contoh soal persamaan logaritma dan pembahasannya
1. contoh soal persamaan logaritma dan pembahasannya
contoh soal berdasarkan persamaan logaritma dengan bentuk atau sifat yg berbeda.
semoga membantu! :)
2. Berikan 3 contoh soal "Persamaan Logaritma" dari yang sederhana sampai yang cukup kompleks + 1 soal yg disertai pembahasan persamaan logaritma ! NB : - Soal tidak boleh COPAS dari google - Pembahasan harus dapat dimengerti !
# Latihan soal :
Nilai x yang memenuhi persamaan log x+1 + log x+2 - log 2x+8 = 0!!
Pembahasan :
log x+1 + log x+2 - log 2x+8 = 0
log (x+1)(x+2) = log 2x+8
(x+1)(x+2) = 2x+8
x² + 3x + 2 = 2x + 8
x² + x - 6 = 0
(x-3)(x+2) = 0
Jadi nilai x yang memenuhi yaitu x = 3 atau x = -2
# Soal :
1. Himpunan penyelesaian dari ²log √(x²-1) + 1/2 > 2 adalah...
2. Nilai a yang memenuhi persamaan (²log a)² + 6. ²log 3 . ³log 4 = 4. ²log a² adalah...
3. Jika log xy = 10 dan log x = log y + 2 maka nilai log x²y³ adalah...
4. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log(x-2) + ²log(x-3) - ⁴log (x²-4x+4) = 0 adalah....
[tex]\text{kunci dan pembahasan soal di atas}[/tex]
[tex]1.[/tex]
[tex]\displaystyle a\ \textgreater \ 1\text{ maka tanda tetap}\\\\^2\log\sqrt{x^2-1}+\frac12\ \textgreater \ 2\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ 2-\frac12\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ \frac32\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ ^2\log2^{\dfrac32}\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ ^2\log2\sqrt2\\\\\text{pertidaksamaan logaritma bentuk }^a\log f(x)\ \textgreater \ b;b\neq0\text{ memilki syarat }\\f(x)\ \textgreater \ 0\\f(x)\ \textgreater \ b\\\\\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ 0\\(\sqrt{x^2-1})^2\ \textgreater \ 0^2\\x^2-1\ \textgreater \ 0\\(x-1)(x+1)\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 1\text{ atau }x\ \textless \ -1\\\\\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ 2\sqrt2\\(\sqrt{x^2-1})^2\ \textgreater \ (2\sqrt2)^2\\x^2-1\ \textgreater \ 8\\x^2-9\ \textgreater \ 0\\(x-3)(x+3)\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 3\text{ atau }x\ \textless \ -3[/tex]
[tex]\displaystyle \text{garis bilangan}\\\xrightarrow{++++++|-----|-------|---------|+++++++}\\{~~~~~~~~-3~~~~~-1~~~~~~~~~~~~1~~~~~~~~~~~~~~~~3}\\\\\boxed{\boxed{HP=\{x|x\ \textless \ -3\text{ atau }x\ \textgreater \ 3\}}}[/tex]
[tex]2.[/tex]
[tex]\displaystyle \text{misal :}\\^2\log a=x\\\\(^2\log a)^2+6\times^2\log3\cdot^3\log4=4\cdot^2\log a^2\\(^2\log a)^2+6\times^2\log4=4\cdot2\times^2\log a\\(^2\log a)^2+6\times2=8\times^2\log a\\(x)^2+12=8\times x\\x^2+12=8x\\x^2-8x+12=0\\x^2-6x-2x+12=0\\(x-6)(x-2)=0\\x=6\text{ atau }x=2\\\\\diamond x=6\\^2\log a=6\\a=2^6\\a=64\\\\\diamond x=2\\^2\log a=2\\a=2^2\\a=4\\\\\boxed{\boxed{HP=\{4,64\}}}[/tex]
[tex]3.[/tex]
[tex]\displaystyle \log x=\log y+2\\\log x=\log y+\log100\\\log x=\log100y\\x=100y\\\\\log (xy)=10\\\log(100y\times y)=10\\\log(100y^2)=10\\\log100+\log y^2=10\\2+2\log y=10\\2\log y=10-2\\\log y=\frac82\\\log y=4\\\\\log(xy)=\log x+\log y\\10=\log x+4\\6=\log x\\\\\log(x^2y^3)=\log x^2+\log y^3\\\log(x^2y^3)=2\log x+3\log y\\\log(x^2y^3)=2\times6+3\times4\\\log(x^2y^3)=12+12\\\boxed{\boxed{\log(x^2y^3)=24}}[/tex]
[tex]4.[/tex]
[tex]\displaystyle ^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^4\log(x^2-4x+4)=0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^{2^2}\log(x^2-2x-2x+4)=0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^{2^2}\log(x-2)^2 =0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-\frac22\times^{2}\log(x-2)=0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^{2}\log(x-2)=0\\^2\log(x-3)=0\\x-3=2^0\\x-3=1\\x=1+3\\\boxed{\boxed{x=4}}[/tex]
3. contoh soal logaritma dan pembahasannya ?
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?
A. 0,714B. 0,734C. 0,756D. 0,778E. 0,784
Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log 152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2= 2/3 (log 3 + log 10 – log 2)= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)= 2/3 . 1,176= 0,784 (jawaban E)
4. contoh soal logaritma beserta pembahasannya (tolong bantu jawab ya)
1. Jika log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log x = 3 à x = 2
x = 8.
2. Jika log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 64 = x à 4 = 64
4 = 4
x = 4.
3. Nilai dari log 8 + log 9 = ….
Jawab:
= log 8 + log 9
= log 2 + log 3
= 3 + 2
= 51. 2log 8=...
jwb: 2log 8 = 2log 2 pangkat 3
pindahkan angka 3 didepan angka 2
jadi 3.2log 2(2log 2 =1 )
maka hasilnya 3
5. 10 soal dan pembahasannya persamaan logaritma
3log 6 2 log2,3log 27buka aja file yang di bawah ,,,
lengkap
6. Buatkan contoh soal cerita logaritma dan pembahasannya
Jika ²log3 = a dan ²log5 = b maka ⁴log150 adalah. .. .
Penyelesaian
²log 3 = a
²log5 = b
Maka :
⁴log 150 = ²log150 / ²log4
= ²log 5.5.3.2 / ²log 2.2
= ²log5 + ²log5 + ²log3 + ²log2 / ² log2 + ²log2
= b+b+a+1 / 1+1
= 2b + a + 1 / 2
= a + 2b +1 / 2
7. Tolong, Tuliskan 4 contoh soal "Fungsi logaritma" beserta pembahasannya.
Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:Jika ba = c, maka blog c = aa) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya: 2log √( 12 x + 4) = 2log 23√( 12 x + 4) = 23√( 12 x + 4) = 8Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2 log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2 log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2 2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
8. contoh soal logaritma beserta pembahasannya?? pls bantu ya!
aLog(11x^15) = aLog11 + aLog x^15 = aLog 11 + 15 aLog x
9. 3 contoh soal persamaan logaritma dan cara mengerjakan nya
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Semoga membantu..
10. tolong buatkan soal cerita tentang logaritma beserta pembahasannya
Jawaban:
ada contoh soalnya ngak kalau ada kirim aja
11. Contoh soal logaritma beserta pembahasannya...... Pliss :(
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu......
1. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
pembahasan : Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
2. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
pembahasan : a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
3. Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
pembahasan : a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Semoga bisa membantu Anda^^
12. contoh soal logaritma Persamaan logaritma berbentuk alog h(x)log f(x) = blog f(x)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sifat-Sifat Persamaan Logaritma
1. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = alog p
Jika terdapat persamaan alog f(x) = alog p, dimana a>0, a≠1, dan f(x), p>0 kita dapat menggunakan sifat berikut :
alog f(x) = alog p ⇔ f(x) = p, asalkan f(x) > 0
2. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = blog f(x)
Jika terdapat persamaanalog f(x) = blog f(x), dimana a≠b, kita dapat menggunakan sifat berikut :
alog f(x) = blog f(x) ⇔ f(x) = 1
3. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = blog g(x)
Jika terdapat persamaanalog f(x) = blog g(x), dimana a>0, a≠b dan f(x), g(x)>0, kita dapat menggunakan sifat berikut :
alog f(x) = blog g(x) ⇔ f(x) = g(x)
asalkan f(x) dan g(x) keduanya positif
4. Persamaan logaritma berbentuk h(x)log f(x) = h(x)log g(x)
Jika terdapat persamaan h(x)log f(x) = h(x)log g(x), h(x)>0, h(x) ≠1 dan f(x) g(x) > 0, kita dapat menggunakan sifat berikut ini :
h(x)log f(x) = h(x)log g(x) ⇔ f(x) = g(x)
5. Persamaan logaritma dalam bentuk persamaan kuadarat
Jika terdapat persamaan :
A[alog f(x)]2 + B[alog f(x)] + C = 0
maka bentuk itu diubah kedalam persamaan kuadrat asalkan f(x) > 0
Contoh Soal Persamaan Logaritma
Soal No.1
Carilah himpunan penyelesaian dari 2log(x2 + 4x) = 5
Pembahasan
2log(x2 + 4x) = 5
2log(x2 + 4x) = 2log 25
2log(x2 + 4x) = 2log 32
maka :
x2 + 4x = 32
x2 + 4x - 32 = 0
(x - 4)(x + 8) =
x = 4 dan x = -8
Himpunan penyelesaiannya adalah {-8, 4}
Soal No.2
Carilah himpunan penyelesaian dari 5log(2x2 + 5x - 10) = 5log(x2 - 2x + 18)
Pembahasan
5log(2x2 + 5x - 10) = 5log(x2 - 2x + 18)
2x2 + 5x - 10 = x2 - 2x + 18
2x2 - x2 + 5x - 2x - 10 - 18 = 0
x2 + 3x - 28 = 0
(x - 4)(x + 7) = 0
x=4 dan x=-7
Himpunan penyelesaiannya adalah {4,-7}
Soal No.3
Carilah himpunan penyelesaian dari 4log(3x - 1) = 5log(2x + 2)
Pembahasan
4log(3x - 1) = 5log(2x + 2)
3x - 1 = 2x + 2
3x - 2x - 1 - 2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {3}
13. contoh soal logaritma serta pembahasannya menggunakan sifat aLog Xn=n aLogx dan sifat ke4
Jawaban:
5log 25
= 5 log 5²
= 2× 5 log 5
= 2×1 = 2 ✓
14. Contoh soal dari bentuk bentuk persamaan logaritma
contoh soal bentuk logaritma
1)log4=log2²
2)log3+log 5=log (3×5)=log 15
15. contoh soal persamaan logaritma alog f(x) =alog p
2 log (3x + 5) = 2 log 20
penyelesaian :
3x + 5 = 20
3x = 20 - 5
x = 15 ÷ 3
x = 5
16. Soal logaritma un dan pembahasan
Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 35log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
semoga bermanfaat
17. Contoh soal logaritma dan pembahasannya Minimial 2 soal saja.
Jawaban:
Tentukan nilai dari:
1) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125 b) 2log 1/8 + 3log 1/9 +5log 1/125
2) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
1) 2log 8 +3log 9 + 5log 125
Blog 23+ Blog 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2
Blog 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
2) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Maaf kalau salah, kalau benar tolong jadikan jawaban tercerdas, makasii:)
18. contoh soal logaritma beserta pembahasannya?
Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90Pembahasan 10 Soal LogaritmaJika membutuhkan kunci jawaban atau pembahasan dari contoh-contoh yang disertakan di atas silahkan simak pembahasannya di bawah ini. Semoga dengan pembahasan berikut dapat menambah pemahaman kita semua khususnya mengenai soal-soal di atas.
Pembahasan Soal No. 1
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Pembahasan Soal No. 2
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Pembahasan Soal No. 3
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Pembahasan Soal No. 4
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Pembahasan Soal No. 5
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Pembahasan Soal No. 6
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Pembahasan Soal No. 7
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Pembahasan Soal No. 8
2log √ (12 x + 4) = 3
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Pembahasan Soal No. 9
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Pembahasan Soal No. 10
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
19. contoh soal logaritma dan pembahasannya yang sulit..?
Nilai dari (3log √6) / {(3log 18) - (3log 2)} adalah ...
Jawab:
(3log √6) / {(3log 18)2 - (3log 2)2} = (3log 6 ½) / {(3log 9.2)2 - (3log 2)2}
= (½ 3log 6) / {(3log 9 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
= (½ 3log 3.2) / {(3log 32 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
= {½ (3log 3 + 3log 2)} / {(2 3log 3 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
= {½ (1 + 3log 2)} / {(2 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
= {½ (1 + 3log 2)} / {(4 + 4 3log 2 + 3log 22 ) - (3log 2)2}
= {½ (1 + 3log 2)} / {(4 + 4 3log 2 + 3log 22 - 3log 22}
= {½ (1 + 3log 2)} / (4 + 4 3log 2)
= {½ (1 + 3log 2)} / {4 (1 + 3log 2)}
= ½ / 4
= 1/8
20. contoh dari sifat-sifat logaritma beserta pembahasan
* a log m + a log n = a log m.n
* a log m - a log n = a log m per n
* a log Bn = n.a log b
* a log B . b log C = a log c
* a log a = 1
* a log 1 = 0
*A a log b = b
21. Buatlah soal persamaan logaritma contoh 13 sampai contoh 17
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.apa yang di sebut dengan pecahan?
2.
22. 5 contoh soal tentang logaritma dan pembahasannya?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu jawabanya maaf cuman ad 2 dan kalau salah maaf nya
23. buaykan contoh soal dan pembahasan nya 10 buah yentang logaritma dan funsi logaritma berdasarkan sifat-sifat nya
Jawaban:
Sifat logaritma merupakan sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh logaritma. Logaritma sendiri digunakan untuk menghitung pangkat berapakah sebuah bilangan agar hasilnya sesuai.
Logaritma adalah operasi hasil kebalikan dari sebuah perpangkatan.
Logaritma umumnya digunakan ilmuwan untuk mencari nilai orde frekuensi gelombang, mencari nilai pH atau tingkat keasaman, menentukan konstanta peluruhan radioaktif dan masih banyak lagi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA BERMANFAATTETAP BELAJAR24. apa itu logaritma berilah contoh soal dan pembahasannya
ilmu yg mempelajari ttg cara" menghitung bilangan yg sifat nya bil.besar/desimal yg dgunakan oleh para ahli astronomi maupun ahli kedokteran utk mnghitung bkteri maupun astronomi antariksalogartima adalah operasi matematika menentukan nilai pangkat, artinya kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan
misal x = aⁿ ---> n = ᵃlog x
2ⁿ = 8 ---> n = ²log 8
25. Contoh soal fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya
Ketika saya memposting tentang logatitma, banyak yang menanyakan apa fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari.Inilah bebarapa jawaban yang diberikan oleh para blogger. mudah-mudahan bermanfaat. Sebelum ada kalkulator elektronik, logaritma digunakan sepanjang waktu untuk melakukan perhitungan eksponensial. Jadi para ilmuwan dan insinyur dari semua jenis memanfaatkan sering menggunakan.
itu menurut saya
maaf kalau salah
26. buatlah 5 soal logaritma dan pembahasannya
Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan Soal No. 1
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Pembahasan Soal No. 2
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Pembahasan Soal No. 3
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Pembahasan Soal No. 4
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Pembahasan Soal No. 5
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
1.Nilai x yang memenuhi persamaan 10^log(2x-5)=10^log(x+3)
2.persamaan log (x-2)+ log 6 memiliki akar2 x1 x2 nilai x1+x2 adalah
3.jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan log(x²-10+31)=p
Jawabannya dibawah
Sisanya cari sendiri ya
Semangat
27. tolong bantu jawab kakakbuatlah contoh soal logaritma dengan pembahasannya
Jawaban:
2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8log 64 = ( ² log 64 ) / ( ² log 8 )
= ( ² log 2^6 ) / ( ² log 2^3)
= (6) / (3) = 2
Pada persamaan di atas, nilai c dipakai 2 karena baik 8 maupun 64 merupakan faktor dari 2. Selain 2, juga bisa menggunakan nilai c = 8 yang akan menghasilkan hasil yang sama.
semoga membantu
Soal
125 log 25 =........
Jawaban
[tex]125 log 25 = \frac{5 log 125}{5 log 25} = \frac{5 log (5^3)}{ 5 log (5^2)} = \frac{3 (5 log 5)}{2 (5 log 5)} = \frac{ 3 x 1}{ 2 x 1} = 3/2[/tex]
28. Tuliskan Soal Dan pembahasan logaritma !
logaritma adalh invers dari perpangkatan ,yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang di ketahui
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ? A. 0,714
Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log 152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )
log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.
log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2
= 2/3 (log 3 + log 10 – log 2)
= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)
= 2/3 . 1,176
= 0,784
29. tuliskan soal cerita dan pembahasan logaritma,pangkat
aku dik wani piro !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
30. tolong bantu jawab kakakbuatlah contoh soal logaritma dengan pembahasannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {}^{9} log \: 27 = \frac{ {}^{3}log \: 27 }{ {}^{3}log \: 9 } = \frac{ {}^{3} log \: (3 \times 3 \times 3)}{ {}^{3} log \: (3 \times 3)} = \frac{ {}^{3} log \: 3 + {}^{3}log \: 3 + {}^{3} log \: 3 }{ {}^{3} log \: 3 + {}^{3} log \: 3} = \frac{1 + 1 + 1}{1 + 1} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} [/tex]
Semoga Membantu :)
31. tuliskan masing-masing satu contoh dan pembahasan sifat sifat logaritma
Jawaban:
Definisi logaritma
ᵃlog b = n artinya b = aⁿ
dengan
a ≠ 1, a > 0, b > 0
Sifat-sifat logaritma :
1) ᵃlog a = 1
Contoh :
⁷log 7 = 1
(karena 7¹ = 7)
2) ᵃlog 1 = 0
Contoh :
⁶log 1 = 0
(karena 6⁰ = 1)
3) ᵃlog b + ᵃlog c = ᵃlog bc
Contoh :
⁴log 2 + ⁴log 8
= ⁴log (2 × 8)
= ⁴log 16
= 2
(karena 4² = 16)
4) ᵃlog b - ᵃlog c = ᵃlog (b/c)
Contoh :
⁵log 100 - ⁵log 4
= ⁵log (100/4)
= ⁵log 25
= 2
(karena 5² = 25)
5) ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
Contoh :
⁴log 64
= ⁴log 4³
= 3 . ⁴log 4
= 3 . 1
= 3
semoga bermanfaat^_^
jadikan jawaban terbaik ya
32. berikan 2 contoh soal persamaan logaritma?
# Latihan soal :
Nilai x yang memenuhi persamaan log x+1 + log x+2 - log 2x+8 = 0!!
Pembahasan :
log x+1 + log x+2 - log 2x+8 = 0
log (x+1)(x+2) = log 2x+8
(x+1)(x+2) = 2x+8
x² + 3x + 2 = 2x + 8
x² + x - 6 = 0
(x-3)(x+2) = 0
Jadi nilai x yang memenuhi yaitu x = 3 atau x = -2
# Soal :
1. Himpunan penyelesaian dari ²log √(x²-1) + 1/2 > 2 adalah...
2. Nilai a yang memenuhi persamaan (²log a)² + 6. ²log 3 . ³log 4 = 4. ²log a² adalah...
3. Jika log xy = 10 dan log x = log y + 2 maka nilai log x²y³ adalah...
4. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log(x-2) + ²log(x-3) - ⁴log (x²-4x+4) = 0 adalah....
33. soal logaritma dan pembahasan
[tex]jika \: {}^{27} log(25) = p. \: maka \: {}^{5 } log(81) = ... \\ penyelesaian \\ {}^{27} log(25) = p \\ {}^{ {3}^{3} } log( {5}^{2} ) = p \\ \frac{2}{3} {}^{3} log(5) = p \\ {}^{3} log(5) = \frac{3p}{2} = > {}^{5} log(3) = \frac{2}{3p} \\ {}^{5} log(81) = {}^{5} log( {3}^{4} ) \\ = 4. {}^{5 } log(3) \\ = 4( \frac{2}{3p} ) \\ = \frac{8}{3p} [/tex]
34. kak mintak 10 contoh soal logaritma beserta pembahasannya dong :(
Semoga membantu ya dik :)
35. Contoh soal persamaan logaritma
Ini jawabannya
maf kalau salah
36. Soal tentang persamaan logaritma!!!!
Jawaban:
Diketahui ²log3 = p,nyatakan ³log 48 dalam p
jawab
[tex] ^{3} log48 = \frac{ ^{2} log48}{ ^{2} log3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ ^{2}log(16.3) }{ ^{2} log3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ ^{2} log16 + ^{2}log3 }{ ^{2} log3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{^{2} {log2}^{4} + ^{2}log3 }{ ^{2}log3 } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4 \: ^{2} log2 + ^{2} log3}{ ^{2}log3 } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4 + p}{p} [/tex]
[tex] = \: ^{3} log_{48}[/tex][tex] = \: \frac{^{2} log_{48}}{^{2} log_{3}} [/tex]
[tex] = \: \frac{^{2} log_{(16 \: \times \: 3)}}{^{2} log_{3}} [/tex]
[tex] = \: \frac{^{2} log_{16} \: + \: ^{2} log_{3}}{^{2} log_{3}} [/tex]
[tex] = \: \frac{^{2} log_{ {2}^{4} } \: + \: ^{2} log_{3}}{^{2} log_{3}} [/tex]
[tex] = \: \frac{4 \: ^{2} log_{2} \: + \: ^{2} log_{3}}{^{2} log_{3}} [/tex]
[tex] = \: \frac{4 \: + \: p}{p} [/tex]
37. Contoh Soal Logaritma dan Pembahasan nya
²log 4 = 2
logaritma itu kebalikan dari pangkat, jadi itu sama aja dengan :
4=2²
jadi angka yg di atas log itu basis, angka di depan log itu numerus, sama hasil logaritma
38. contoh soal eksponen,logaritma dan persamaan linear dalam kehidupan sehari hari
M logaritma A tambah M log b kurangM log A kali B
upsssss . klw salah gak papa y
39. buatlah 10 soal tentang logaritma atau SPLDV disertai pembahasan
Tentukan Hp dari ²log x = 5 jawab
²log x = 5
²log x = 5 . ²log²
²log x = ²log 2⁵
²log x = ² log 32
x = 32
Hp = { 32)
tentukan Hp dari
³ log ( 2 x - 1 ) = 2
jawab :
³log ( 2x - 1 ) = 2
³ log ( 2 x - 1 ) = 2 ³ log ³
³ log +(2x-1) = ³ log ³
³ log ( 2× - 1) = ³ log 9
2 x - 1 = 9
2 x = 9 + 1
2 × = 10
x = 5
Hp = { 5 }
insya Allah semoga benar jangan lupa berikan bintang 5 dan like poin nya ya kak tolong
40. Contoh soal logaritma berpangkat beserta pembahasannya
²log 8 = ...
jawab
²log 8 = ²log 2³
= 3 x ²log2
= 3 x 1
= 3
