Tentang regresi polinomial

1. Tentang regresi polinomial

Jawaban:

dalam statistik, regresi polinomial adalah bentuk analisis regresi dimana hubungan antara variabel independen x dan variabel dependen y dimodelkan sebagai polinomial derajat ke- x dalam x.

2. contoh soal polinomial?

contoh soal polinomial 5x + 10 = 5 ∙ x + 5 ∙ 2 = 5(x + 2)

3. contoh soal polinomial

contoh soal polinomial:
jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x(kuadrat)-x-6=0. maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 3x1+2 dan 3x2+2 adalah....

4. Soal Matematika Suku Banyak (Polinomial)

p(x) : (x - 2) bersisa 3 => p(2) = 3
p(x) : (x + 2) bersisa -5 => p(-2) = -5
p(x) : (x^2 - 4) bersisa (ax + b)
p(2) = 2a + b = 3
p(-2) = -2a + b = -5
--------------------------- +
...................... 2b = -2 => b = -1
2a + b = 3 => 2a - 1 = 3 => 2a = 4 => a = 2
4a + b = 4(2) + (-1) = 7(X^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
x = 2 >> 2a + b = 3
x = -2 >> -2a + b = -5
Eliminasi subtitusi
Hasil = a = 2 ; b = -1
4a + b = 4(2) + (-1) = 7 (e)

5. buatlah contoh: 1. perkalian polinomial 2. pembagian polinomial

Contoh soal

1. Perkalian polinomial

Hasil (x+3)(x²-2) adalahHasil perkalian dari (x² + 4x - 2)(5x + 2) adalah

2. Pembagian polinomial

[tex]{\sf x^{3} + 4x^{2} + 7x + 3 \: dibagi \: x + 2}[/tex]

hasil h(x) dan sisa s(x) adalah?

•••

[tex]{\sf x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} + 14x + 12 \: dibagi \: x - 3}[/tex]

hasil dan sisa adalah ?

Pembahasan°☆~

Bismillah

Hi! Hi! long time no see

Baiklah, kali ini saya akan membahas tentang Perkalian dan Pembagian Polinomial secara singkat ya!

Perkalian Polinomial

Perkalian polinomial diterapkan pada 2 persamaan polinomial. Lalu bagaimanakah caranya?

[tex]( \sf \: ax ^{3} + bx^{2} - cx + d) \times (px^{3} \: - qx^{2} + rx + t)[/tex]

! Ingat !

Koefisien × KoefisienDerajat + Derajat (karena dikali)

Sehingga,

[tex]( \sf \: apx ^{3 + 3} - aqx^{3 + 2} + arx^{3 + 1} + atx^{3} + bpx ^{2 + 3} - bqx^{2 + 2}...dst[/tex]

Hasil Akhir

[tex] \sf \: apx ^{6} + aqx^{5}...dst[/tex]

•••••••••••••

Keterangan :

Diurutkan sesuai derajat paling tinggi

Contoh soal perkalian polinomial

Soal 1

Hasil (x+3)(x²-2) adalah

•••••••••••••

Soal 2

Hasil perkalian dari (x² + 4x - 2)(5x + 2) adalah

Pembahasan terlampir di foto

Pembagian Polinomial

Pembagian polinomial dapat dilakukan dengan 2 cara,

1. Menggunakan pembagian bersusun kebawah

2. Menggunakan Skema horner

Menggunakan cara pembagian bersusun kebawah

Cara ini sama halnya dengan pembagian bersusun pada umumnya, hanya saja pada materi polinomial ini terdapat variabelnya (x, y, dsb).

Sebelum memasuki tahap pengertian, alangkah baiknya kita membahas ulang bagaimana cara pembagian bersusun kebawah. (Pembahasan terlampir pada foto)

! Ingat !Koefisien : KoefisienDerajat - Derajat (karena pembagian)

Contoh soal pembagian polinomial bersusun kebawah dan skema horner

Soal 1

[tex]{\sf x^{3} + 4x^{2} + 7x + 3 \: dibagi \: x + 2}[/tex]

Maka hasil h(x) dan sisa s(x) adalah?

•••••••••••

Soal 2

[tex]{\sf x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} + 14x + 12 \: dibagi \: x - 3}[/tex]

Maka hasil dan sisa adalah ?

Pembahasan ada di foto

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut ✧⓵

________________________

[tex]{\boxed{\sf DETAIL \: JAWABAN}}[/tex]

Mapel : Matematika

Kelas : XI SMA

Materi :

Kata Kunci :

Kode Kategorisasi :

6. berikan contoh jenis soal cerita polinomial dalam kehidupan sehari-hari​

Tentu, berikut adalah contoh soal cerita polinomial dalam kehidupan sehari-hari:

1. Seorang petani menanam sebuah ladang padi. Dia mengamati bahwa jumlah padi yang dipanen setiap bulan dalam setahun menurut polinomial kuadratik, y = 2x^2 + 5x - 3, di mana x adalah bulan ke dan y adalah jumlah padi dalam kilogram. Berapa jumlah padi yang dipanen di bulan ke-6?

2. Seorang arsitek merancang taman dengan bentuk persegi panjang. Panjang taman adalah 4x - 3 meter dan lebarnya adalah 2x + 1 meter. Jika luas taman tersebut adalah polinomial kuadratik, temukan panjang dan lebar taman.

3. Seorang penjahit sedang merancang sebuah gaun. Panjang garis yang digunakan untuk membuat gaun adalah polinomial kubik, dinyatakan oleh L(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x + 2, di mana x adalah panjang dari gaun dalam sentimeter dan L menyatakan panjang garis dalam meter. Besarnya panjang garis yang akan digunakan jika panjang gaun adalah 50 cm?

4. Seorang pengusaha memperhatikan bahwa laba bisnisnya setiap tahun mengikuti polinomial berorde tiga, y = 2x^3 - 4x^2 + 3x + 5, di mana x adalah tahun dan y adalah laba bisnis dalam ribu dolar. Berapa laba bisnis yang dihasilkan pada tahun ke-2?

5. Seorang pelari mencatat waktu tempuhnya di setiap lari. Waktu yang dibutuhkan, dalam detik, adalah polinomial orde dua, dinyatakan oleh W(t) = 3t^2 - 2t + 1, di mana t adalah waktu dalam detik dan W adalah waktu tempuh dalam detik. Berapa lama waktu tempuh pelari tersebut ketika jarak yang ditempuh adalah 10 meter?

Semoga contoh-contoh soal cerita polinomial di atas dapat memberikan gambaran tentang bagaimana polinomial dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

7. contoh soal polinomial dan pembahasan

 polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

{\displaystyle a_{n}x^{n}+\ldots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

8. buatlah 2 contoh soal perkalian polinomial bersusun ​

Polinomial adalah suku trrbanyak yang mempunyai pangkat tertinggi (lebih dari satu)

*Contoh

1). Tent. derajat,koefisien,dari polinomial brk.

2x^6 - 6x^7 + 3x - 5

>> Derajat : 7 (pangkat tertinggi)

>> Koefisien : -6

2). 5x^3 + 7x + 4

>>Derajat : 3

>>Koefisien : 7

3). Tentukan hasil penjumlahan suku banyak berikut !.

F(x) = 3x^4 - 2x^3 + 8 = y

g(x) = -9x^8 - 6x^4 + 7 + 16x = z

>> F(x)+g(x) = 3x^4 - 2x^3 + 8 +(-9x^8 - 6x^4 + 16x + 7) = 3x^4 - 2x^3 + 8 -9x^8 - 6x^4 +16x +7 = -9x^8 - 3x^4 - 2x^3 + 16x +15.

4. Tentukan hasil penjumlahan 2 buah suku banyak berikut.

F(x)=3x^4 - 25x^2 + x + 4

g(x)=2x^3 + ax^2 + 7x - b

>>penjumlahan

F(x)+g(x)= 3x^4 - 25x^2 + x + 4 +2x^3 + ax^2 + 7x - b

=3x^4 + 2x^3 + x^2(-25+a) + 8 + 4 - b

>>Pengurangan

f(x)-g(x)=3x^4 -25x^2 +x+4 - (2x^3 + ax^2+7x-b)

= 3x^4- 2x^3 - x^2(25+a) -6x - b + 4

5). Tent perkalian suku banyak.

(2x-3) (3x-4) (2x^2-8)

= (6x^2 - 8x - 9x^2 + 12) (2x^2 - 8)

= (6x^2 - 17x + 12) (2x^2 - 8)

= (12x^4 - 48x^2 - 34x^3 + 136x + 24x^2 - 96

= 12x^4 -34x^3 - 24x^2 + 136x - 96

Maaf jawabnya agak lama

Maaf kalau kurang tepat.

Follow ya!! :)

Beri bintang guys ;)

9. contoh soal polinomial berderajat 5

apa itu polinomial?


klo tau tolong komen nanti akan saya jawab

10. tolong dijawab ( soal polinomial)​

smoga mengertiii :)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

note. memakai cara horner. jadi harus paham cara horner.

11. Apa arti dari polinomial dan contohnya

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis suku banyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan penjumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Contohnya adalah f(x) = x2 - x - 2 = (x+1)(x-2) dan masih banyak lagi

12. soal nilai polinomial , bisa bantu segera ?

note

f(-1) = .... + 2(-1) + 4

#semoga membantu

13. Ada yang tau contoh soal penerapan polinomial dalam kehidupan sehari-hari? butuh pisan

polinomial untuk pemodelan fisika.
polinomial dalam industri.

14. contoh-contoh soal tentang pemfaktoran polinomial

suatu suku banyak p(x) di bagi oleh (x^2-1) sisanya adalah (12x-23) dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya 1.tentukan sisa pembagian suku banyak oleh (x^2-3x+2).

15. contoh dari laut regresi adalah​

Jawaban:

•Contoh laut regresi adalah laut di utara pulau jawa

Semoga Menbantu

16. contoh soal cerita penerapan polinomial dalam kehidupan sehari-hari+jawaban dan caranya ya

Contoh soal cerita penerapan polinomial dalam kehidupan sehari-hari:

Seorang petani memiliki lahan persegi dengan sisi sepanjang 20 meter. Ia ingin membuat sebuah halaman dengan bentuk lingkaran di dalam lahan tersebut untuk dijadikan tempat untuk menanam beberapa tanaman. Jika jari-jari lingkaran yang ingin dibuat adalah 8 meter, berapa luas yang akan didapatkan oleh petani untuk menanam tanaman?

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita dapat menggunakan rumus luas lingkaran yaitu L = πr², dimana r adalah jari-jari lingkaran dan π (pi) adalah konstanta yang nilainya sekitar 3,14.

Maka, jika jari-jari lingkaran yang ingin dibuat adalah 8 meter, maka luas yang akan didapatkan adalah sebagai berikut:

L = πr²

L = 3,14 x 8²

L = 3,14 x 64

L = 200,96 m²

Namun, lahan yang dimiliki oleh petani memiliki bentuk persegi, sehingga akan ada bagian di luar lingkaran yang tidak akan digunakan. Oleh karena itu, kita perlu menghitung luas bagian persegi yang tidak digunakan tersebut dan mengurangi dari luas lingkaran yang didapatkan.

Luas persegi dengan sisi 20 meter adalah:

S = s²

S = 20²

S = 400 m²

Untuk menghitung luas bagian persegi yang tidak digunakan, kita dapat mengurangi luas lingkaran dari luas persegi.

Luas bagian persegi yang tidak digunakan = Luas persegi - Luas lingkaran

Luas bagian persegi yang tidak digunakan = 400 - 200,96

Luas bagian persegi yang tidak digunakan = 199,04 m²

Maka, luas yang dapat digunakan oleh petani untuk menanam tanaman adalah 200,96 m², dengan mempertimbangkan bentuk lahan yang dimilikinya. Dalam hal ini, rumus luas lingkaran dan persegi digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut, yang merupakan contoh penerapan polinomial dalam kehidupan sehari-hari.

17. tolong berikan contoh soal tentang suku banyak atau polinomial

1.    Diketahui suku banyak  Nilai f(x) untuk x = 3 adalah ...
a.    3
b.    2
c.    1
d.    0
e.    -1
PEMBAHASAN:
Kita subtitusikan x = 3 dalam suku banyak 

            = 27 – 18 – 3 – 5
            = 9 – 3 – 5
            = 1
JAWABAN: C

2.    Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak dibagi oleh (x – 2) berturut-turut adalah ...
a.    (x – 2) dan -3
b.    (x – 2) dan 3
c.    (x – 2) dan 1
d.    (x + 2) dan 3
e.    (x + 2) dan -1
PEMBAHASAN:
Kita selesaikan dengan cara Horner:

Jadi, hasil baginya (x – 2) dan sisanya 3 
JAWABAN: B

3.    Suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 24 dan f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi  sisanya adalah ...
a.    x + 34
b.    x – 34
c.    x + 10
d.    2x + 20
e.    2x – 20
PEMBAHASAN:
Rumusnya adalah P(x) = H(x) . pembagi + (px + q)
Dari soal diketahui: 
-    f(x) dibagi (x – 2) sisanya 24, maka:
      f(x) = H(x)(x – 2) + 24
     Subtitusikan x = 2, maka:
     f(2) = H(2)(2 – 2) + (2p + q)
           = 2p + q = 24 .... (i)
-    f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10, maka:
      f(x) = H(x)(x + 5) + 10
     Subtitusikan dengan x = -5, maka:
     f(-5) = H(-5)(-5 + 5) + (-5p + q)
            = -5p + q = 10 .... (ii)
Eliminasikan persamaan (i) dan (ii):

subtitusikan p = 2 dalam 2p + q = 24
2(2) + q = 24
q = 24 – 4
q = 20
Jika f(x) dibagi  maka:
f(x) = H(x)() + (px + q)
f(x) = H(x) (x – 2) (x + 5) + (px + q)
sisanya adalah px + q = 2x + 20
JAWABAN: D

4.    Suku banyak dibagi oleh  sisanya sama dengan ...
a.    16x + 8
b.    16x – 8
c.    -8x + 16
d.    -8x – 16
e.    -8x – 24
PEMBAHASAN:
Pembaginya adalah: , maka:
= 0
    (x – 2) (x + 1) = 0
     x = 2 dan x = -1
Ingat rumus: P(x) = H(x) . pembagi + (px + q), jadi sisanya adalah (px + q), maka:
-    x = 2
     f(2) = 2p + q 
     24 – 3(2)3 – 5(2)2 + 2 – 6 = 2p + q
     16 – 24 – 20 + 2 – 6 = 2p + q
    -32 = 2p + q ... (i)
-    x = -1
     f(-1) = -p + q 
     (-1)4 – 3(-1)3 – 5(-1)2 + (-1) – 6 = -p + q
     1 + 3 – 5 – 1 – 6 = -p + q 
    -8 = -p + q ...(ii)
Eliminasikan persamaan (i) dan (ii):

subtitusikan p = -8 dalam –p + q = -8
-(-8) + q = -8
q = -16
Jadi, sisanya = px + q = -8x - 16
JAWABAN: D

18. Contoh soal beserta penyelesainya regresi linier intervening dan moderating

Jawaban:

Variabel moderating adalah variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara satu variabel dengan variabel lain. Sebagai contoh: seorang suami menyayangi istrinya. Dengan hadirnya seorang anak, maka rasa sayang tersebut bertambah. Berarti variabel anak merupakan moderating antara rasa saya suami terhadap istri. Contoh lain: kompensasi memperkuat pengaruh antara kepuasan kerja terhadap kinerja. Artinya kepuasan kerja berpengaruh terhadap kinerja, dan adanya kompensasi yang tinggi maka pengaruh antara kepuasan kerja terhadap kinerja menjadi lebih meningkat. Dalam hal ini, kompensasi bisa saja berpengaruh terhadap kinerja bisa saja tidak.

Metode analisis regresi linear dengan variabel moderating:

1. Multiple Regression Analysis (MRA)

Metode ini dilakukan dengan menambahkan variabel perkalian antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya, sehingga persamaan umumnya adalah sebagai berikut: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X1 X2 dengan Y adalah kinerja, X1 adalah kepuasan kerja, X2 kompensasi dan X1 X2 adalah perkalian antara kepuasan kerja dengan kompensasi. Hipotesis moderating diterima jika variabel X1 X2 mempunyai pengaruh signifikan terhadap Y, tidak tergantung apakah X1 dan X2 mempunyai pengaruh terhadap Y atau tidak. Model ini biasanya menyalahi asumsi multikolinearitas.

2. Absolut residual

Model ini mirip dengan MRA, tetapi variabel moderating didekati dengan selisih mutlak (absolut residual) antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya. Penerimaan hipotesis juga sama, dan model ini masih riskan terhadap gangguan multikolinearitas meskipun risiko itu lebih kecil dari pada dengan metode MRA.

3. Residual

Model ini menggunakan konsep lack of fit yaitu hipotesis moderating diterima terjadi jika terdapat ketidakcocokan dari deviasi hubungan linear antara variabel independen. Langkahnya adalah dengan meregresikan antara kepuasan kerja terhadap kompensasi dan dihitung nilai residualnya. Pada program SPSS dengan klik Save pada regreesion, lalu klik pada usntandardized residual. Nilai residual kemudian diambil nilai absolutnya lalu diregresikan antara kinerja terhadap absolut residual. Hipotesis moderating diterima jika nilai t hitung adalah negatif dan signifikan. Model ini terbebas dari gangguan multikolinearitas karena hanya menggunakan satu variabel bebas.

19. contoh soal polinomial berderajat 5

[tex] {x}^{5} - 5 {x}^{3} - 125 {x}^{2} - 725[/tex]
derajat pangkat tertinggi

20. buatlah 2 contoh soal pembagian polinomial​

Jawaban:

contoh soal

1. 2x² + 3x² + 5

------------------

x + 1

2. 5x² - 1/2 - 3x²

------------------

x + 2

21. buatlah 2 contoh soal perkalian polinomial bersusun ​

Cuman punya 1 contoh soal :(

22. contoh-contoh soal tentang pemfaktoran polinomial

contoh: Suatu suku banyak p(x) di bagi oleh (x^2-1) sisanya adalah (12x-23) dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya. tentukan sisa pembagian suku banyak oleh (x^2-3x+2)

Semoga Bermanfaat

23. contoh soal tentang pembagian polinomial

pembagian polinom ini konsepnya mirip dengan pembagian bilangan yang dipelajari di SD . pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua metode yaitu dengan metode susun dan metode horner. metode susun adalah metode pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. hanya pada waktu itu metode susun digunakan untuk pembagian dua bilangan.
Contoh soal :
2x(pangkat 3) + 3x(pangkat 2) + 5      dibagi    x + 1
jadi caranya itu pake paragapit 

24. kasih aku 2 soal dong beserta jawabannya contoh soal yang melibatkan polinomial dalam kehidupan sehari hari​

Jawaban:

Tentu! Berikut adalah 2 contoh soal dan jawabannya yang melibatkan polinomial dalam kehidupan sehari-hari:

Soal 1:

Seorang petani memiliki tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 48 meter persegi. Panjang tanah tersebut adalah dua kali lebarnya. Tentukan panjang dan lebar tanah tersebut.

Jawaban 1:

Misalkan lebar tanah adalah x meter. Berdasarkan informasi tersebut, dapat dibuat persamaan:

x * 2x = 48

2x^2 = 48

x^2 = 24

x = √24

Jadi, lebar tanah adalah √24 meter atau sekitar 4.899 meter. Panjang tanah adalah 2 * √24 atau sekitar 9.799 meter.

Soal 2:

Sebuah kotak dengan sisi 2x + 1 cm memiliki volume sebesar 192 cm^3. Tentukan panjang sisi kotak tersebut.

Jawaban 2:

Misal sisi kotak adalah S cm. Berdasarkan informasi tersebut, dapat dibuat persamaan:

(S-1)(S-1)(S-1) = 192

(S-1)^3 = 192

S-1 = ∛192

S-1 = 6

S = 7

Jadi, panjang sisi kotak tersebut adalah 7 cm.

25. apa yang dimaksud nilai polinomial dan sebutkan contoh soalnya?

nilai polinomial adalah nilai suatu fungsi yang dimasukan sebagai pengganti variabelnya
contoh:
p(x) = 2x² + 5x + 1
nilai p(1) adalah?
jawab:
p(1) = 2(1)² + 5(1) + 1
= 2 + 5 + 1
= 8

26. Matematika soal suku banyak (polinomial)

Suku Banyak

P(x) = x³ - x² - mx - 2m
P(x) : (x²-3x+2)  = h(x) + s(x)
p(x) : (x -2)(x-1) = h(x) + s(x)
x = 2
x = 1
misal  sisa  s(x)= mx  + n

sisa hasil bagi = nilai fungsi
s(x) =  P(x)
s(2) = p(2)
2m + n = (2)³ -(2)² -m(2)+ 2m
2m + n = 8 - 4 - 2m +2m
2m + n = 4 ..(1)
.
P(-1) = s(-1)
1-1+ m+2m = -m +n  --> 4m - n = 0 ....(1)

(1 dan 2)
2m + n = 4       
4m - n = 0
jumlahkan
6m = 4
m = 3/2
.
4m - n = 0--> 4(3/2) - n = -6
n = 0

P(x) = - x³ + x² - mx + 2m
P(x)  = -x³ + x² - 3/2 x + 3

p(n) = p(0) = 3

27. soal polinomial, terima kasih​

Jawaban:

gunakan metode horner

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan terlampir

28. contoh soal polinomial 2^8​

Jawaban:

Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)

b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4

Koefisien x4 adalah 2

Koefisien x3 adalah 0

Koefisien x2 adalah 1

Koefisien x adalah -4

Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6

= 2 + 1+ 4 + 6

= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

.

semoga bermanfaat kak selamat mengerjakan (ʘᴗʘ✿)

29. Contoh soal penerapan polinomial dalam kehidupan sehari hari

Jawaban:

maaf ini hanya untuk poin

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf saya minta maaf

30. contoh soal penerapan polinomial dalam kehidupan sehari hari

Tentukan penyelesaian dari x3 – 2x2 – x + 2 = 0? Jawab : Faktor-faktor dari konstantanya, yaitu 2,  adalah ±1 dan ±2 dan faktor-faktor koefisien pangkat tertingginya, yaitu 1, adalah ±1, sehingga angka-angka yang perlu dicoba: ±1 dan ±2 Karena jumlah seluruh koefisien + konstantanya = 0 (1 – 2 – 1 + 2 = 0), maka, pasti x = 1 adalah salah satu faktornya, jadi: Jadi x3 – 2x2 – x + 2 = (x – 1)(x2 – x – 2) = (x – 1)(x – 2)(x + 1) x = 1   x = 2   x = –1 Jadi himpunan penyelesaiannya: {–1, 1, 2}

31. buat lah 4 contoh soal tentang pembagian polinomial dengan cara yang berbeda-beda​

Jawaban:

Pembagian Polinomial

Pada umumnya, bentuk umum dari pembagian polinomial adalah

F(x) = P(x) × H(x) + S(x)

Dimana

F(x) : suku banyak

H(x) : hasil bagi

P(x) : pembagi

S(x) : sisa

Sebelum kita memahami metode pembagian polinomial, terlebih dahulu kita harus mengetahui tentang teorema sisa yaitu

Misalkan F(x) merupakan polinomial berderajat n,

Jika F(x) dibagi (x-k) maka hasilnya adalah F(k)

Jika F(x) dibagi (ax-b) maka hasilnya adalah F(b/a)

Jika F(x) dibagi (x-a)(x-b)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu

maaf kalo salah

32. Berilah contoh soal tentang polinomial

x^2-x-2
contoh dr soal polinomial bagian pembagian suku banyak dgn pembagi kuadrat ax^2-bx+c
semoga membantu

33. contoh soal polinomial berderajat 4 yang memiliki 4 akar dengan cara mengerjakanya

Apabila derajatnya 4 maka perkalianya harus 4 kali contoh 2 derajatnya 4 maka
penyelesaianya 2x2x2x2=16

34. Contoh soal polinomial dalam kehidupan sehari hari beserta jawaban

Bisnis menggunakan polinomial ke pasar model, seperti dalam untuk melihat bagaimana menaikkan harga barang akan mempengaruhi penjualan. Selain itu, polinomial digunakan dalam fisika untuk menggambarkan lintasan proyektil. Integral polinomial (penjumlahan polinomial banyak) dapat digunakan untuk mengekspresikan energi, inersia dan perbedaan tegangan, untuk nama beberapa aplikasi.

35. Apa yang dimaksud tentang polinomial tunggal, dan berikan contoh soalnya

Suku abnyak atau sering disebut dengan polinom merupakan bentuk suku suku dengan nilai banyak yang disusun dari perubah variabel dan konstanta. Operasi yang digunkana hanya penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pangkat bilangan bulat tak negative.

Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1)  = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

Bentuk Umum : axn + bxn-1 + cxn-2 + ….+ qx + r

dimana, a , b , c , … , q , r adalah konstanta dari suku banyak dalam variabel x berderajat n.
Contoh
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

36. soal-soal bab polinomial

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian jika :
4x3-6x2-4x-9 dibagi (x-2)akar-akar persamaan kuadrat  adalah c dan d. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2c+1 dan 2d+1 adalah...Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan  maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1+2 dan 3x2+2 adalah...Akar-akar persamaan kuadrat  adalah c dan d. Jika , maka berapa nilai p?

37. soal soal masalah nyata tentang polinomial

Soal

Jika nn dan n3+n2+15n−21n2−n−6n3+n2+15n-21n2-n-6 adalah bilangan bulat, maka tentukan banyaknya nilai nn yang memenuhi ?


Jawab

Langkah pertama kita ubah terlebih dahulu

n3+n2+15n-21
n2-n-6

=an+b+
c
n-3

+
d
n+2


=
(an+b)(n-3)(n+2)+c(n+2)+d(n-3)
n2-n-6


Perhatikan pembilangnya :

n3+n2+15n-21≡(an+b)(n-3)(n+2)+c(n+2)+d(n-3)

n=3 → 27+9+45-21=c(3+2)

n=-2 → -8+4-30-21=d(-2-3)

n=0 → 0+0+0-21=b(0-3)(0+2)+c(0+2)+d(0-3)

n=1 → 1+1+15-21=(a+b)(1-3)(1+2)+c(1+2)+d(1-3)

{ 60=5c -55=-5d -21=-6b+2c-3d -4=-6a-6b+3c-2d → c=12 d=11 b=2 a=1

Jadi
n3+n2+15n-21
n2-n-6

=n+2+
12
n-3

+
11
n+2


(n-3) merupakan factor-faktor dari 12

n=-9,-3,-1,0,1,2,4,5,6,7,9,15

(n+2) merupakan factor-faktor dari 11

n=-13,-3,-1,9

Irisan kedua nilai n di atas adalah n=-3,-1,9

Jadi n dan
n3+n2+15n-21
n2-n-6

adalah bilangan bulat

dipenuhi oleh n=-3 atau n=-1 atau n=9

keterangan : untuk
12
n-3

tidak bulat dan
11
n+2

juga tidak bulat, maka bentuk
12
n-3

+
11
n+2

tidak akan pernah bernilai bulat.

38. Buat contoh soal tentang persamaan polinomial!

Hasil kali semua x yang memenuhi persamaan 9x3−4x2−x+4−9x2+x−6=0 adalah...

(A) −10(B) −5√2(C) 5(D) 5√2(E) 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf klo salah okee

prnh denger pertanyaan inii

39. Tentukan persamaan regresi data berikut menggunakan regresi linier, regresi non linier, dan regresi polinomial, serta hitung kesalahan masing-masing. X 1 2 3 4 5 6 7 8 Y 0,5 0,8 1,2 1,9 3 4,8 7,5 11,9

Jawaban:

setahu saya itu sih, maaf jika salah

40. Buatlah 5 contoh soal tentang faktorisasi polinomial

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah: