Soal Barisan dan deret aritmatika kelas 10 ​

1. Soal Barisan dan deret aritmatika kelas 10 ​

Jawaban:

jawabannya D.675

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf klo salah

2. contoh soal deret aritmatika​

Jawaban:

Soal: Tentukanlah nilai dari suku ke-35 dari barisan deret aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , … ?

jawaban:

Diketahui : Deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, …

Jawaban :

a = 2

b = 4-2 = 2

Un = a + (n-1) b

Un = 2 + (35-1) 2

Un = 2 + (34).2

Un = 2 + 68

Un = 70

3. contoh soal deret aritmatika​

Jawaban:

Deret aritmatika adalah barisan bilangan yang dibentuk dengan pola menambah menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Contoh : 9+16+23+30+.....

4. Buatlah contoh soal barisan aritmatika dan deret aritmatika

- Contoh soal barisan aritmatika
Tentukan suku ke 20 dari barisan 4,7,10,13,16,19...
penyelesaian :
a = 4
b = 7 -4 = 3

suku ke 20 = U₂₀ = 4 + (20-1) x 3
                             = 4 + 19 x 3
                             = 4 + 57
                             = 61

- Deret aritmatika
dik deret 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 +..
tntkan jumlah 20 suku prtma deret trsebut
peny :
jmlh 20 suku prtma = S₂₀= 1/2 x 20 (4 + U₂₀)
                                         = 10 ( 4 + 61)
                                         = 650

5. contoh soal beserta jawabannya tentang barisan dan deret aritmatika​

Keterangan

a adalah suku pertama

b adalah beda

n adalah suku ke berapa

1. Hitunglah besarnya U10 dari barisan 7, 9, 11, 13, 15, ...

Jawaban:

a = 7

b = U2 - U1

- -= 9 - 7

- -= 2

n = 10

Suku ke-10 dari barisan tersebut =

[tex] = a + (n - 1)b \\ =7 + (10 - 1)2[/tex]

[tex] = 7 + (9)2 \\ = 7 \: \: + \: \: 18[/tex]

[tex] = 25[/tex]

Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 25.

2. Hitunglah deret untuk 10 suku pertama dari barisn aritmatika 7, 9, 11, 13, 15, ...

Jawaban:

a = 7

b = 2

n = 10

U10 = 25

[tex]u10 = suku \: ke - 10[/tex]

Deret 10 suku pertama =

[tex] = \frac{n}{2} (a + u10) [/tex]

[tex] = \frac{10}{2} (7 + 25) [/tex]

[tex] = 5(32)[/tex]

[tex] = 160[/tex]

Jadi, deret 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 160.

3. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 2 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 10 kursi, hitung kapasitas gedung pertunjukan?

Jawaban:

a = 10

b = 2

n = 15

Kapasitas gedung pertunjukan =

[tex] = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)[/tex]

[tex] = \frac{15}{2} (2.10 + (15 - 1)2)[/tex]

[tex] = \frac{15}{2} (20 + (14)2)[/tex]

[tex] = \frac{15}{2} (20 + 28)[/tex]

[tex] = \frac{15}{2} (48)[/tex]

[tex] = 360[/tex]

Jadi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah 360 pengunjung.

Nah, gitu ya paham kan? kalau nggak paham atau ada yang mau tanya silahkan di kolom komentar ya... Gunakan kolom komentar dengan bijak... Semoga membantu...

Jadikan jawaban terbaik jika anda merasa terbantu

6. berikan 2 contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya?

ini soal beserta jawabannya...maaf kalo salah.
semoga membantu

7. contoh soal aritmatikaSMA kelas 10....​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ynndhchlsstixgcusio 9y

8. Barisan dan deret. rumus barisan deret geometri dan aritmatika, serta contoh soal djawab yaa.., makasih..

Jawab: rumus deret geometri : Sn= a(1-)/1-r

rumus baris geometri : Un= a

rumus deret aritmatika : Sn= n/2(a+Un)

rumus baris aritmatika : Un= a + (n-1)b

maaf kalo salah

9. buatlah contoh soal barisan dan deret aritmatika dalam teknologi informasi

Barisan aritmatika:
Hitung suku ke-n,
1)3,8,13,18............ U50
2)24,21,18..............U20

Deret aritmatika:
5,8,11,14
Tentukan:
a.Suku yg ke -20
b. jumah bilangan sampai suku yang ke 20(Sn)

Semoga membantu.

10. Tuliskan contoh soal Baris deret aritmatika!(minimal 3)​

Jawab:

✨Math✨

Penjelasan dengan langkah-langkah:

aritmatika: Un = a + (n – 1)b

geometri: Un = arⁿ⁻¹

dengan

a = suku pertama

b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

r = rasio ⇒ r = = ....

Pembahasan

5 contoh barisan aritmatika

1) 2, 6, 10, 14, 18, 22, …

suku pertama: a = 2

beda: b = 4

rumus suku ke n: Un = 4n – 2

2) 10, 7, 4, 1, –2, …

suku pertama: a = 10

beda: b = –3

rumus suku ke n: Un = 13 – 3n

3) 8, 14, 20, 26, 32, 38, ….

suku pertama: a = 8

beda: b = 6

rumus suku ke n: Un = 6n + 2

4) 2, 9, 16, 23, 30, 37, …

suku pertama: a = 2

beda: b = 7

rumus suku ke n: Un = 7n – 5

5) 1, –3, –7, –11, –15, ….

suku pertama: a = 1

beda: b = –4

rumus suku ke n: Un = 5 – 4n

11. Kasih saya 10 Soal tentang Barisan dan Deret Aritmatika, Barisan Deret Geometri​

Jawab:

1. Diberikan sebuah barisan aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan suku ke-15 dari barisan tersebut.

2. Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-12 adalah 31 dan suku ke-16 adalah 43. Tentukan suku ke-20 dari barisan tersebut.

3. Sebuah barisan geometri mempunyai suku pertama 5 dan rasio 2. Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut.

4. Dalam sebuah barisan geometri, suku ke-3 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 54. Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan tersebut.

5. Dalam sebuah barisan aritmatika, jumlah 8 suku pertama adalah 140. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.

6. Dalam sebuah barisan geometri, jumlah 5 suku pertama adalah 62 dan suku ke-3 adalah 8. Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan tersebut.

7. Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-3 adalah 5 dan jumlah 6 suku pertama adalah 45. Tentukan beda dan suku pertama dari barisan tersebut.

8. Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 4 dan rasio 1/2. Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan tersebut.

9. Dalam sebuah barisan aritmatika, jumlah 10 suku pertama adalah 245 dan suku ke-7 adalah 40. Tentukan beda dan suku pertama dari barisan tersebut.

10. Dalam sebuah barisan geometri, jumlah 4 suku pertama adalah 60 dan suku ke-3 adalah 15. Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan tersebut.

12. contoh pembahasan aritmatika deret angka?contoh soal dan jawaban nya?

Semoga membantu:)
Jangan lupa belajar:)

13. contoh soal deret aritmatika dan penjelasanya

Diketahui barisan bilangan 6,11,16,21,26... Suku ke-35 adalah...
Pembahasan:
Suku awal : a=6
Beda :b=5
Suku ke-n deret aritmetika dapat ditentukan dgn rumus :
Un = a+ (n - 1) b
U35= 6 + ( 35 - 1) x 5
= 6 + 34 x 5
= 6 + 170
= 176

14. contoh soal deret aritmatika suku pertama 10 ,suku kedua 35 dan beda 5

Diketahui barisan deret aritmetika dengan suku pertama 10 dan suku ke dua 35 Tentukan Suku Ke 50 jika bedanya 5

15. berikan 1 contoh soal tentang deret aritmatika lengkap dengan jawabannya?

1 + 4 + 7 + 10 +  ... + 2011 + 2014 = ...
Diketahui:
a = 1
b = 3
Un = 2014
[tex]U_n=a+(n-1)b \\ 2014=1+(n-1)3 \\ 2013=3n-3 \\ 3n=2016 \\ n=672[/tex]
Maka, jumlahnya:
[tex]S_{672}=\frac{672}{2}(a+U_{672}) \\ S_{672}=336(1+2014) \\ S_{672}=336\times 2015 \\ S_{672}=677040[/tex]
diketahui suatu deret aritmatika sbb
1,3,5,,7......................un
tentukan rumus suku ke n dan suku ke 10
b= U2 - U1 = 3 - 1 = 2

U10 = a+ (n-1)b
= 1+ (10 - 1) 2
= 1+ (9.2)
= 1 + 18
= 19

16. a. barisan aritmatika dan deret aritmatika a.barisan aritmatika : pengertiannya, rumusnya,contoh soal 6,dan pembahasannya b.deret aritmatika : pengertiannya,rumusnya, contoh soal 6 dan pembahasannya b. deret aritmatika a.barisan geometri - - b.deret geometri - - deret geometri tak hingga pengertiannya,rumusnya,soalnya minimal 6 dan pembahasannya

barisan aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

contoh soal :
Tentukan suku ke-20 barisan bilangan 2,5,8,11,....
Penyelesaian :
a = 2
b = 5-2 = 3
Un = a + (n-1) b
= 2 + (20-1) 3
= 2 + 60 – 3
= 59

deret aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)

contoh soal :

tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika ini , 3 + 5 + 7 + ....

pembahasan :
a = 3
b = 2
n = 20
ditanya S20 ?

S20 = 20/2 (2.3 + (19).2)
       = 10 (6+38)
      = 10 (44)
      = 440

barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : Un = a.r^(n-1)

contoh soal :
suku ke 10 dari barisan bilangan berikut , 2 , 4, 8 , ...

pembahasan :
U10 = a.r^(n-1)
       = 2 . 2^9
       = 1024

deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

contoh soal :
jumlah 5 suku pertana dari deret 2 + 4 + 8 + ...

Rumus : Sn = a (r^n - 1) / (r - 1)
              S5 = 2 (2^5 - 1) / (2-1)
                   = 2 (31)
                   = 62



A
a). Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg cara menambah atau mengurangi suatu bilangan tetap.

rumus barisan aritmatika
Un = a + (n-1)b

contoh
1,3,5,7,... tentukan suku kesepuluh (U10)
penjelasan
a = 1.
b = 2
U10 = 1 + 9(2)
= 1 + 18
= 19

b) deret aritmatika adalah jumlah yg ditunjuk oleh suku-suku dari suatu barisan bilangan.

rumus :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
Sn = n/2 (a + Un)

contoh
tentukan jumlah 5 suku pertama, jika suku kelima adalah 240 dan suku pertama adalah 20.
penjelasan
a = 20
U5 = 240
S5 = 5/2 (20 + 240)
= 5/2 × 260
= 650

B.
a) barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

b) deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri

deret geometri tak Hingga adalah deret yang penjumlahannya sampai suku ke tak hingga. Jumlah deretnya mengikuti deret geometri

17. buatlah 5 contoh soal cerita tentang barisan dan deret aritmatika beserta penjelasannya! (tibak boleh lihat goggle!)​

Jawaban:

1. Diketahui suku pertama sebuah barisan aritmatika adalah 2 dan selisihnya adalah 3. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut!

Penyelesaian:

d = 3 (selisih antar suku)

a1 = 2 (suku pertama)

n = 10 (suku ke-10)

Rumus umum barisan aritmatika: an = a1 + (n - 1)d

an = 2 + (10 - 1)3 = 2 + 27 = 29

Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah 29.

2. Diketahui jumlah 10 suku pertama dari sebuah deret aritmatika adalah 235 dan suku pertama adalah 5. Tentukan selisih antar suku dari deret aritmatika tersebut!

Penyelesaian:

S10 = 235 (jumlah 10 suku pertama)

a1 = 5 (suku pertama)

n = 10 (jumlah suku)

Rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika: Sn = n/2 [2a1 + (n - 1)d]

235 = 10/2 [2(5) + (10-1)d]

d = 6

Jadi, selisih antar suku dari deret aritmatika tersebut adalah 6.

3. Misalkan suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama 3 dan selisih antar suku sebesar 5. Berapa nilai suku ke-10 dari barisan tersebut?

Penyelesaian:

an = a1 + (n - 1)d

Dimana:

an = suku ke-n

a1 = suku pertama

d = selisih antar suku

n = indeks suku yang dicari

Maka, substitusi nilai a1, d, dan n menjadi 3, 5, dan 10, maka kita bisa menghitung nilai suku ke-10:

a10 = 3 + (10 - 1)5

a10 = 3 + 45

a10 = 48

Jadi, nilai suku ke-10 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan selisih antar suku sebesar 5 adalah 48.

4. Suatu hari, Bayu menabung uang sebesar 200 ribu rupiah pada hari pertama, lalu ia menambahkan 50 ribu rupiah pada hari kedua, dan 100 ribu rupiah pada hari ketiga, dan seterusnya dengan kenaikan 50 ribu rupiah setiap harinya. Berapa jumlah uang yang berhasil ditabung Bayu selama 7 hari?

Penyelesaian:

Rumus:

Sn = n/2 [2a₁ + (n-1)d]

n = 7

a₁ = 200

d = 50

Maka, substitusi ke dalam rumus menghasilkan:

S7 = 7/2 [2(200) + (7-1)(50)]

S7 = 7/2 [400 + 6(50)]

S7 = 7/2 [700]

S7 = 2450

Jadi, jumlah uang yang berhasil ditabung Bayu selama 7 hari adalah 2.450 ribu rupiah.

5. Seorang petani menanam 50 pohon mangga di kebunnya. Ia memulai penanaman dari ujung kebun dan menyelesaikan penanaman di tengah kebun. Jarak antara pohon-pohon yang ditanam berturut-turut adalah 2 meter. Jika jarak antara pohon pertama dan pohon terakhir yang ditanam adalah 98 meter, maka berapa jarak antara pohon ke-5 dan pohon ke-20?

Penyelesaian:

Tentukan suku pertama (a) dan beda (d) deret aritmatika tersebut.

a = jarak antara pohon pertama dan pohon kedua = 2 meter

d = selisih antara suku-suku deret aritmatika = 2 meter

Tentukan suku ke-n (an) yang dicari, yaitu jarak antara pohon ke-5 dan pohon ke-20.

n = 20 - 5 + 1 = 16

an = a + (n - 1) d

an = 2 + (16 - 1) x 2

an = 2 + 30

an = 32 meter

Jawaban dari soal tersebut adalah jarak antara pohon ke-5 dan pohon ke-20 adalah 32 meter.

18. Contoh soal matematika barisan dan deret kelas 10 sma.

Jawaban:

Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …

Baris Aritmatika

Diketahui suatu baris aritmatika memiliki U₃ = 9 dan a = 3. tentukan b

Jawab

Un = a + (n-1) b

U₃ = 3 + (3-1) b

9 = 3 + 2b

9 - 3 = 2b

6 = 2b

b = 6/2

b = 3

19. contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya

~barisan dan Deret

Diketahui suku ke - 4 dalam deret aritmatika adalah 8 sedangkan suku ke - 2 adalah 4 . Tentukanlah Jumlah 10 suku pertama dalam deret aritmatika tersebut !

Diketahui :

U₄ = 8

U₂ = 4

Ditanya :

S₁₀ = ... ?

Jawab :

U₄ = a + 3b = 8

U₂ = a + b = 4

----------------------- [ - ]

            2b = 4

              b = 2

a = 8 - 3b

a = 8 - 6

a = 2

Maka , Jumlah 10 suku pertama :

Sn = n/2 . [2a + (n - 1) b ]

S₁₀ = 10/2 . [2(2) + (10 - 1) 2 ]

S₁₀ = 5 . [4 + 18]

S₁₀ = 5 . 22

S₁₀ = 110

20. contoh deret aritmatika dan deret geometri?

barisan aritmatika : 1,4,7,10,13,16,.... suku pertama 1 dan beda 3
barisan geometri : 2,4,8,16,32,64,.... suku pertama 2 dan rasio 2
aritmatika :  1,4,7,10,13,16   bedanya 3 pasti selalu sama bedanya
geometri   :   1,3,7,13,21    bedanya selalu bertambah 2

21. apa yang dimaksud dengan memprediksi deret Aritmatika dan berikan contoh soalnya....

memprediksi deret aritmatika yaitu memperkirakan suatu bilangan berdasarkan bilangan sebelum/ sesudahnya.
contoh soal
0 5 10 15 .... , isilah titik deret selanjutnya ....jawab ...20

22. contoh soal deret aritmatika menentukan jumlah deret

Tentukan suku ke-20 dari barisan 2,5,8,11,14
a=2 b=3 n=20
ket.a=suku pertama
n=banyak suku
b=beda
Un=a+(n-1)b
U20=2+(20-1)3
U20=2+(19×3)
U20=2+57=59

23. contoh soal deret aritmatika dan jawaban​

Jawaban:

contoh soal:

deret aritmatika berturut turut adalah 2,4,6,8,10

a. tentukan suku yg ke 10

b. jumlah sampai suku ke 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu

24. Buatlah 10 soal deret aritmatika beserta jawabannya!​

DERET ARITMATIKA

1.

soal :

1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 100

jawab :

Sn = ½n (n + 1)

S100 = ½(100)(100 + 1)

S100 = 50 × 101

S100 = 5.050

2.

soal :

2 + 4 + 6 + ..... + 70

jawab :

a = 2

b = U2 -a

b = 4 -2

b = 2

Un = a + (n -1)b

70 = 2 + 2n -2

2n = 70

n = 35

Sn = ½n (a + Un)

S35 = ½(35) (2 + 70)

S35 = 35/2 × 72

S35 = 1.260

3.

soal :

1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 1.000

jawab :

Sn = ½n (n + 1)

S100 = ½(1.000)(1.000 + 1)

S100 = 500 × 1.001

S100 = 500.500

4.

soal :

3 + 6 + 9 + ..... + 63

jawab :

a = 3

b = U2 -a

b = 6 -3

b = 3

Un = a + (n -1)b

63 = 3 + 3n -3

3n = 63

n = 21

Sn = ½n (a + Un)

S21 = ½(21) (3 + 63)

S21 = 21/2 × 66

S21 = 693

5.

soal :

10 + 20 + 30 + 40 + ..... + 1.000

jawab :

a = 10

b = U2 -a

b = 20 -10

b = 10

Un = a + (n -1)b

1.000 = 10 + 10n -10

10n = 1.000

n = 100

Sn = ½n (a + Un)

S100 = ½(100)(10 + 1.000)

S100 = 50 × 1.010

S100 = 50.500

6.

soal :

3 + 5 + 7 + ..... + 67

jawab :

a = 3

b = U2 -a

b = 5 -3

b = 2

Un = a + (n -1)b

67 = 3 + 2n -2

2n + 1 = 67

2n = 66

n = 33

Sn = ½n (a + Un)

S33 = ½(33) (3 + 67)

S33 = 33/2 × 70

S33 = 1.155

7.

soal :

3 + 6 + 9 + ..... + 66

jawab :

a = 3

b = U2 -a

b = 6 -3

b = 3

Un = a + (n -1)b

66 = 3 + 3n -3

3n = 66

n = 22

Sn = ½n (a + Un)

S22 = ½(22) (3 + 66)

S22 = 11 × 69

S22 = 759

8.

soal :

100 + 98 + 96 + ..... -54

jawab :

a = 100

b = U2 -a

b = 98 -100

b = -2

Un = a + (n -1)b

-54 = 100 + -2n + 2

-2n + 102 = -54

-2n = -156

n = 78

Sn = ½n (a + Un)

S78 = ½(78) (100 -54)

S78 = 39 × 46

S78 = 1.794

9.

soal :

1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 90

jawab :

Sn = ½n (n + 1)

S90 = ½(90)(90 + 1)

S90 = 45 × 91

S90 = 4.095

10.

soal :

100 + 98 + 96 + ..... -100

jawab :

a = 100

b = U2 -a

b = 98 -100

b = -2

Un = a + (n -1)b

-100 = 100 + -2n + 2

-2n + 102 = -100

-2n = -202

n = 101

Sn = ½n (a + Un)

S101 = ½(101) (100 -100)

S101 = 101/2 × 0

S101 = 0

25. contoh deret aritmatika​

Ya contohnya kayak

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + … + Uₙ

26. contoh soal deret aritmatika dan jawaban

Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya 4, suku ke 10 dari barisan aritmatika tersebut adalah...

Jawaban:
Un = a + (n-1) b
U₁₀ = 3 + (10-1) 4
U₁₀ = 3 + 36
U₁₀ = 39

27. Kasih saya 10 Soal tentang Barisan dan Deret Aritmatika, Barisan Deret Geometri​​.

1. Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah...

(A) 5

(B) 7

(C) 9

(D) 11

(E) 5

2. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah...

(A) 26

(B) 27

(C) 28

(D) 29

(E) 30

3. Seorang peternak ayam petelur mencatat banyak telur yang dihasilkan selama 12 hari. Setiap hari, banyaknya telur yang dihasilkan bertambah 4 buah. Jika hari pertama telur yang dihasilkan berjumlah 20 buah, jumlah seluruh telur selama 12 hari adalah...

(A) 480

(B) 496

(C) 504

(D) 512

(E) 520

4. Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah 2:3, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat adalah...

(A) 1:3

(B) 3:4

(C) 4:5

(D) 5:6

(E) 5:7

5. Dalam suatu barisan aritmetika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah...

(A) −10n+n2

(B) 11n+n2

(C) 12n−n2

(D) −10n−n2

(E) 8n−n2

6. Suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 33, sedangkan suku ke-7 adalah 54. Suku ke-15 barisan tersebut adalah...

(A) 162

(B) 118

(C) 110

(D) 92

(E) 70

7. Barisan 14,(p−1),6,2,−2,⋯ adalah barisan aritmetika.

Nilai p adalah...

(A) 7

(B) 8

(C) 9

(D) 10

(E) 11

8. Barisan 14,(p−1),6,2,−2,⋯ adalah barisan aritmetika.

Jika barisan baru dibentuk dengan membagi dua setiap suku barisan tersebut, maka rata-rata sepuluh suku pertama barisan yang baru adalah...

(A) −2

(B) −3

(C) −4

(D) −5

(E) −6

9. Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …

10. Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, …, 40. Tentukan banyak suku barisan tersebut.

28. 5 contoh soal barisan dan deret aritmatika serta jawabanya

Soal No.1
Sebuah barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanyanya 4 dan suku terakhirnya adalah 20, maka suku tengahnya adalah:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16

Pembahasan

a = 4
Un = 20
Ut= a + Un2 = 20 + 42= 12

Jawab : a 


Soal No.2
Terdapat sebuah barisan aritmatika sebanyak tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai bedanya adalah 2. Berapakah suku tengahnya ?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12

Pembahasan:

a = 2
b = 2
n = 7
Ut= a + (n-1)b2 Ut= a + (n-1)b2 = 2 + (7-1)22 = 8


Jawab : b 


Soal No.3
Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut: 
a. Un = 3n -1
a. Un = 3n -2
c. Un = 3n + 1
d. Un = 3n + 3

Pembahasan:

a = 2
b = 3
Un= a + (n-1)b
Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1


Jawab : a 


Soal No.4 
Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu adalah 
a. 15 
b. 14 
c. 12 
d. 10 

Pembahasan

Dari penjumlahan suku ke-2 dan ke-4 :
(1) U2 +U4 = 12
⇒ (a + b) + (a + 3b) = 12 
⇒ 2 a + 4b = 12 
⇒ a + 2b = 6 

Dari penjumlahan suku ke-3 dan ke-5 :
(2) U3 + U5 = 16
⇒ (a + 2b) + (a + 4b) = 16
⇒ 2a + 6b = 16
⇒ a + 3b = 8

Langkah berikutnya, kita akan melakukan substitusi persamaa 1 ke persamaan 2:
a + 2b = 6 
a = 6 – 2b.... substitusi ke persamaan (2) 

Persamaan (2):
a + 3b = 8
⇒ 6 – 2b + 3b = 8
⇒ 6 + b = 8
⇒ b = 2

Karena b = 2, maka a = 6 – 2(2) = 6 – 4 = 2.

Jadi, suku pertama barisan itu adalah 2 dan suku ke-7 barisan aritmatika tersebut adalah :
U7 = a + 6b
⇒ U7 = 2 + 6(2) ⇒ U7 = 14


Jawab: b 


Soal No.5 
Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut ?
a. 210
b. 300
c. 430
d. 155

Pembahasan:

Suku Kedua :
⇒ U2 = 5
⇒ a + b = 5
⇒ a = 5 - b...(Persamaan 1)

Suku Kelima :
⇒ U5 = 14
⇒ a + 4b = 14...(Persamaan 2)

Substitusi Persamaan 1 ke Persamaan 2
⇒ a + 4b = 14 
⇒ 5 - b + 4b = 14 
⇒ 3b = 9 
⇒ b = 3
Jadi a = 5 -b 
⇒ a = 5 - 3 = 2

Jumlah 10 suku pertama:
⇒ Sn=n2 (a+Un)
⇒ S10=102 (a+U10)
⇒ S10= 5 (a + a + 9b)
⇒ S10= 5 (2 + 2 + 9.3)
⇒ S10= 155

jawaban : d

29. Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

barisan aritmatika

Un = a + bn - b

Sn = n/2 x ( a + Un )

contoh :

barisan aritmatika 2,5,8,11,....

nilai dari :

a) U10 = ......

b) S10 = ......

jawab :

a = 2

b = 5 - 2 = 3

Un = 2 + 3n - 3

Un = 3n - 1

a) U10 = 3 x 10 - 1 = 29

b) S10 = 10/2 x ( 2 + 29)

= 5 x 31

= 155

Jawaban:

Barisan aritmetika

Un = a+(n-1)b

Un-> suku ke-sekian

a-> suku pertama (U1)

n-> suku yg dicari

b-> beda/selisih (U2-U1)

Deret aritmetika

Sn = n/2 (a+Un)

atau bisa juga dijabarkan menjadi

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

Sn -> jumlah suku pertama hingga ke-n

misalnya S7

berarti jumlah U1 sampai U7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Contoh soal:

• Barisan aritmetika

diketahui suatu barisan

2 4 6 8 10

tentukan suku ke 15 dari barisan aritmetika di atas!

solusi :

a=2

b= (U2-U1) --> (4-2) = 2

U15 = 2+(15-1)2

= 2+(14)2

= 2+28

= 30 ✓

•Deret Aritmetika

soalnya sama dengan yang di atas hanya kita mencari jumlah suku pertama hingga ke-n (Sn)

misalnya tentukan jumlah suku pertama hingga ke-5

S5 = 5/2 (2×2 + (5-1)2)

= 5/2 (4+(4)2)

= 5/2 (4+8)

= 5/2 (12)

= 5×6

= 30✓

hal ini bisa dibuktikan dgn penjumlahan biasa karena S5 itu artinya penjumlahan dari U1 sampai U5

maka 2+4+6+8+10 =30✓

tetapi, jika tidak diketahui seluruh deretnya, maka penggunaan rumus lebih mudah :)

sekian, semoga mudah dipahami. :)

30. Diketahui pada suatu deret aritmatika: 15+10+5+0,.... hitunglah beda dan suku ke-8 dari contoh deret aritmatika tersebut?​

b = -5

a = 15

Suku ke-8 :

Un= a+(n-1)b

U8 = 15+(8-1)-5

U8 = 15+7 x -5

U8 = 15+ -35

U8 = - 20

Cmiiw, semoga benar

Jawaban:

a ( suku pertama) : 10

b ( beda ) : 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

langkah langkah ada di foto ya!!!!

maaf kalo salah ^-^

31. Buatlah contoh soal barisan aritmatika dan deret aritmatika​

Materi : Barisan dan Geometri

Sebuah barisan 4, 8, 12, 16, ... , Maka tentukan suku ke - 5 !

Semoga bisa membantu

[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]

32. contoh soal barisan dan deret aritmatika

soal barisan genap
2,4,8,10,.....,....,
suku ke 10 adalah ?    rumus => Un = 2n
.
soal barisan ganjil
1,3,4,5,7....,...,....
suku ke 10 adalah ?    rumus => un=2n-1
.
soal barisan aritmatika
3,6,11,18,27,....
suku ke 17 adalah ??    rumus => Un = a+ (n-1)b

33. contoh soal berserta jawaban nya materi barisan dan deret aritmatika​

Jawaban:

1. Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut:

jawaban :

a = 2

b = 3

Un= a + (n-1)b

Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1

maka Un=3n-1

34. contoh soal barisan dan deret aritmatika

Contoh soal :
deret aritmatika berturut turut adalah 2, 4,6,8, 10
a. Tentukan suku yang ke 10
b. Jumlah sampai suku ke 101. Diketahui barisan aritmetika  3, 8, 13, …
    a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
    b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?

Jawab :
 
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.

Un    = a + (n – 1)b
U10  = 3 + (10 – 1)5
         = 3 + 9 x 5
         = 3 + 45
         = 48

 Un   = a + (n – 1)b
        = 3 + (n – 1)5
        = 3 + 5n – 5
        = 5n – 2

b. Misalkan Un  = 198, maka berlaku :

Un      = 198
5n – 2 = 198
5n       = 200
 n        = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40 



2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
    a. Tentukan beda (b)
    b. Tentukan n
    c. Tentukan suku ke-20 
    d. Tentukan n jika Un = 51



Jawab :

a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :

    Un = a + (n - 1)b
    U5 = a + (5 - 1)b
         = a + 4b

    b = a + 4b = 19
          3 + 4b = 19
                4b = 19 - 3
                  b = 16/4
                  b = 4  

 b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :

      Un = 31
      a + (n - 1)b = 31
      3 + (n - 1)4 = 31
      3 + 4n - 4   = 31
            4n - 1   = 31
                   4n  = 31 + 1
                     n  = 32/4
                     n  = 8 

 c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :

       Un   = a + (n - 1) b
       U20 = 3 + (20 - 1) 4
       U20 = 3 + 80 - 4
       U20 = 80 - 1
       U20 = 79 


d. Jika Un = 51 :

      Un = 51
      a + (n - 1)b = 51
      3 + (n - 1)4 = 51
      3 + 4n - 4   = 51
            4n - 1   = 51
                   4n  = 51 + 1
                     n  = 52/4
                     n  = 13

35. kasih contoh 3soal deret aritmatika sama jawabannya dong

1) Suku ke 18 dari barisan 2, 6, 10, 14... adalah

-> Jawab :

Suku yang ingin dicari (Un) = 18

a = 2

b = 6-2 = 4

Un = a + (n-1) x b

U18 = 2 + (18-1) x 4

U18 = 2 + 68

U18 = 70

*Jadi suku ke 18 adalah 70

———————————————

*Soal nomor 2 perhatikan foto no 3

*Soal nomor 3 perhatikan foto no 4

*Jawaban ada di samping soal

Terimakasih semoga membantu

36. jika barisan deret aritmatika berikut ini 4+6+8+10+... ,hitunglah beda dan suku ke-8 dari contoh deret aritmatika tersebut? #bantu jawab yaa...soalnya dikumpulkan hari ini mksh..​

Diketahui : 4,6,8,10

Ditanya : b dan U8 ?

Dijawab :

b = U2 - U1

b = 6 - 4

b = 2

U8 = a + 7b

U8 = 4 + 7(2)

U8 = 4 + 14

U8 = 18

_______________________________________

Mapel : Matematika

Kelas : IX SMP

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 9.2.2

37. Rumus deret aritmatika dan contoh soal

rumus deret áritmetika
sn=an+ 1/2n(n-1)b
contoh soal
jika diketahui
a/u1=37
b=-3
maka..
sn=37n+1/2n(n-1)(3)
sn=37n(-1 1/2nkuadrat)+1 1/2 n
sn= 38 1/2 n- 1 1/2 n kuadrat
sn= -1 1/2 n kiadrat+ 38 1/2 n

38. 2 contoh soal deret Aritmatika beserta jawabannya?

1.Tentukan suku -25 dari barisan deret artimatika : 1,3,5,7,.....?

JAWAB=

DIKETAHUI=

DERET : 1,3,5,7,....

UN=A+(N-1) B

=1+(25-1) 2

=1+(24) . 2

=1+48

=49

Jadi nilai dari suku ke25 (U25) adalah=49

keterangan=

-Titik diantara(24).2

^

^

- artinya = dikali

-contoh dikali= 2.4 = 8

semoga membantu

jangan lupa banyak belajar agar lulus/naik kelas

walapun cuma satu

saya tidak pas mengajukan soal anda yang harusnya 2contoh saya hanya memberi 1contoh,mudah-mudahan contoh soal ini berguna dan bermanfaat

..............TERIMA KASIH..............

39. contoh soal deret aritmatika​

Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …

a= U1=3

b=4

Un= a+(n-1)b

U10= 3+(10-1)4

= 3+36

= 39

40. rumus deret aritmatika dan contoh soal nya​

Jawaban:

Jawaban beserta cara tertera di atas ya..!!

Semoga membantu, terimakasih

Jangan lupa di follow ya :)

Dan, jadikan jawaban terbaik

Jawaban:

Rumus : Un = U1 + (n - 1)b

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Contoh :

2, 6, 10, 14, ...

maka beda nya =

b = U2 -U1 = 6 - 2 = 4

3, 11, 19, ...

maka beda nya =

b = U2 -U1 = 11 - 3 = 8