nilai x ke pers 2
x+y = 5 > x = 5-y
2(5-y)+y = 7
10-2y+y = 7
-y = -3
y = 3

subtitusi nilai y ke pers 1
x+y = 5
x+3=5
x= 2

nilai x = 2 , y = 3

28. Contoh Soal SPLTV Eliminasi dan substitusi beserja jawabannya


3x+6y= 12
5x+8y= 10

SUSBTITUSI
3x+6y = 12
3x= 12-6y
x= 4-2y -> 5x+8y=10
                 5(4-2y) + 8y= 10
                 20 - 10y + 8y= 10
                 -2y= -10
                 2y= 10
                 y= 5 -> x= 4-2y
                             x= 4- 2(5)
                             x= 4-10
                             x= -6

ELIMINASI
3x+6y= 12 -> dikali 5-> 15x+30y= 60
5x+8y= 10 -> dikali 3-> 15x+24y= 30
                                    ____________-
                                      6y= 30
                                      y= 5

3x+6y= 12 -> dikali 4-> 12x+24y= 48
5x+8y= 10 -> dikali 3-> 15x+24y= 30
                                    ____________-
                                      -3x= 18
                                      3x= -18
                                      x= -6 

29. Contoh soal cerita spltv Eliminasi-substitusi


contoh soal:
x+y+z=6
-2x+y-z=0
x-y-z=0

30. contoh soal persamaan 2 variabel : linear dan kuadrat dengan metode substitusi


x +y = 75
4x + 2y = 210
tentukan x+y

31. Tolong kerjakan persamaan 3 variabel ini menggunakan metode substitusi


apakah solusi ini membantu??

x, y, z = 43/14, 41/14, 19/14


32. soal linear tiga variabel. pakai cara eliminasi dan substitusi ya. makasih​


Jawab:

HP = {2, 1, 1}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x + 5y + 2z = 13 … (1)

  x + 3y +   z = 6 … (2)

5x + 2y +   z = 13 … (3)

Eliminasi (1) dan (2)

3x + 5y + 2z = 13 | ×1| 3x + 5y + 2z = 13

  x + 3y +    z = 6  |×2| 2x + 6y + 2z = 12 -

                                       x -    y = 1 … (4)

Eliminasi (1) dan (3)

3x + 5y + 2z = 13 | ×1|  3x + 5y + 2z = 13

5x + 2y +   z = 13 |×2| 10x + 4y + 2z = 26 -

                                    -7x +    y = -13 … (5)

Eliminasi (4) dan (5)

    x - y = 1

-7x + y = -13 +

-6x = -12

    x = 2

Substitusi x ke (4)

x - y = 1

2 - y = 1

    -y = 1 - 2

    -y = -1

     y = 1

Substitusi x dan y ke (2)

 x + 3y + z = 6

2 + 3(1) + z = 6

   2 + 3 + z = 6

         5 + z = 6

               z = 6 - 5

               z = 1


33. selesaikan sistem persamaan linear 3 variabel mengunakan metode substitusi​


Jawaban:

Kesimpulan sudah ada di dalam foto yaaa, silahkan dibaca


34. BUATLAH 9 CONTOH SOAL CERITA SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL3 PENYELESAIAN METODE SUBSTITUSI3 PENYELESAIAN METODE ELIMINASI3 PENYELESAIAN METODE CAMPURAN​


Jawab:

1. Penyelesaian Metode Subtitusi

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

2x + 3y + 5z = 16

x + 4y + z = 10

3x + 6y + 2z = 24

Jawaban: x = 8, y = -2, z = 4

2. Penyelesaian Metode Eliminasi

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

3x + 2y + z = 28

2x + 5y + 3z = 23

x + 4y + 2z = 18

Jawaban: x = 5, y = 6, z = 3

3. Penyelesaian Metode Campuran

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

4x + 2y + 5z = 16

x + 5y + 2z = 10

3x + 6y + z = 22

Jawaban: x = 4, y = -2, z = 4

4. Penyelesaian Metode Subtitusi

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

2x + 4y + z = 20

3x + 5y + 2z = 24

x + 6y + 3z = 18

Jawaban: x = 4, y = -2, z = 4

5. Penyelesaian Metode Eliminasi

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

2x + 3y + z = 14

4x + y + 2z = 19

3x + 5y + 3z = 24

Jawaban: x = 3, y = 3, z = 2

6. Penyelesaian Metode Campuran

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

4x + 2y + 3z = 22

2x + 4y + 5z = 17

x + 6y + 2z = 14

Jawaban: x = 6, y = -2, z = 3

7. Penyelesaian Metode Subtitusi

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

3x + 5y + 2z = 24

x + 2y + 4z = 15

2x + 6y + 3z = 25

Jawaban: x = 3, y = 3, z = 1

8. Penyelesaian Metode Eliminasi

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

2x + 4y + z = 20

3x + 5y + 2z = 25

x + 6y + 3z = 18

Jawaban: x = 5, y = 3, z = 2

9. Penyelesaian Metode Campuran

Soal: Apa nilai x, y, dan z jika persamaan berikut diselesaikan?

4x + 3y + z = 26

2x + 5y + 2z = 16

x + 4y + 3z = 14

Jawaban: x = 6, y = -2, z = 4


35. Cara mengerjakan soal mtk tiga variabel dengan cara substitusi


di eliminasi dulu satu per satu variabel nya

36. Contoh soal integral substitusi fungsi aljabar


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


37. mengambil variabel dan cara substitusi 2n-5=3


2n=5+3
2n=8
n = 8/2=4

2n-5=3
2(4)-5=3
8-5=3

38. contoh 3 soal dengan menggunakan metode eliminasi,substitusi .. 1 soal dengan 2 metode tersebut. terimaksih :))


Contoh soal persamaan linier dengan metode eliminasi
substitusi
Untuk memahami materi persamaan linier pakai metode
eliminasi substitusi ini, berikut contoh yang akan kita kerjakan
bersama-sama;
2x + y = 5 (sebut saja persamaan 1)
3x – 2y = 4 (sebut saja persamaan 2)
Langkah 1, eliminasi
Sesuai dengan cara eliminasi, maka:
2x + y = 5 (dikali 3)
3x – 2y = 4 (dikali 2)
Keterangan: pengalian ini ditujukan untuk mengeliminasi
variabel x, jadi nanti hasilnya tinggal variabel y. Jika Anda
ingin mengeliminasi variabel y, maka cukup kalikan persamaan
pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1. Untuk
sekarang, mari kita lakukan eliminasi variabel x.
6x + 3y = 15
6x – 4y = 8
Kurangkan dua persamaan di atas (karena tandanya koefisien
x sama), menjadi;
6x + 3y = 15
6x – 4y = 8
__________ -
0 + 7y = 7
7y = 7
y = 1
Langkah 2, substitusi
Setelah itu, Anda bisa memasukkan nilai y dalam salah satu
persamaan (bisa persamaan 1 bisa persamaan 2). Misalnya,
Anda memilih persamaan 1, maka hasilnya;
2x + y = 5
2x = 5 – y
2x = 5 – 1
2x = 4
x = 2
Dari sini, dapat ditarik kesimpulan bahwa himpunan
penyelesaiannya adalah (2,1). Atau biasa dituliskan sebagai
berikut;
Hp = {(2,1)}

semoga bermanfaat :)

39. contoh soal substitusi pake penjelasan yh


Tentukan HP dari persamaan linear berikut dengan metode 
substitusi !
    
  3x + 4y = 11 … persamaan (1)

   x + 7y = 15 … persamaan (2)


Penyelesaian:
Dari pers.(2) didapat :  x = 15 – 7y … persamaan (3)

Kemudian substitusikan pers.(3) ke pers.(1) :

                  3x + 4y = 11

⇔ 3(15 – 7y) + 4y = 11 
  
⇔   45 – 21y + 4y = 11

⇔        - 21y + 4y = 11 – 45

⇔                - 17y = - 34   
              
⇔                      y = 2 
                        
 Nilai  y = 2 lalu substitusikan  y  ke pers (3)

x = 15 – 7y

x = 15 – 7(2)

x = 15 – 14

x = 1

Jadi, Himpunan Penyelesaiannya = {(1, 2)}

40. bagaimana anda mengetahui persamaan linier dua variabel dan tiga variabel ? berikan contoh soal dan penjelasannya !bagaimana mengoperasikan metode substitusi dan metode eliminasi ? berikan contoh soal dan penjelasannya terimakasih ​


Jawab:

Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel adalah jenis persamaan matematika yang memuat variabel atau nilai yang belum diketahui, yang dihubungkan melalui konstanta dan koefisien, dan diatur sedemikian rupa sehingga menjadi sebuah persamaan matematika.

Persamaan Linier Dua Variabel:

Persamaan linier dua variabel adalah persamaan matematika yang menghubungkan dua variabel dengan bentuk umum:

ax + by = c

di mana a, b, dan c adalah konstanta yang diberikan dan x dan y adalah variabel yang belum diketahui.

Contoh:

2x + 3y = 10

Penjelasan:

Persamaan ini menghubungkan dua variabel x dan y dengan koefisien 2 dan 3 masing-masing dan konstanta 10. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut adalah (2,2), (4,1), (1,3), dan lain-lain.

Persamaan Linier Tiga Variabel:

Persamaan linier tiga variabel adalah persamaan matematika yang menghubungkan tiga variabel dengan bentuk umum:

ax + by + cz = d

di mana a, b, c, dan d adalah konstanta yang diberikan dan x, y, dan z adalah variabel yang belum diketahui.

Contoh:

2x + 3y - 4z = 5

Penjelasan:

Persamaan ini menghubungkan tiga variabel x, y, dan z dengan koefisien 2, 3, dan -4 masing-masing dan konstanta 5. Nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan tersebut adalah (1,1,1), (3,1,0), (-1,2,1), dan lain-lain.

Untuk menyelesaikan persamaan linier dua variabel dan tiga variabel, dapat dilakukan dengan berbagai metode seperti eliminasi Gauss, eliminasi Gauss-Jordan, metode substitusi, dan metode matriks.

Metode substitusi dan metode eliminasi adalah dua teknik penyelesaian persamaan linier dua variabel.

Metode Substitusi

Metode substitusi digunakan untuk mencari nilai salah satu variabel dari persamaan linier dengan menggantikan variabel tersebut dengan bentuk yang setara pada persamaan yang lain.

Contoh Soal:

Sistem persamaan linier dua variabel berikut:

3x + 4y = 12

x - 2y = 5

Penyelesaian:

Dari persamaan kedua, kita dapat mengubah variabel x menjadi x = 2y + 5, dan kemudian menggantikannya pada persamaan pertama menjadi:

3(2y + 5) + 4y = 12

Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai y.

6y + 15 + 4y = 12

10y = -3

y = -0.3

Kemudian, kita dapat menggantikan nilai y pada salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk mencari nilai x.

x - 2y = 5

x - 2(-0.3) = 5

x = 5.6

Sehingga, solusi dari sistem persamaan linier tersebut adalah (5.6, -0.3).

Metode Eliminasi

Metode eliminasi digunakan untuk mencari nilai variabel dari sistem persamaan linier dengan mengeliminasi salah satu variabel.

Contoh Soal:

Sistem persamaan linier dua variabel berikut:

2x + 3y = 8

4x - 5y = 1

Penyelesaian:

Untuk menggunakan metode eliminasi, kita perlu mengeliminasi salah satu variabel, y atau x. Kali ini, kita akan mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 3.

10x + 15y = 40

12x - 15y = 3

Kemudian, kita dapat menambahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel y.

22x = 43

x = 1.95

Setelah itu, kita dapat menggantikan nilai x pada salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk mencari nilai y.

2x + 3y = 8

2(1.95) + 3y = 8

y = 1.03

Sehingga, solusi dari sistem persamaan linier tersebut adalah (1.95, 1.03).

Penjelasan dengan langkah-langkah:


Video Terkait

Kategori matematika