Diketahui (fx) = √25 − ² dan (gx) = √2 − . Tentukan rumus fungsi ∙ dan domain fungsi ∙
1. Diketahui (fx) = √25 − ² dan (gx) = √2 − . Tentukan rumus fungsi ∙ dan domain fungsi ∙
Jawaban:
fungsi komposisi dan fungsi invers
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. fog(x) = f{ g(x) } = f { 2/(3x-6) }
fog(x) = 2/(3x -6 ) + 2
fog(x) = (2 + 2(3x-6)) / (3x - 6) = (2 + 6x -12)/(3x -6)
fog(x) = (6x -10) /(3x - 6)
domain 3x - 6 ≠ 0 atau x ≠ 2
domain { x| x≠ 2, x∈ R }
2. fog(x) = 2x - 5
f { g(x) }= 3x - 5
g(x) + 3 = 3x - 5
g(x) = 3x - 8
3. fog(x) = 2x² + 2x + 5
f { g(x)} = 2x² + 2x + 5
f ( - 3x+ 4) = 2x² + 2x + 5
f(x) = 2 { 1/3 (x - 4) }² + 2 { 1/3 (x - 4)} + 5
f(x) = 2 { 1/9 x² - 8/9 x + 16/9 ) + 2/3 x - 8/3 + 5
f(x) = 2/9 x² - 16/9 x + 32/9 + 2/3 x -8/3 + 5
f(x) = 1/9 (2x² -16x + 32 + 6x - 16 + 45)
f(x) = 1/9 (2x² - 10x + 61)
4) f(x) = (x )/ (x - 4) = (x + 0)/(x - 4)
f⁻¹ (x) = (4x + 0)/(x - 1) = (4x)/(x - 1)
5) fog(x) = f { g(x)) = f (x + 2)
fog(x) = 2(x + 2) + 5
fog(x)= 3x + 9
{ fog }⁻¹ (x) = 1/3 (x - 9)
2. cara mencari domain kodomain fungsi range
Domain (angka/huruf di himpunan A)
Kodomain (angka/huruf di himpunan B)
Range (angka/huruf di himpunan B yang punya pasangan di himpunan A)
Fungsi (angka/huruf di himpunan A dan B yang berpasangan. Contoh: a,1)
Semoga membantu, dan maaf kalau salah..
3. Domain dan range dari fungsi kuadrat y=fx=x2+7x+12 adalah…
Jawaban:
Fungsi kuadrat
Misalkan terdapat fungsi f dengan aturan f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0.
Apabila daerah asal (domain) fungsi kuadrat tidak ditetapkan atau dicantumkan secara eksplisit, maka daerah asalnya adalah semua bilangan real x, ditulis Df = {x| x ∈ R} atau Df = x ∈ (-∞, ∞). Sedangkan, untuk mencari daerah hasil (range) nya, hal yang pertama kita lakukan adalah cari titik puncaknya. Titik puncak fungsi kuadrat adalah (-\frac{b}{2a}
2a
b
, -\frac{D}{4a}
4a
D
). Yang kita butuhkan adalah nilai a dan titik ordinat dari titik puncak (-\frac{D}{4a}
4a
D
). Apabila a < 0, maka daerah hasil (range) adalah semua bilangan real y yang kurang dari atau sama dengan -\frac{D}{4a}
4a
D
, ditulis Rf = {y| y ≤ (-\frac{D}{4a}
4a
D
), y ∈ R} atau Rf = y ∈ (-∞, -\frac{D}{4a}
4a
D
]. Apabila a > 0, maka daerah hasil (range) adalah semua bilangan real y yang lebih dari atau sama dengan -\frac{D}{4a}
4a
D
, ditulis Rf = {y| y ≥ (-\frac{D}{4a}
4a
D
), y ∈ R} atau Rf = y ∈ [-\frac{D}{4a}
4a
D
, ∞).
Tentukan domain dan range dari fungsi:y=x^2-4x+3y=x
2
−4x+3
Didapatkan nilai a = 1, b = -4, dan c = 3
Karena daerah asal (domain) fungsi kuadrat tidak ditetapkan atau dicantumkan secara eksplisit, maka daerah asalnya adalah semua bilangan real x, ditulis Df = {x| x ∈ R} atau Df = x ∈ (-∞, ∞)
Mencari titik puncak ordinat
y = -\frac{D}{4a}
4a
D
dengan D = b2-4ac
y = - \frac{(-4)^2-4(1)(3)}{4(1)}
4(1)
(−4)
2
−4(1)(3)
y = -1
Karena a > 0, maka daerah hasil fungsi tersebut adalah Rf = {y| y ≥ -1, y ∈ R} atau Rf = y ∈ [-1, ∞).
4. tentukan domain dan range pad fungsi fx = [tex] \sqrt{9 - 4 {x}^{2} [/tex]
[tex]$\begin{align}f(x)&=\sqrt{9-4x^2} \\ D_f&=\{x | 9-4x^2\geq 0\} \\ D_f&=\{x|3^2-(2x)^2\geq 0\} \\ D_f&=\{x|(3-2x)(3+2x)\geq 0\} \\ D_f&=\{x|-\frac{3}{2}\leq x \leq \frac{3}{2}\} \\ R_f&=\{f(x)|-\frac{3}{2}\leq x \leq \frac{3}{2}\} \\ R_f&=\{f(x)|0\leq f(x) \leq 3\}\end{align}[/tex]
5. diketahui suku banyak fx =4x^4-2x^3+5x-10 dan gx=x^3-2x^2-4x+12 tentukan fx + gxfx-gxgx-fx
semoga bermanfaat dan terimakasih
6. cari domain dan range dari fungsi y = 1 + √x+2
Materi Fungsi
Domain: Radikan tidak boleh negatif.
x + 2 >= 0
x >= 2, x bilangan real.
Range:
Nilai minimum fungsi itu adalah 1 + 0 = 1, sehingga
Rangenya adalah y >= 1
7. Fungsi komposisi pecahan , dicari fx , apabila diket. fog dan gx
Jawaban:
menggunakan cara permisalan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu semangattt
8. bagaimana mencari domain, range suatu fungsi dan notasi fungsi
dengan memasukkan nilai x ke dalam suatu fungsi f(x) sehingga menghasilkan range
9. diketahui fungsi fx = x + 2 dan GX = x² - 4 maka tentukan fungsi fx + GX dan FX kurang GX
Jawaban:
ini merupakan soal polinomial
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadikan jawaban terbaik yaa...❤️❤️
10. diketahui fungsi fx = 3 x + 6 Jika domainnya adalah 2 4 6 8 10 tentukan range-nya
Jawaban:
Relasi fungsi
f(x) = 3x + 6
Domain fungsinya Df = { 2, 4, 6, 8, 10 }
Menentukan Range fungsi atau daerah hasil:
f(x) = 3x + 6
f(2) = 3(2) + 6 = 6 + 6 = 12
f(4) = 3(4) + 6 = 12 + 6 = 18
f(6) = 3(6) + 6 = 18 + 6 = 24
f(8) = 3(8) + 6 = 24 + 6 = 30
f(10) = 3(10) + 6 = 30 + 6 = 36
Jadi, Range fungsinya Rf adalah { 12, 18, 24, 30, 36}.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
diketauhi :
f(x) = 3x + 6
D = { 2, 4, 6, 8, 10}
Ditanya R =...?
untuk x = 2 -> 3.2 + 6 = 12
untuk x = 4 -> 3.4 + 6 = 18
untuk x = 6 -> 3.6 + 6 = 24
untuk x = 8 -> 3.8 + 6 = 30
untuk x = 10 -> 3.10 + 6 = 36
jadi R = { 12, 18, 24, 30, 36}
11. Bila domain suatu fungsi y = 5 + 3x adalah himpunan {|1 ≤ ≤ 9}, carilah “range” dari fungsi dan nyatakanlah sebagai suatu himpunan.
f(x) = 5+3x
f(1) = 5+3(1)
= 5+3
= 8
f(9) = 5 +3(9)
= 5 +27
= 32
range f ={ yl 8 <= y <= 32 , y € bil R}Range diambil dari batas terkecil dan terbesar:
x = 1 → y = 5 + 3(1) = 8
x = 9 → y = 5 + 3(9) = 32
Range: {y | 8 ≤ y ≤ 32, y ∈ R}
12. tentukan range & Domainfungsi ?
Jawaban:
3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA BERMANFAAT
"POINTS"
13. diketahui fx = x + 5 dan GX = x kuadrat dikurang 16 Tentukan fungsi fx + GX
[tex]f(x) + g(x) = ( x + 5) + ( {x }^{2} - 16 ) \\ = {x}^{2} + x - 11 \\ (x + 11)(x - 1) \\ x = - 11 \\ x = 1[/tex]
14. diketahui fungsi fx = 6 x + 4 dan GX = 2 x kuadrat + 4 x + 5 tentukanlah nilai dari FX + gx adalah
Jawaban:
2x² + 10x + 9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 6x + 4 dan g(x) = 2x² +4x + 5
Ditanyakan : f(x) + g(x)...?
jawab : f(x) + g(x)
= 6x + 4 + 2x² + 4x + 5
= 2x² + 10x + 9
mohon dikoreksi jika ada yang keliru...
semoga membantu!
15. Fx =( 5x²+2) ..(gx)=x² ..yg dicari fog(x) =?
(fog) (x) = f(g(x))
= f(x^2)
= 5(x^2) ^2 +2
= 5x^4 +2
Keterangan ^ = pangkat
16. diketahui fungsi berikut fx=√1-2x tentukan domain dan range nya
f(x) = √(1 - 2x)
domain 1 - 2x > 0
-2x > -1
x < 1/2
range y > 0
17. X {1,2,3,4,5,6}FX {2,4,6,8,10,12}Dari daftar diatasi tulislah anggota dari 1) domain2) range3) rumus fungsi
Fungsi
1) Domain
Domain adalah daerah asal, maka domainnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2) Range
Range adalah daerah hasil, maka rangenya adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12.
3) Rumus fungsi
F(x) = 2x
→ Pembuktian
F(x) = 2x
F(1) = 2
F(2) = 2 x 2
F(2) = 4
F(3) = 2 x 3
F(3) = 6
dst.
*semoga membantu. sukses selalu ^_^
18. carilah wilayah domain dan jangkauan range dari fungsi f(x) =X
Domain = {x ∈ R | f(x) ∈ Real}
= {x ∈ R | x ∈ Real}
= Real
Range = {x ∈ R | x ∈ Domain}
Range = {x ∈ R | x ∈ Real}
Range = Real
Jadi, Domainnya Real dan rangenya Real
Atau jika ditulis dalam bentuk interval,
Domain = (-∞, ∞)
Range = (-∞, ∞)
19. cara mencari domain,range dan grafik fungsi kuadrat dari x²-2x-8
fungsi kuadrat (polinom) terdefinisi di bil. real, sehingga
Df = R
Df= x ∈ R
range fungsi
karena a > 0 maka grafik fungsi terbuka keatas, sehingga renge fungsinya adalah y ≥ f(-b/2a)
-b/2a = -(-2)/2(1)
= 1
f(1) = 1² - 2(1) - 8
= 1 - 2 - 8
= -9
jadi
Rf : {y| y ≥ -9}
20. mencari domain dan range dari fungsi f(x)=4x+ 5 +9
f(x) = 4x +5 +9
= 4x + 14
21. Tentukan range atau daerah hasil dari suatu fungsi fx = 5 x kuadrat kurang 2 x dengan domain {-2,-3,0,1,2}
maaf kalo salah y :)
22. Diketahui fungsi fx= 5x+6 dan gx= 2x, maka nilai g fx adalah
Jawaban:
nilai dari g fx adalah sebuah fungsi baru dengan persamaan 10x+12.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari nilai g fx, kita perlu menggabungkan fungsi gx dengan fungsi fx terlebih dahulu. Namun sebelumnya, perlu dicatat bahwa notasi "g fx" dapat dibaca sebagai "g of fx" atau "g composed with fx".
Secara matematis, g fx dituliskan sebagai:
(g fx)(x) = g(fx(x))
Sehingga kita perlu memasukkan fungsi fx(x) ke dalam fungsi gx(x), dengan hasil:
(g fx)(x) = g(5x+6)
Karena fungsi gx=2x, maka substitusi nilai ini ke dalam persamaan di atas menjadi:
(g fx)(x) = 2(5x+6)
Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan melakukan operasi perkalian dan penjumlahan:
(g fx)(x) = 10x + 12
Sehingga nilai dari g fx adalah sebuah fungsi baru dengan persamaan 10x+12.
Kesimpulannya, untuk mencari nilai g fx dari fungsi fx=5x+6 dan gx=2x, pertama-tama harus menggabungkan kedua fungsi tersebut dengan memasukkan fx(x) ke dalam gx(x). Kemudian lakukan operasi matematika untuk menyederhanakan ekspresi. Dalam kasus ini, didapat fungsi baru dengan persamaan 10x+12.
JADIKAN JAWABAN TERBAIK YA TERIMA KASIH (^.^)
JANGAN LUPA KLIK TOMBOL TERIMA KASIH (/^▽^)/
23. agar memiliki range bilangan ganjil Tentukan syarat domain dari fungsi fx = 1 per 2 x kuadrat dikurang satu
Domain sebuah fungsi adalah sekumpulan angka yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah fungsi.
24. carilah wilayah domain dan range dari fungsi tersebut yang no. 6
a. f(x) = x
Df = R ==> (-∞ , ∞ )
Rf = R ==> (-∞ , ∞ )
b. f(x) = x²
Df = R ==> (-∞ , ∞ )
Rf = R⁺ ==> (0 , ∞ )
c. f(x) = x² + 3
Df = R ==> (-∞ , ∞ )
x² ≥ 0
x² + 3 ≥ 3
Rf = {y| y ≥ 3 , y ∈ R}
d. 8/x
Df = R - {0}
Df = R - {0}
25. fungsi komposisi pecahan , dicari fx , apabila diket. fog dan gx
Bab Fungsi
Matematika Kelas XI
(fog) (x) = (2x + 3) / (x - 4)
f(2 - x) = (2x + 3) / (x - 4)
f(2 - . (-x)) = (2 . (-x) + 3) / ((-x) - 4)
f(2 + x) = (-2x + 3) / (-x - 4)
f(2 + x - 2) = (-2(x - 2) + 3) / (-(x - 2) - 4)
f(x) = (-2x + 4 + 3) / (-x + 2 - 4)
f(x) = (-2x + 7) / (-x - 2)
f^-1 (x) = (2x + 7) / (-x + 2)
f^-1 (x) = (2x + 7) / (2 - x)
26. FX=x-1 dan gx=4 maka fx .gx =
Diket: Fx = x-1
gx = 4
Dit: fx.gx ?...
Jwb : (x-1).4 = 4x - 4
Semoga membantu☺
27. FX = 3x + 6 tentukan domainnya bila Range nya adalah 39,51,66
3x+6=39
3x=39-6
3x=33
x=11
3x+6=51
3x=51-6
3x=45
x=15
3x+6=66
3x=66-6
3x=60
x=20
domain={11,15,20}{11,15,20} maaf klo wrong.......
28. 1. Jika diketahui fx=4-x2 dan gx=4x+5. Tentukan fungsi gº fx ?
[tex] \mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}[/tex]
-4x² + 21
------------------[tex] \mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}[/tex]
[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = 4 - x²g(x) = 4x + 5[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
(g ∘ f)(x)[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
[tex] \begin{aligned} \tt (g \circ f)(x) &= \tt g(f(x)) \\ &= \tt g(4 - {x}^{2}) \\ &= \tt 4(4 - {x}^{2} ) + 5 \\ &= \tt 16 - {4x}^{2} + 5 \\ &= \bf - {4x}^{2} + 21 \end{aligned}[/tex]
------------------[tex] \mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}[/tex]
Jadi, nilai (g ∘ f)(x) adalah -4x² + 21
[tex] \colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) = 4 - 2x[/tex]
[tex]g(x) = 4x + 5[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] = (g \circ f)(x)[/tex]
[tex] = 4(4 - x^2) + 5[/tex]
[tex] = 16 - 4x^2 + 5[/tex]
[tex] = - 4x^2 + 21 \: \text{Jawabannya}[/tex]
29. Domain dan range dari fungsi.Tolong jawab dengan cara pengerjaannya.
nomor 16
Domain dari fungsi y = (x + 2)/(x² - 1)
x + 2 = 0
x = -1
penyebut tidak boleh nol
x² - 1 ≠ 0
(x + 1) (x - 1) ≠ 0
x ≠ -1 atau x ≠ 1
jawabannya b
nomor 17
Ranger dari fungsi y = x² - 4x
x (x - 4) = 0
x = 0 atau x = 4
perhatikan tanda =
dari opsi d dan e, maka jawabannya e
30. mencari pengertian dan contoh dari : ●relasi, Fungsi,bukan fungsi,domain, kodomain,dan range
Jawaban:
oke sip bang jawabannya betul betul betul betul
31. Diketahui fx=x2+5x-3 dan f-gx=6x+4, rumus fungsi gx adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(f-g)(x) = f(x) - g(x)
6x + 4 = (x² + 5x - 3) - g(x)
g(x) = (x² + 5x - 3) - (6x + 4)
g(x) = x² - x - 7
32. Kalkulus Fungsi: Cari domain dan range dari f (t) = 4 / 3-t
Jawab:
Domain : t ≠ 3
Range : f(t) ≠ 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f (t) = 4/ 3 - t
Domain : 3 - t ≠ 0 ⇒ t ≠ 3
f(t) = 4/3 - t
f(t) [ 3 - t ] = 4
3 f(t) - f(t) t = 4
f(t) t = 3f(t) - 4
t = 3 f(t) - 4/ f(t)
Range : f(t) ≠ 0
33. bagaimana cara menentukan domain dan range dalam suatu fungsi,,??
domain daerah asal dan range hasilnya
34. Diketahui f dan G suatu fungsi dengan rumus fungsi fx = 34 dan GX = X kurang 4 per 3 Buktikanlah bahwa FX ^-1(x)=gx dan g^-1x=fx
Materi : Matematika
Kelas : X
Bab : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Pembahasan :
F(x) = 3x + 4
G(x) = (x - 4)/3
F(x) = y
3x + 4 = y
3x = y - 4
X = (y - 4)/3
F^-1(x) = (x - 4)/3
G(x) = y
(X - 4)/3 = y
X - 4 = 3y
X = 3y + 4
G^-1(x) = 3x + 4
Terbukti sama √
35. Carilah wilayah domain dan jangkauan range dari setiap fungsi berikutini A. F (x) =x
Domain dan range = semua bilangan real
36. Jika fx = 1 dan GX = 2 x ^ 2 + 3 maka FX + GX =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ini yaa, maaf kalo salah
37. di berikan buah fungsi masing-masing fx dan gx untuk fx=3x+2,gx=2-x tentukan (g°f)(2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 - x
(gof)(x) = g(f(x))
g(f(x)) = g(3x + 2) = 2 - (3x + 2)
= 2 - 3x + 2
(gof)(x)= 4 - 3x
(gof)(2)= 4 - 3(2)
(gof)(x)= 4 - 6 = - 2
38. bagaimana cara menentukan domain dan range dalam fungsi?
domain = daerah asal
range = daerah hasil
contoh soal
suatu fungsi f(x) = 2x + 3 dengan daerah asal { 1,2,3,4,5} dan daerah kawan { 1 < x < 15} maka daerah hasilnya adalah
f(1) = 2x + 3
= 2(1) + 3
= 2 + 3
= 5
f(2) = 2(2) + 3
= 4 + 3
= 7
f(3) = 2(3) + 3
= 6 + 3
= 9
f(4) = 2(4) + 3
= 8 + 3
= 11
f(5) = 2(5) + 3
= 10+3
= 13
jawabannya { 5,7,9, 11,13}
39. bagaimana cara menentukan range fungsi untuk domain
1.Tentukan jenis fungsi yang akan Anda kerjakan. 2.Tulislah domain dengan notasi yang tepat. 3.Gambarlah grafik persamaan kuadrat. 4.Jika persamaan fungsi tersebut adalah pecahan, buatlah penyebutnya menjadi sama dengan nol. 5.Jika persamaannya adalah fungsi akar, buatlah variabel-variabel akarnya menjadi lebih besar atau sama dengan nol. sekian terima kasih
40. Tentukan domain dan range dari fungsi linear berikut! dengan caranya....
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
