Tolong bantuin dong ini gak ngerti :( 1. Tentukan jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat 2x² + 8x + 3 = 0 2. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x - 6 = 0 adalah x1 dan x2. hitung x1 - x2 = ? 3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya : a. 3√2 dan 5√2 b. 1/2√11 - 3/2 dan -1/2√11 - 3/2 4. Tentukan titik potong dengan sumbu x, sumbu y, persamaan simetri, dan nilai ekstremnya y = x² + 4x - 21 5. Tentukan nilai k yang membuat grafik fungsi kuadrat berikut menyinggung sumbu x y = (k + 2) x² + (5k + 2) x + (4k + 1) 6.Tentukan batas batas nilai m agar grafik fungsi selalu memotong sumbu x di dua titik yang berbeda y = (3m + 1) x² - (m + 3) x + 1 7. Akar-akar persamaan kuadrat 6x² - 7x - 10 = 0 adalah.. 8. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 3x + r = 0 adalah x1 dan x2. jika x1² -x2² +15, maka nilai r = ?
1. Tolong bantuin dong ini gak ngerti :( 1. Tentukan jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat 2x² + 8x + 3 = 0 2. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x - 6 = 0 adalah x1 dan x2. hitung x1 - x2 = ? 3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya : a. 3√2 dan 5√2 b. 1/2√11 - 3/2 dan -1/2√11 - 3/2 4. Tentukan titik potong dengan sumbu x, sumbu y, persamaan simetri, dan nilai ekstremnya y = x² + 4x - 21 5. Tentukan nilai k yang membuat grafik fungsi kuadrat berikut menyinggung sumbu x y = (k + 2) x² + (5k + 2) x + (4k + 1) 6.Tentukan batas batas nilai m agar grafik fungsi selalu memotong sumbu x di dua titik yang berbeda y = (3m + 1) x² - (m + 3) x + 1 7. Akar-akar persamaan kuadrat 6x² - 7x - 10 = 0 adalah.. 8. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 3x + r = 0 adalah x1 dan x2. jika x1² -x2² +15, maka nilai r = ?
1. dari persamaan 2x² + 8x + 3 = 0 didapat a=2, b=8, c= 3
jumlah akar-akar x1+x2= -b/a = -8/2 = -4
hasil kali akar-akar x1.x2 = c/a = 3/2
Mungkin untuk berikutnya, soal yang memiliki bobot yang berat dapat dipisah pada post-post yang lain agar responden lainnya dapat menjawab tanpa harus menjawab semua yang ada.
Nomor 1.
[tex]2x^2+8x+3=0 \\\\ $Maka,$ \\\\ x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{8}{2}=-4\\ \\ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{2}[/tex]
Nomor 2.
[tex]\displaystyle x_1-x_2=\pm\frac{\sqrt{D}}{a} \\\\ =\pm\frac{\sqrt{(-2)^2-4(1)(-6)}}{1}=\pm\frac{\sqrt{4+24}}{1} \\\\ =\pm\sqrt{28} \\ =\pm2\sqrt{7}[/tex]
Nomor 3.
Bag a.
[tex](x-3\sqrt{2})(x-5\sqrt{2})=0 \\ x^2-(3\sqrt{2}+5\sqrt{2})x+3\sqrt{2}\times 5\sqrt{2}=0 \\ x^2-8\sqrt{2}x+30=0[/tex]
Bag b.
[tex]$\begin{align}\left[x-\frac{\sqrt{11}-3}{2}\right]\left[x-\frac{-\sqrt{11}-3}{2}\right]&=0 \\ x^2-\left[\frac{-\sqrt{11}-3}{2}+\frac{\sqrt{11}-3}{2}\right]x+\frac{(\sqrt{11}-3)(-\sqrt{11}-3)}{4}&=0 \\ x^2-\frac{-6}{2}x+\frac{-11+9}{4}&=0 \\ x^2+3x+\frac{-2}{4}&=0 \\ x^2+3x-\frac{1}{2}&=0 \\ 2x^2+6x-1&=0\end{align}[/tex]
Nomor 4.
Dengan demikian, perpotongan sumbu x: Ketika y = 0
x² + 4x - 21 = 0
(x+7)(x-3) = 0
Memotong sumbu x di (-7,0) dan (3,0)
Perpotongan sumbu y ketika x = 0
y = (0)² + 4(0) - 21
y = -21
Memotong sumbu y di (0,-21)
Persamaan simetri:
x = 1/2 (x₁+x₂)
x = 1/2 (-7+3)
x = 1/2 (-4)
x = -2
Nilai ekstrem:
f(-2) = (-2)² + 4(-2) - 21
= 4 - 8 - 21
= -25
Nomor 5.
Menyinggung sumbu x,
D = 0
Maka,
[tex]b^2-4ac=0 \\ (5k+2)^2-4(k+2)(4k+1)=0 \\ 25k^2+20k+4-4(4k^2+9k+2)=0 \\ 25k^2+20k+4-16k^2-36k-8=0 \\ 9k^2-16k-4=0 \\ (k-2)(9k+2)=0 \\\\ k=-\frac{2}{9}\text{ dan }k=2[/tex]
Nomor 6.
Dua titik berbeda:
D > 0
Maka,
[tex]$\begin{align}b^2-4ac&>0 \\ (-(m+3))^2-4(3m+1)(1)&>0 \\ m^2+6m+9-12m-4&>0 \\ m^2-6m+5&>0 \\ (m-1)(m-5)&>0 \\ m<1\text{ atau }m>5 \end{align}[/tex]
Nomor 7.
6x² - 7x - 10 = 0
(x-2)(6x+5) = 0
Akarnya:
x = -5/6
x = 2
Nomor 8.
Jika diketahui demikian, maka:
Komposisi:
x₁ + x₂ = -3
x₁x₂ = r
Didapat:
[tex]$\begin{align}x_1^2-x_2^2&=15 \\ (x_1+x_2)(x_1-x_2)&=15 \\ -3\times\pm\frac{\sqrt{D}}{a}&=15 \\ \pm\frac{\sqrt{D}}{a}&=-5 \\ \frac{D}{a^2}&=(-5)^2 \\ \frac{D}{a^2}&=25 \\ \frac{D}{1^2}&=25 \\ D&=25 \\ b^2-4ac&=25 \\ 3^2-4(1)(r)&=25 \\ 9-4r&=25 \\ 4r&=9-25 \\ 4r&=-16 \\ r&=-4 \end{align}[/tex]
2. 9. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 3x ^ 2 - 7x + 9 = 0 adalah 10 Himpunan penyelesaian akar-akar dari persamaan kuadrat x ^ 2 - 8x + 15 = 0 (cara pemfaktoran ) adalah.......... 11 Penyelesaian dari 3x ^ 2 + 11x - 4 = 0 adalah x1 dan X2. Nilai 2 x1+x adalah 12 Diketahui fungsi f(x)= 4x ^ 2 - 5x -6.Nilai diskriminannya adalah 13 Diketahui fungsi f(x) = 5x ^ 2 - 9x - 2 . Titik potong grafik fungsi tersebut terhadap sumbu y adalah 14 Diketahui fungsi f(x) = 3x ^ 2 - 10x - 8 Sumbu simetri dari grafik fungsi tersebut adalah 15 Diketahui fungsi f(x) = x ^ 2 + 4x - 21 . Titik potong grafik fungsi tersebut terhadap sumbu x adalah 16 Diketahui fungsi f(x) = x ^ 2 + 2x - 15 = c . Koordinat titik balik grafik fungsinya adalah........ 17 Diketahui fungsi f(x)= 2x ^ 2 - 8x -10.Nilai minimumnya adalah 18 Diketahui fungsi f(x) = 3x ^ 2 - 10x - 8 Sumbu simetri dari grafik fungsi tersebut adalah 19 Akar-akar dari persamaan kuadrat adalah - 5 dan 6. Persamaan kuadrat tersebut adalah 20. Gambarkan grafik dari rumus fungsi kuadrat f(x) = x ^ 2 + x - 6 = 0
Jawaban:
1+1=3 dari Albert Einstein
maaf kalau salah
3. Tolong bantu jawab ya, dengan caranya... 1. Fungsi dengan rumus f(x) = 3x -7 maka f(-6) = 2. Diketahui A = {jumlah satu regu sepakbola} dan B = {a,b,c}. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah?... 3. Fungsi dengan rumus f(x) = 4x2(2nya kuadrat) - 15. jika f(x) = 21, maka x?... 4. Suatu fungsi f : x => 4x -7 maka f(-2) adalah?... 5. Jika penyelesaian dari 4x - 2y = -2 dan 3x + y = -4 adalah p dan q, maka 3p + q adalah?.. 6. Suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 7 cm dan 24 cm memiliki panjang sisi miring ....... cm 7. Jika penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 6y = -2 dan 5x - 3y = 31 adalah a dan b maka nilai 4a - b adalah?... 8. Faktor dari x2(2nya kuadrat) - 4 adalah?... 9. Bentuk sederhana dari 7x + 3y - 6x + 2y - 6 adalah?... 10. Hasil perkalian 3x - 8 dan 2x + 1 adalah?... 11. Hasil penjumlahan dari 3(3x + 3) dan 4(x + 1) adalah?... 12. Hasil pengurangan 2(x - 2y) dari 3(x + 5y) adalah...
1. f(-6) = 3x-7
f(-6) = 3.-6-7
= -18-7
= -25
11. 3(3x + 3) + 4( x + 1 )
= 9x + 9 + 4x + 4
= 9x + 4x + 9 + 4
= 13x + 13
