contoh soal trigonometri pilihan ganda

1. contoh soal trigonometri pilihan ganda

- 2 cos 75o sin 5o = …

A. sin 80o – sin 70o

B. sin 80o + sin 70o

C. Cos 80o + cos 70o

D. cos 80 – cos 70o

E. sin 70o – sin 80o

2. contoh soal pilihan ganda perbandingan trigonometri

Ini ya pembahasan + soalnya

3. contoh soal trigonometri pilihan ganda beserta jawabannya

Soal nomor 1.

Andi berjalan kaki dari titik A ke titik B sejauh a meter, lalu dari titik B ke titik C sejauh 2a meter, dan mengakhiri perjalanan dari titik B ke titik A dengan menempuh 1,5a meter. Nilai cosinus sudut yang menghadap jalur BC adalah ...

A. 0,1

B. - 0,2

C. - 0,25

D. 0,5

E. 0,25

Jawaban C

Soal nomor 2.

Segienam beraturan ABCDEF mempunyai jari-jari lingkaran luar 4 cm. Luas segienam beraturan tersebut adalah ...

A. 24√3 cm²

B. 25√3 cm²

C. 27√3 cm²

D. 28√3 cm²

E. 30√3 cm²

Jawaban A

Pembahasan

-----------------

Soal No.1

-----------------

Diketahui

AB = a

BC = 2a

AC = 1,5a

(Dalam satuan meter)

Ditanya

Cos ∠BAC

Penyelesaian

Kita sebut Cos ∠BAC sebagai cos α, dengan α sebagai sudut apit dari sisi AB dan AC.

BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos α)

(2a)² = a² + (1,5a)² - [2(a)(1,5a)cos α]

4a² = a² + 2,25a² - 3a²cos α

Kedua ruas dibagi a².

4 = 1 + 2,25 - 3cos α

4 = 3,25 - 3cos α

3cos α = 3,25 - 4

3cos α = - 0,75

3cos α = - ³/₄

cos α = - ¹/₄

Diperoleh cosinus sudut yang menghadap jalur BC sebesar - 0,25. Karena cosinus sudut BAC negatif, berarti sudut BAC merupakan sudut tumpul.

-----------------

Soal No.2

-----------------

Segienam beraturan memiliki sudut pusat [tex]\alpha = \frac{360^0}{6}[/tex] yakni 60°

Jari-jari lingkaran luar r = 4 cm

Dengan demikian segienam beraturan tersusun dari 6 buah segitiga sama sisi yang kongruen. Sudut apit 60° dan ketiga panjang sisi segitiga adalah 4 cm.

Ingat, luas segitiga dapat ditentukan dengan L = ¹/₂ x r x r x sin α. Selanjutnya, luas segi enam beraturan dihitung dengan cara 6 x luas segitiga, yakni: 6 x ¹/₂ x r x r x sin α atau

Luas segienam beraturan = 3 r² Sin α

Luas segi enam berturutan = 3 x 4² x Sin 60°

Luas segi enam berturutan = 3 x 16 x ¹/₂√3

Diperoeh luas segienam ABCDEF sebesar 24√3 cm²

Pelajari lebih lanjutMenentukan panjang salah satu sisi dan sudut segitiga https://brainly.co.id/tugas/9974794Persoalan arah perjalanan dengan jurusan tiga angka https://brainly.co.id/tugas/5674394

-------------------------------

Detil Jawaban

Kelas        : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Trigonometri

Kode         : 10.2.7

Kata Kunci : contoh soal pilihan ganda trigonometri kelas 10 dan pembahasannya, aturan cos, sin, segienam beraturan, panjang sisi, sudut apit, brainly

4. Tolong bantuannya ya teman teman.soal trigonometri kelas 10 ​

Jawaban:

qr = 8 cm

pr = 15 cm

sudut r = 120°

• cari luas

L = 1/2 x 8 x 15 x sin 120°

L = 1/2 x 120 x sin ( 180 - 60 )

L = 60 x sin 60°

L = 60 x √3/2

L = 30√3 cm²

5. Soal trigonometri kelas 11

Jawab:kacang je ni

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6. soal trigonometri pilihan ganda ada yang punya?

sin (3x)⁰ = 1/2
x = .....
a. 10
b. 30
c. 50
d. 70

sin (3x)⁰ = 1/2
x = .....
a. 10
b. 20
c. 50
d. 80

7. Tolong bantuannya ya teman teman.soal trigonometri kelas 10 ​

Jawaban:

Gunakan aturan sinus, penjelasan di gambar.

8. tolong bantuin jawab soal matematika kelas 10 materi trigonometrisecepatnya​

Jawaban:

Jawaban dan cara ada di atas

SEMOGA BERMANFAAT!!!

9. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri

1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) =  …..

2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …

3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …

4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x 
b. f(x) = 3 cos x 
c. f(x) = -2 cos x 
d. f(x) = 2 sec x 
e. f(x) = 2 csc x 

5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x 
b. f(x) = 3x4 + sin 2x + cos 3x 
c. f(x) = tan 5x + sec 2x 

6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x 
b. f(x) = tan x cos 4x 

7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s 

8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2x2 + 3) 

9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3) 

10.)

10. soal matematika trigonometri kelas 10 sma (pakai cara)

3. a. 1/2 . 1/2√2 . √3 . 2/3√3
=√2 . √3 . 2/3√3
= 6 . 2/3√3 = 4√3
b. 1/2 . 1/2√2 . √3 . √2
= √2 . √3 . 2
= 12

6. a. cos 300(kuadran 4=+)
cos=>sin
sin 30 = 1/2
b. sin 135(kuadran 2=+)
sin=>cos
cos 45=1/2√2

11. soal trigonometri kelas 10. soal nomor 1 dan 2

Kalo ada yang kurang jelas tanyain ya :), maaf tulisannya jelek

12. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**

Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad

Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°

Jadi:
a) 1/2 π rad


b) 3/4 π rad


c) 5/6 π rad

13. soal nomor 20 untuk bab trigonometri kelas 10​

Dua orang berjalan dari titik A dan titik B pada saat yang sama.

Agar keduanya tiba di titik C pada saat yang sama, perbandingan kecepatan orang dari titik A terhadap kecepatan berjalan orang dari titik B adalah VBC : VAC = √3 : √2

Pembahasan

Aturan sinus dalam segitiga berlaku rumus:

[tex]\frac{a}{sin \alpha }=\frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sinγ }[/tex]

Diketahui

Dalam gambar segitiga terlampir kita masukkan dalam rumus diatas

[tex]\frac{BC}{sin 60} = \frac{AC}{sin 45} = \frac{AB}{sin 75}[/tex]

Sehingga :

[tex]\frac{BC}{\frac{1}{2} \sqrt{3} } = \frac{AC}{\frac{1}{2} \sqrt{2} }[/tex]

Karena kecepatan dirumuskan

V = S / t ( S = jarak, t = waktu) sedangkan waktu AC(t AC) = waktu BC(t BC)

maka perbandingan kecepatan VBC : VAC = √3 : √2

Pelajari lebih lanjutaturan sinus https://brainly.co.id/tugas/1371469----------------------Detail jawabanKelas : 10Mapel : MatematikaBab : TrigonometriKode : 10.2.7Kata kunci : sudut , segitiga, aturan sinus

14. Cara membuat soal dan jawaban trigonometri kelas 10

Contoh soal dan jawaban Trigonometri:

1. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri berikut !

a. Cos 145°

b. Sin 315°

Jawab :

a. Cos 145° (Kuadran II 90°-180°)

Cos 145° = Cos (180° - 45°) 44° Sudut alfa

Cos 135° = - Cos 45°

Cos 135° = - 1/2 √2

b. Sin 315° (Kuadran IV 270°-360°)

Cos 135° = Sin (180° - 30°) 30° sudut alfa

Sin 150° = Sin 30°

Sin 150° = 1/2

15. buatlah 15 soal pilihan ganda tentang fungsi trigonometri dan pembahasannya? darurat dan penting nihh :'(

1) sin 120
a. cos 70°
b. sin 60°
c. sin 70°
d. cosec 45°
Jawab:
sin 120° = sin (180°-60°)
= sin 70° = 1/2 akar 3

2) cos 135°
a. sec 35°
b. cot 55°
c. cos 45°
Jawab:
cos 135° = cos (180°-45°)
= cos 45° = -1/2 akar 2

3) tan 210°
a. tan 21°
b. cot 210°
c. tan 30°
Jawab:
tan 210 = tan (180°+30°)
= tan 30° = 1/3 akar 3

4) sec 12°
a. cos 53°
b. sec 78°
c. cosec 78°
Jawab:
sec 12° - sec (90°-78°) = cosec 78°

5) sin (-40°)
a. sin 40°
b. sin -40°
c. - sin 40°
Jawab:
-sin 40° = -sin 40°

16. Soal trigonometri kelas 11​

Jawaban:

misal teta = x

cos 2x / sin x + ( sin 2x / cos x )

= cos 2x . cos x + sin 2x . sin x / sin x . cos x

= cos ( 2x - x ) / sin x . cos x

= cos x / sin x . cos x

= 1/sin x

= csc x

penjelasancos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b

17. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong

IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1.  [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2.  [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A

18. soal trigonometri pilihan ganda dan pembahasannya

gak ada soalnya gimana mau ngerjain

19. matematika SMA kelas 10 bab trigonometri soal nomor 35

Trigonometri
Perbandingan panjang sisi segitiga


35. Sudut CDB = Ω (anggap ini theta)

dari ∆ ABC,
BC = p sin Ω

dari ∆ CBD,
BD = BC cos Ω
BD = (p sin Ω) cos Ω

dari ∆ BDE,
DE = BD cos Ω
DE = ((p sin Ω) cos Ω) cos Ω
DE = p sin Ω cos² Ω ✔️

Semoga jelas dan membantuTrigometri

DE = (BD . AD)/ (AB)

BD=  AB sin θ  dan AB = AC. cos θ = p cos θ
BD = p cos θ  si θ

AD/AB = cos θ

DE = (BD) (AD/AB)
DE = p cos θ sin θ . cosθ
DE = p sin θ cos² θ

20. buatlah 10 contoh soal trigonometri​

Jawaban:

Soal No. 1

Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:

a) 1/2 π rad

b) 3/4 π rad

c) 5/6 π rad

Pembahasan

Konversi:

1 π radian = 180°

Jadi:

a) 1/2 π rad

b) 3/4 π rad

c) 5/6 π rad

Soal No. 2

Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan radian (rad):

a) 270°

b) 330°

Pembahasan

Konversi:

1 π radian = 180°

Jadi:

a) 270°

b) 330°

Soal No. 3

Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.

Tentukan:

a) panjang AC

b) sin θ

c) cos θ

d) tan θ

e) cosec θ

f) sec θ

d) cotan θ

Pembahasan

a) panjang AC

Dengan phytagoras diperoleh panjang AC

b) sin θ

c) cos θ

d) tan θ

e) cosec θ

f) sec θ

g) cotan θ

Soal No. 4

Sebuah segitiga siku-siku.

Diketahui nilai dari sin β = 2/3. Tentukan nilai dari :

a) cos β

b) tan β

Pembahasan

sin β = 2/3 artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3

Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketiga (sisi samping):

Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-turut adalah

Soal No. 5

Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut.

Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan.

Pembahasan

tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah dihafal. Sehingga dari pengertian tan sudut

Tinggi menara sekitar 34 meter.

Soal No. 6

Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan dengan sudut 30° seperti ditunjukkan gambar berikut.

Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan lebar jalan tersebut!

Pembahasan

Segitiga dengan sudut istimewa 30° dan sisi miring 8 m.

sin 30° = 1/2

sin 30° = BC/AC

BC/AC = 1/2

BC = 1/2 × AC = 1/2 × 8 = 4 meter

Lebar jalan = BC = 4 meter

Soal No. 7

Diberikan sebuah segitiga sama sisi ABC seperti gambar berikut. Panjang TC adalah 12 cm.

Tentukan panjang sisi segitiga tersebut!

Pembahasan

Δ ABC sama sisi, sehingga sudut A = sudut B = sudut C = 60° Jika diambil titik ATC menjadi segitiga, maka didapat gambar berikut.

Sinus 60° pada segitiga ATC adalah perbandingan sisi TC (sisi depan) dengan sisi AC (sisi miring) sehingga

Soal No. 8

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = AB = 6 cm. Sudut C sebesar 120°.

Tentukan luas segitiga ABC!

Pembahasan

Segitiga ABC adalah sama kaki. Jika diambil garis tinggi TC maka didapat gambar berikut.

Menentukan panjang AT dan CT dengan sudut yang diketahui yaitu 60°

Sehingga luas segitiga adalah

Soal No. 9

cos 315° adalah....

A. − 1/2 √3

B. − 1/2 √2

C. − 1/2

D. 1/2 √2

E. 1/2 √3

(Soal Ebtanas 1988)

Pembahasan

Sudut 315° berada di kuadran IV. Nilai-nilai cosinus sudut di kuadran IV memenuhi rumus berikut:

cos (360° − θ) = cos θ

Sehingga

cos 315° = (360° − 45°) = cos 45° = 1/2 √2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Maaf Aku Bisanya Sembilan Soal

21. contoh soal cerita untuk bab Trigonometri kelas X apa yaa, kak?

Diketahui a, b, dan c adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika c adalah sudut tumpul dalam segitiga tersebut memenuhi 2 sin2c - sin c = 0 maka tan (a + b) = ...
A. -√3
B. - √3/3
C. √3/3
D. 1
E. √3
Pembahasan
a + b + c = 180o maka sin (a + b) = sin c
dan2 sin2c - sin c = 02 sin c (sin c - 1/2) = 02 sin c = 0 maka sin c = 0 (c tidak tumpul)sin c - 1/2 = 0 maka sin c = 1/2 = sin (a + b) Jadi depan = 1 dan sisi miring = 2 maka:sisi samping = √22 - 12 = √3 sehingga tan (a + b) = - depan / samping = - 1/√3 = - 1/3 √3 (tanda negatif karena a + b tumpul atau dikuadran II)

22. 28 PoinMatematika XIGrafik Fungsi Trigonometri1 Soal Pilihan GandaSertakan AlasannyaAsal Jawab REPORT!​

Jawaban:

pikir sendiri jangan lupa kode

23. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong

Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
   pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
                                     =sin 80⁰
2. sin 146
   pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
                                      = sin 34⁰
3. cos 95⁰
   pnylesaian : cos 95⁰ = cos  (180-95)⁰
                                      = -cos 85⁰
4. tan 136⁰
  pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
                                        = -tan 44
5.  sin 193
  pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
                                       = -sin 13⁰
6. cos 200⁰
  pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
                                       =- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
 pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
  pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
  pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
    penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
                                            =cos 60
                                            =1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya

1.  sin 300°
2.  cos 315°
3.  tan 225°

pembahasan

1.  sin 300° = sin (360 - 60)°
                   = -sin 60°
                   = -1/2 √3

2.  cos 315° = cos (270 + 45)°
                    = sin 45°
                    = 1/2 √2

3.  tan 225° = tan (180 + 45)°
                    = tan 45°
                    = 1

24. soal matematika kelas 10 SMA tentang trigonometri​

Jawab:jawaban nya "A" klo gk salah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

25. Tolong beri penjelasan langkah2 mengerjakan soal iniKelas 10Materi : Trigonometri​

Panjang sisi CD = (5 + 5√3) cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui: (sesuai gambar dan keterangan)

Besar ∠BAD = 30°.Besar ∠CBD = 45°.Jarak A dan B = panjang ruas garis AB = 10 cm.

Ditanyakan:

Panjang sisi CD = x = ...?

Penyelesaian

Dari pengamatan gambar, karena tidak ada simbol/tandanya, diasumsikan ∠DCA = ∠DCB = sudut siku-siku.
Oleh karena itu, pada ΔCBD:
Besar ∠BDC = 90° – 45° = 45° = besar ∠CBD.
Maka, ΔCBD adalah segitiga sama kaki, dengan:
Panjang BC = panjang CD = x.

Kita dapat menggunakan perbandingan tangen. Perhatikan bahwa besar ∠CAD = besar ∠BAD.

tan(∠CAD) = tan(∠BAD) = CD/AC = x / (AB + BC)
⇒ tan(30°) = x/(10 + BC)

Karena BC = CD = x:
⇒ tan(30°) = x/(10 + x)
⇒ x = tan(30°)(10 + x)
⇒ x = [ 1/(√3) ]·(10 + x)
⇒ x√3 = 10 + x
⇒ x√3 – x = 10
⇒ x·[(√3) – 1] = 10

Kedua ruas dikalikan dengan sekawan/konjugat dari [(√3) – 1], yaitu [(√3) + 1].
⇒ x·[(√3) – 1]·[(√3) + 1] = 10·[(√3) + 1]
⇒ x·[3 – 1] = 10·[(√3) + 1]
⇒ x·2 = 10·[(√3) + 1]

Kedua ruas dibagi 2.
⇒ x = 5·[(√3) + 1]
⇒ x = 5(√3) + 5 = 5 + 5√3
Catatan: saya tukar posisinya agar tidak terjadi kesalahan interpretasi akar kuadratnya.

∴ Dengan demikian, panjang sisi CD = (5 + 5√3) cm.
[tex]\blacksquare[/tex]

26. 10 contoh Soal dan Pembahasan soal UN SMA bab Trigonometri

Maaf kalo salah


Semoga membantu☺

27. 10 soal trigonometri kelas 10​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal 1:

Hitung nilai sin(60°) + cos(30°).

Soal 2:

Jika sin(x) = 0,6 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai cos(x).

Soal 3:

Hitung nilai tan(45°) + cot(60°).

Soal 4:

Jika sin(x) = 0,8 dan 180° ≤ x ≤ 270°, hitung nilai cos(x).

Soal 5:

Hitung nilai sin(120°) - cos(45°) + tan(60°).

Soal 6:

Jika cos(x) = 0,4 dan 90° ≤ x ≤ 180°, hitung nilai tan(x).

Soal 7:

Hitung nilai sin(30°) + cos(60°) - tan(45°).

Soal 8:

Jika tan(x) = 1,2 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai sin(x).

Soal 9:

Hitung nilai sin(45°) * cos(60°) / tan(30°).

Soal 10:

Jika cos(x) = 0,5 dan 270° ≤ x ≤ 360°, hitung nilai sin(x).

28. contoh 10 soal perbandingan trigonometri​

berikut adalah 10 contoh soal perbandingan trigonometri beserta jawabannya:

1. Soal: Hitung nilai sin(30°).

Jawaban: sin(30°) = 1/2.

2. Soal: Jika cos(60°) = x, maka berapa nilai sin(60°)?

Jawaban: sin(60°) = √3/2.

3. Soal: Tentukan nilai tan(45°).

Jawaban: tan(45°) = 1.

4. Soal: Jika sin(θ) = 0,5, tentukan nilai θ dalam derajat.

Jawaban: θ = 30°.

5. Soal: Hitung nilai cos(120°).

Jawaban: cos(120°) = -1/2.

6. Soal: Jika tan(α) = √3, hitung nilai sin(α) dan cos(α).

Jawaban: sin(α) = 1/2, cos(α) = √3/2.

7. Soal: Jika cos(θ) = 0, tentukan nilai sin(θ) dan tan(θ).

Jawaban: sin(θ) = 1, tan(θ) = tak terdefinisi (undefined).

8. Soal: Tentukan nilai sin(45° + 30°).

Jawaban: sin(45° + 30°) = sin(75°) = √6/2.

9. Soal: Jika tan(β) = 2, hitung nilai cos(β) dan sin(β).

Jawaban: cos(β) = 1/√5, sin(β) = 2/√5.

10. Soal: Jika sin(α) = 0,8, tentukan nilai cos(α) dan tan(α).

Jawaban: cos(α) = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - 0,8^2) = 0,6, tan(α) = sin(α)/cos(α) = 0,8/0,6 = 4/3.

29. ✳️soal matematika✴️kelas 10✳️tentang= identitas dan fungsi trigonometri✴️tolong bantuannya.​

Jawaban:

dMaaf kalau salah ya maaf banget >_<

30. buat 10 contoh soal matematika trigonometri sama jawabannya

hitunglah besarnya sudut ketiga dalam segitiga, yang mana dua sudutnya ditentukan sebagai berikut
a. 50· dan 70              e.120· dan 30·
b. 70· dan 60·
c. 72· dan 82·
d. 60· dan 60·

31. Tentukan luas kedua segitiga tersebut!soal trigonometri kelas 10​

trigonometri

aturan sinus

a/sin A = c/sin C

a = c × sin A/sin C

a = 5 sin 45° / sin 60°

a = 5 × (1/2 √2)/(1/2 √3)

a = 5 × √2 / √3

a = 5/3 √6 satuan

A + B + C = 180°

45° + B + 60° = 180°

B = 75°

sin 75°

= sin (45 + 30)°

= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°

= 1/4 √6 + 1/4 √2

= (√6 + √2)/4

Luas ∆ABC

= 1/2 × AB × BC × sin B

= 1/2 × c × a × sin 75°

= 1/2 × 5 × 5/3 √6 × (√6 + √2)/4

= 25/24 (6 + √12)

= 25/24 (6 + 2√3)

= 25/4 + 25/12 √3

= (75 + 25√3)/12 satuan luas

32. buatlah soal sebanyak 5 soal, pilihan ganda. beserta jawabannya, tentang materi trigonometri​

1. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = ½ …..

A. HP = {30o,150o}

B. HP = {30o,390o}

C. HP = {30o,480o}

D. HP = {120o,480o}

E. HP = {390o,480o}

Jawaban : A

Pembahasan :

soal persamaan trigonometri dan jawaban no 1

2. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = ½ ….

A. HP = {60o,420o}

B. HP = {60o,300o}

C. HP = {30o,360o}

D. HP = {30o,120o}

E. HP = {-60o,120o}

Jawaban : B

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x = sin 2/10 π, 0 ≤ x ≤ 2π …..

soal persamaan trigonometri no 3

Jawaban : C

4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1 , dengan 0o ≤ x ≤ 360o …..

A. HP = {30o,390o}

B. HP = {150o,510o}

C. HP = {60o,390o}

D. HP = {30o,150o}

E. HP = {30o,60o}

Jawaban : D

5. Untuk 0 ≤ x ≤ 2 π, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan (2x – ¼π) = ¼π ,

Jawaban : E

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sebelum menjawab pertanyaan, simak materi berikut terlebih dahulu

Persamaan trigonometri dapat memuat jumlah atau selisih dari sin atau cos. Untuk penyelesaiannya dapat diubah menjadi bentuk persamaan yang memuat perkalian sinus atau kosinus. Begitu juga jika dihadapkan dengan kasus sebaliknya.

Persamaan trigonometri untuk beberapa kasus dapat dirubah menjadi persamaan kuadrat yang memuat sinus, kosinus, atau tangen. Penyelesaiannya didapat dengan metode faktorisasi.

Persamaan Trigonometri yang berbentuk persamaan kuadrat dalam sin, cos atau tan :

Persamaan kuadrat dalam sinus, cosinus dan tangent, akar-akarnya dapat ditentukan dengan cara:

Dengan memfaktorkan

Dengan melengkapi kuadrat sempurna

Dengan menggunakan rumus ABC

Persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Nyatakan persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan kuadrat umum.

Tentukan akar-akarnya menggunakan salah cara yang telah ditentukan

Akar-akar yang telah ditentukan harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

a. Nilai sin x, cos x dan tan x, haruslah bilangan real, sehingga D ≥ 0 (D=b²- 4ac)

b. Nilai sin x = {– 1 ≤ sin ≤ 1}, cos x = {– 1 ≤ cos ≤ 1}.

Jika salah satu syarat diantara kedua itu tidak dipenuhi, maka persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaianya adalah ∅ (Himpunan kosong).

Note : Jawaban + Pembahasan ada di foto

33. Soal trigonometri = jika π/2 Mohon dijawab, untuk ukk kelas 10 :)

π/2=
=180/2
=90
.
Soalnya kurang jelas sepertinya jawabannya seperti itu

34. latihan soal matematika kelas 10 trigonometri ​

Jawaban:

3. C

4. kurang tau ya menurut aku D

5. B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

insyaallah bnr:)

35. Buatlah 10 Soal pilihan ganda tentang Trigonometritolong bantu ya kak​

Jawaban:

jawaban nya jangan ngasal doank yang diatas

36. contoh soal trigonometri pilihan ganda dan jawabannya. Pleasa ya :)

1. Diberikan segitiga ABC. Luasnya adalah 50, jika panjang AB = 20 dan BC = 8, maka cos (A+C) =...
[tex] A.-\frac{5}{8} [/tex]
[tex] B. - \frac{2}{5} [/tex]
[tex] C. - \frac{\sqrt{39}}{8} [/tex]
[tex] D. - \frac{\sqrt{31}}{8} [/tex]
[tex] E. - \frac{2\sqrt{7}}{5} [/tex]

Jawaban :
Dalam segitiga berlaku A + B + C = 180 <=> A + C = 180 - B
[tex] sin (A+C) = sin(180-B) [/tex]
[tex] sin (A+C) = sin B [/tex]

[tex] Luas = \frac{1 }{2} AB. BC. sinB [/tex]
[tex] 50 = \frac{1 }{2 } 20.8.sin B [/tex]
[tex] sin B = \frac{5}{8} [/tex]

Maka,
[tex]cos B = \sqrt{1 - sin^2B}[/tex]
[tex]cos B = \sqrt{1 - \frac{25} {64} [/tex]
[tex] cos B= \sqrt{\frac{39}{64}}[/tex]
[tex] - cos B = cos (A+C) = - \frac{\sqrt{39}}{8} [/tex]

Jawabannya C

37. ✳️soal matematika.✴️kelas 10.✳️tentang= identitas dan fungsi trigonometri✴️tolong bantuannya.✳️soal sebelumnya ada di profi saya. belum di kerjakan.​

Jawaban:

cmaaf kalu salah ya maaf banget >_<

Jawaban:

B.sin²A Maaf kalau salah

38. buatlah 10 soal pilihan ganda + jawab (cara pengerjaan) tentang rasio trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal nomor 1.

Andi berjalan kaki dari titik A ke titik B sejauh a meter, lalu dari titik B ke titik C sejauh 2a meter, dan mengakhiri perjalanan dari titik B ke titik A dengan menempuh 1,5a meter. Nilai cosinus sudut yang menghadap jalur BC adalah ...

A. 0,1

B. - 0,2

C. - 0,25

D. 0,5

E. 0,25

Jawaban C

Soal nomor 2.

Segienam beraturan ABCDEF mempunyai jari-jari lingkaran luar 4 cm. Luas segienam beraturan tersebut adalah ...

A. 24√3 cm²

B. 25√3 cm²

C. 27√3 cm²

D. 28√3 cm²

E. 30√3 cm²

Jawaban A

Pembahasan

-----------------

Soal No.1

-----------------

Diketahui

AB = a

BC = 2a

AC = 1,5a

(Dalam satuan meter)

Ditanya

Cos ∠BAC

Penyelesaian

Kita sebut Cos ∠BAC sebagai cos α, dengan α sebagai sudut apit dari sisi AB dan AC.

BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos α)

(2a)² = a² + (1,5a)² - [2(a)(1,5a)cos α]

4a² = a² + 2,25a² - 3a²cos α

Kedua ruas dibagi a².

4 = 1 + 2,25 - 3cos α

4 = 3,25 - 3cos α

3cos α = 3,25 - 4

3cos α = - 0,75

3cos α = - ³/₄

cos α = - ¹/₄

Diperoleh cosinus sudut yang menghadap jalur BC sebesar - 0,25. Karena cosinus sudut BAC negatif, berarti sudut BAC merupakan sudut tumpul.

-----------------

Soal No.2

-----------------

Segienam beraturan memiliki sudut pusat \alpha = \frac{360^0}{6} yakni 60°

Jari-jari lingkaran luar r = 4 cm

Dengan demikian segienam beraturan tersusun dari 6 buah segitiga sama sisi yang kongruen. Sudut apit 60° dan ketiga panjang sisi segitiga adalah 4 cm.

Ingat, luas segitiga dapat ditentukan dengan L = ¹/₂ x r x r x sin α. Selanjutnya, luas segi enam beraturan dihitung dengan cara 6 x luas segitiga, yakni: 6 x ¹/₂ x r x r x sin α atau

Luas segienam beraturan = 3 r² Sin α

Luas segi enam berturutan = 3 x 4² x Sin 60°

Luas segi enam berturutan = 3 x 16 x ¹/₂√3

Diperoeh luas segienam ABCDEF sebesar 24√3 cm²

39. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong

dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2

40. tolong minta bantuannya ya twman2 soal kelas 10 trigonometri​

Sebuah segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 12 cm, ∠B = 75°, dan ∠A = 60°. Maka panjang sisi BC adalah . . . .

A. 4√6 cm

B. 6√6 cm

C. 6√2 cm

D. 8√2 cm

E. 8√3 cm

Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Jika diketahui dua sudut dan satu sisi pada segitiga sembarang, maka kita dapat menggunakan aturan sinus.

[tex]\boxed{\dfrac{a}{sin \: A}= \dfrac{b}{sin \: B} = \dfrac{c}{sin \: C}}[/tex]

Langsung saja ke penyelesaian soal

Diketahui :

Panjang AB = 12 cm∠B = 75°∠A = 60°

Ditanya : panjang BC = . . . ?

Jawab :

❒ Mencari besar ∠C

Sebelum masuk ke rumus aturan sinus, kita dapat mencari besar ∠C terlebih dahulu. Ingat, jumlah sudut pada segitiga apapun adalah 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

60° + 75° + ∠C = 180°

135° + ∠C = 180°

∠C = 180° – 135°

∠C = 45°

❒ Sehingga, panjang sisi BC

[tex] \dfrac{BC}{sin \: A} = \dfrac{AB}{sin \: C} \\ \\ \dfrac{BC}{sin \: {60}^{\circ} } = \dfrac{12}{sin \: {45}^{\circ} } \\ \\ \dfrac{BC}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{12}{ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \times \dfrac{ \sqrt{3} }{2} }{ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{6} }{2 } \\ \\ \boxed{\boxed{BC = 6 \sqrt{6} \: cm}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, panjang sisi BC adalah 6√6 cm [Jawaban B]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi serupa dapat disimak di bawah ini

Diketahui ∆PQR dengan besar ∠P = 75°, ∠Q = 75° dan panjang sisi q = 10 cm, maka panjang sisi R https://brainly.co.id/tugas/22361767Mencari jarak titik C ke A dan titik C ke B serta lebar sungai https://brainly.co.id/tugas/9691068•••••••••••••••••••••••••••••••••••••DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 - Trigonometri

Kode : 10.2.4 [Berdasarkan Kurikulum 2013 - Revisi 2017]

Kata kunci : aturan sinus, diketahui panjang BC adalah 12 cm, besar sudut B adalah 75°, besar sudut A adalah 60°

#BelajarBersamaBrainly