Integral - Pengertian Integral Tentu Fungsi Aljabar

1. Integral - Pengertian Integral Tentu Fungsi Aljabar

=-1/x dari a sampai b
=-1/b-(-1/a)
=1/a-1/b
=(b-a)/ab1. b - a = ba
2. a+b = ab
3 ab - a= b
4 ab = ba
5 ba = dr

2. Integral - Pengertian Integral Tentu Fungsi Aljabar

InTegraL Tentu

∫dx /x² = 1/2 [2a...-1]
∫x^-2 dx = 1/2
-1/x [2a...-1] = 1/2
-1/(2a) - (-1/-1) = 1/2
-1/(2a) - 1 = 1/2
-1/(2a) = 1 + 1/2
-1/(2a) = 3/2
-1/a = 3
a = -1/3

3. nilai dari..? integral fungsi aljabar dan integral fungsi trigonomentri

integral dari fungsi tersebut yaitu -4

4. Tentukan hasil integral tak tentu fungsi aljabar berikut​

Itu dah selesai jawabnya

5. Tentukan hasil pengintegralan fungsi aljabar berikut ​

jawaban terlampir, maaf kalo kurang rapi

6. nilai dari..... (sekalian cara kerjannya)integral fungsi aljabar dan integral fungsi trigonometri...

nilainya pada integral tersebut adalah pada opsion D

7. Fungsi aljabar integral (1-4x)⁶ dx

∫ (1  - 4x)⁶  dx

subs

=  (1/-4) (1/7) (1 - 4x)⁷+c

= -1/28  (1 -  4x)⁷ +c

8. selesaikan integral tak tentu fungsi aljabar berikut ini : integral -2/x³ dx

Integral

∫ -2 /x³ dx

= ∫ - 2 x⁻³ dx
= - 2 (- 1/2) (x)⁻² + c
= x⁻² + c
= 1/(x²) + c

9. Tentukan integral fungsi aljabar berikut! integral akar x dx

Integral √x dx
= Integral x^ (1/2) dx
= ( 1 / (1/2 + 1) ) x^ (1/2 + 1)
= ( 1 / (3/2) ) x^ (3/2)
= (2/3) x^(3/2)
= 2√x³ / 3

Semoga bermanfaat. ^_^ **

10. tentukan integral fungsi aljabar beriut integral (x kuadrat - 4x) dx

[tex]\int x^{2} - 4x\ dx \\\\ = \frac{1}{3}x^{3} - \frac{4}{2}x^{2} + c \\\\ \boxed { \boxed { \bold { = \frac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + c } } }[/tex]hasilnya
[tex] \frac{1}{3} x^{3} - \frac{4}{2} x^{2} +C[/tex]
[tex] \frac{1}{3} x^{3} - 2x^{2} +C[/tex]

11. menentukan hasil pengintegralan fungsi aljabar dengan substitusi

∫ 6x-9/√x²-3x-5

mis u= x²-3x-5
du= 2x-3 (agar sma dgn 6x-9 maka dikali 3)
3 du= 6x-9

∫ 3 du/u^½
3 ∫ u^-½ du
3 (1/½ u^-½+1)
3 (2 u^½)
6u^½ = 6√x²-3x-5+CIni jawabannya min, semoga anda paham dan puas, wkwkwk

12. selesaikan integral tak tentu fungsi aljabar berikut ini

[tex] =\int\limits x (x+2)^{3} \, dx \\ Mis : U=x+2 \\ \frac{du}{dx}=1 \\ dx= \frac{du}{1} \\ \int\limits x U^{3} \, dx \\ \frac{1}{2} x^{2} . \frac{1}{4} (x+2)^{4} \\ \frac{1}{8} x^{2} (x+2)^{4} \\ \\ Semoga Membantu  [/tex]

13. integral fungsi aljabar bagaimana ya menyelesaikannya

tergantung jenis soalnya.

14. contoh soal integral tak tentu fungsi aljabar serta pembahasannya?

 Menghitung integral tak tentu fungsi aljabar danfungsi trigonometri. 1. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = … a.inget ja kl ketemu soal gini

lim tak terhingga
akar (ax^2+bx+c) - akar (px^2+qx+r)

jika a>p maka + tak terhingga
a=p maka pake rumus  (b-q)/2 akar(a)
a<p maka - tak terhingga

15. Tentukan integral fungsi aljabar berikut

Jawaban:

Jawabannya di foto yaaaa

16. tentukan hasil integral tak tentu fungsi aljabar integral (7-4x) dx ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral :

= 7 - 4x dx

= 7/(0+1) . x^(0+1) - 4/(1+1) . x^(1+1) + C

= 7/1 . x - 4/2 . x^2 + C

= 7x - 2x^2 + C

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Integral

17. Hasil pengintegralan fungsi aljabar integral √2x+7 dx

sekian jawaban dari saya , mohonaaf jika terjadi kekeliruan

18. Tentukan hasil integral fungsi aljabar berikut.​

a.

Misal : [tex]y=x^2+x-4[/tex], maka : [tex]\frac{dy}{dx}=2x+1[/tex][tex]\to dx=\frac{dy}{2x+1}[/tex], sehingga :

[tex]\int \frac{4x+2}{\sqrt{x^2+x-4}}dx[/tex]

[tex]=\int \frac{2.(2x+1)}{\sqrt{y}}\frac{dy}{2x+1}[/tex]

[tex]=\int \frac{2}{y^\frac{1}{2}}dy[/tex]

[tex]=2.\int y^{-\frac{1}{2}}dy[/tex]

[tex]=2.\left(\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}y^{\left(-\frac{1}{2}+1\right)}\right)+c[/tex]

[tex]=2.\left(2.y^\frac{1}{2}\right)+c[/tex]

[tex]=4\sqrt{y}+c[/tex]

[tex]=\boxed{\boxed{4\sqrt{x^2+x-4}+c}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

b.

Misal : [tex]z=x^2-3[/tex], maka : [tex]\frac{dz}{dx}=2x[/tex][tex]\to dx=\frac{dz}{2x}[/tex], sehingga :

[tex]\int \limits_{-1}^2 x.\left(x^2-3\right)^3dx[/tex]

[tex]=\int \limits_{-1}^2 x.z^3\frac{dz}{2x}[/tex]

[tex]=\int \limits_{-1}^2 \frac{z^3}{2}dz[/tex]

[tex]=\left[\frac{1}{3+1}.\frac{z^{(3+1)}}{2}\right]_{-1}^2[/tex]

[tex]=\left[\frac{z^4}{8}\right]_{-1}^2[/tex]

[tex]=\left[\frac{\left(x^2-3\right)^4}{8}\right]_{-1}^2[/tex]

[tex]=\frac{\left(2^2-3\right)^4}{8}-\frac{\left((-1)^2-3\right)^4}{8}[/tex]

[tex]=\frac{1}{8}-2[/tex]

[tex]=\boxed{\boxed{-\frac{15}{8}}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

c.

Misal : [tex]y=x^2-x+4[/tex], maka : [tex]\frac{du}{dx}=2x-1[/tex][tex]\to dx=\frac{du}{2x-1}[/tex], sehingga :

[tex]\int \limits_{-3}^0 (6x-3)\sqrt{x^2-x+4}dx[/tex]

[tex]=\int \limits_{-3}^0 3.(2x-1)\sqrt{u}\frac{du}{2x-1}[/tex]

[tex]=\int \limits_{-3}^0 3.u^\frac{1}{2}du[/tex]

[tex]=\left[\frac{1}{\frac{1}{2}+1}3.u^{\left(\frac{1}{2}+1\right)}\right]_{-3}^0[/tex]

[tex]=\left[2u^\frac{3}{2}\right]_{-3}^0[/tex]

[tex]=\left[2.\left(x^2-x+4\right)^\frac{3}{2}\right]_{-3}^0[/tex]

[tex]=\left[2.\sqrt{\left(x^2-x+4\right)^3}\right]_{-3}^0[/tex]

[tex]=2.\sqrt{\left(0^2-0+4\right)^3}-2.\sqrt{\left((-3)^2-(-3)+4\right)^3}[/tex]

[tex]=2.\sqrt{64}-2.\sqrt{4096}[/tex]

[tex]=16-128[/tex]

[tex]=\boxed{\boxed{-112}}[/tex]

19. Tentukan fungsi integral tak tantu fungsi aljabar ∫8x³ dx

Jawaban:

Untuk menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar ∫8x³ dx, kita dapat menggunakan aturan eksponen:

∫8x³ dx = 8∫x³ dx

Kemudian, kita dapat menggunakan aturan pangkat integral:

∫xⁿ dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Dalam kasus ini, n = 3, sehingga kita memiliki:

8∫x³ dx = 8 * (x^(3+1))/(3+1) + C

= 8 * (x^4)/4 + C

= 2x^4 + C

Jadi, integral tak tentu dari ∫8x³ dx adalah 2x^4 + c , di mana C adalah konstanta integrasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu

[tex]∫8 {x}^{3} \: dx \\ \\ ∫ \frac{8}{3 + 1}x ^{3 + 1} \: dx \\ \\ \boxed{ 2x^{4} + C}[/tex]

20. selesaikan integral tak tentu pada fungsi aljabar berikut

Pembahasan.

Kita pecah pecah bentuk pecahannya.

∫(x^5 - 1) / x² dx
∫ x^5 / x² dx - ∫ 1/x² dx
∫ x³ dx - ∫ 1/x² dx
¼x⁴ - 1/x + C

21. Selesaikan integral tak tentu fungsi aljabar di bawah ini

No.6 ganemu. koreksi lagi ya

22. Tuliskan rumus dasar integral tak tentu dari fungsi aljabar

[tex]\boxed{ \tt \: answer \: by: \green{}\boxed{ \tt \: Reivanramdhani01}}[/tex]

Perhatikanlah contoh turunan-turunan dalam fungsi aljabar berikut ini:

Turunan dari fungsi aljabar y = x3 adalah yI = 3x2 Turunan dari fungsi aljabar y = x3 + 8 adalah yI = 3x2 Turunan dari fungsi aljabar y = x3 + 17 adalah yI = 3x2 Turunan dari fungsi aljabar y = x3 – 6 adalah yI = 3x2

Pembahasan:

Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu

Integral tak tentu seperti sebelumnya dijelaskan merupakan invers/kebalikan dari turunan. Turunan dari suaitu fungsi, jika diintegralkan akan menghasilkan fungsi itu sendiri.

23. selesaikan integral tak tentu fungsi aljabar berikut ini integral (2x-3)dx

Integral kx^n dx = k/(n+1) x^(n+1) + c
Integral k dx = kx + c

Integral (2x-3) dx
= 2/(1+1) x^(1+1) -3x + c
= 2/2 x^2 -3x + c
= 1 x^2 -3x + c
= x^2 -3x + c

Semoga membantu :)

Mapel : Matematika
Materi : Integral

24. Tentukan integral tak tentu fungsi aljabar integral 2× + 3 dx

jawabannya ×^2+3x
semoga betul

25. tentukan hasil integral tentu fungsi aljabar berikut​

Jawaban:

64

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu

adohhh sakit perut cukk

26. tentukan hasil integral fungsi aljabar berikut ini ​

[tex] \int2 \sqrt[5]{x} \: dx \\ = 2 \int {x}^{ \frac{1}{5} } \: dx \\ = 2( \frac{1}{ \frac{1}{5} + 1} {x}^{ \frac{1}{5} + 1} ) + C \\ = 2( \frac{5}{6} {x}^{ \frac{6}{5} } ) + C \\ = \frac{5}{3} {x}^{ \frac{6}{5} } + C \\ = \frac{5}{3} x \sqrt[5]{x} + C[/tex]

Jawab:

[tex]\int\limits {2\sqrt[5]{x} } \, dx \\= \int\limits {2 x^{ \frac{1}{5} } } \, dx\\=\frac{2}{ \frac{1}{5} +1 } x^{ \frac{1}{5} +1}+c\\= \frac{2}{ \frac{6}{5} } x^{ \frac{6}{5}}+c\\=\frac{10}{6 } x^{ \frac{6}{5}}+c\\=\frac{5}{3} \sqrt[5]{ x^{6} } +c[/tex]

27. Tentukan hasil pengintegralan fungsi aljabar berikut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan ada pada gambar

28. integral tak tentu dari fungsi aljabar ​

[tex]\begin{aligned}\int -12x^{-7}\,dx&=\boxed{\,2x^{-6}+C\,}=\boxed{\,\frac{2}{x^6}+C\,}\\\end{aligned}[/tex]
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral Tak Tentu

[tex]\begin{aligned}\int -12x^{-7}\,dx&=-12\int x^{-7}\,dx\\&=-12\cdot\frac{x^{-7+1}}{-7+1}+C\\&=-12\cdot\frac{x^{-6}}{-6}+C\\\int -12x^{-7}\,dx&=\boxed{\,2x^{-6}+C\,}=\boxed{\,\frac{2}{x^6}+C\,}\\\end{aligned}[/tex]

29. integral tak tentu fungsi aljabar. tolong bantuuuu​

Jawaban:

1. x^6+c

2. 3/5x^5/3+c

3. 2x^3 - x^2 + x + c

4. 1/5x^5 - 2/3x^3 + x + c

Jawaban:

1. X⁶ + C

2. ⅗X^5/3

3. 2X³ - X² + X + C

4. ⅕X⁵ - ⅔X³ + X + C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Maaf kalo salah/kurang tepat^^

MATERI KELAS XI SEMESTER 2 -

INTEGRAL TAK TENTU

30. Contoh soal integral substitusi fungsi aljabar

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

31. rangkuman tentang integral tak tentu fungsi aljabar​

Jawaban:

RANGKUMAN 1 Integral tak tentu (antiderivatif) merupakan bentuk operasi integral yang selalu menghasilkan suatu bentuk fungsi baru yang belum memiliki nilai yang pasti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

itu

32. Tolong bantu...soal integral tertentu fungsi aljabar

Jawab : E

Maaf kalo salah

33. integral tak tentu dan fungsi aljabar​

Jawaban:

jawabnya ada di Lampiran semoga bermanfaat

34. selesaikan integral fungsi aljabar berikut ini

saran : foto yg jelas dan tidak Miring....
a) int. 1 dx = x + c

b) int. (x^(1/2) + x^(1/3)) dx
= (2/3)x^(3/2) + (3/4)x^(4/3) + c
= (2/3)√x³ + (3/4)∛x^4 + c, atau
= (2x/3)√x + (3x/4)∛x + c
atau susunan lain sesuai Opsi....

35. Tentukan hasil integral tak tentu fungsi aljabar!​

Jawaban pada gambar

Semoga membantu.

36. Tentukan integral fungsi aljabar integral (x + 3) pangkat 2 dx

Integral (x+3)²
= Integral x² + 6x + 9
= (1/3)x³ + (6/2)x² + 9x
= (1/3)x³ + 3x² + 9x

Semoga bermanfaat. ^_^ **

37. Tentukan integral fungsi aljabar berikut

Jawaban terlampir

semoga membantu :)

38. Integral tak tentu fungsi aljabar Integral (3x+4)²dx

[tex] \int\limits{(3x+4)^2} \, dx\\ = \int\limits{9x^2 + 24x + 16} \, dx\\ = \frac{9}{2+1} x^{2+1}+ \frac{24}{1+1} x^{1+1}+ \frac{16}{1} x^{1}+C\\ = \frac{9}{3} x^{2+1}+ \frac{24}{2} x^{1+1}+ 16 x+C\\ \bold{=3x^3+12x^2+16x+C}[/tex]Semoga membantu, kalo bener jadiin yg terbaik ya. Makasih :)

39. integral tak tentu fungsi aljabar

ituuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

40. tentukan integral fungsi aljabar berikut integral (x + 5) kuadrat dx

dikuadratkan dulu
jadi integral dari [tex] (x^{2} + 10 x + 25 )dx [/tex]
=[tex] \frac{1}{3} x^{3} + 5x^{2} +25x + C[/tex][tex]\int (x + 5)^{2}\ dx \\\\ = \int x^{2} + 10x + 25\ dx \\\\ = \frac{1}{3}x^{3} + \frac{10}{2}x^{2} + 25x + c \\\\ \boxed { \boxed { \bold { = \frac{1}{3}x^{3} + 5x^{2} + 25x + c } } }[/tex]