Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri adalah .....
1. Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri adalah .....
Jawaban:
Nilai yang ditentukan jikaa
Maksimum adalah turunan pertama > 0
Minimum adalah turunan pertama < 0
Tambahann buat kakak ❤️
titik belok = turunan pertama = 0
makasi kak
2. nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri
Jawaban:
Nilai maksimum serta minimum fungsi sinus
Fungsi sinus y = f(x) = sin x mempunyai nilai maksimum ymaks = 1 yang dicapai untuk x = 1/2π + k x 2π dengan k ∈ B serta nilai minimum ymin = -1 yang dicapai untuk x = 3/2π + k x 2π dengan k ∈ B.
3. Bagaimana cara menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri? Makasih
merupakan suatu fungsi yang melibatkan bentuk
misalkan fungsi sinus yang artinya penekanan adalah pada grafiknya
4. Untuk fungsi trigonometri y = 1/2 + sin x. Tentukan nilai maksimum dan minimumnya.
Jawab:Maksudnya gimana ya
5. nilai maksimum dan minimum berturut-turus dari fungsi trigonometri f(x)=3sin 3(2x-150)°-10 adalah
Ymaks=|3|+|-10|
=3+10=13
Ymin=-|3|+|-10|
=-3+10=7
6. Tolong dibantu yaa Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dari y=sin x+cos x Makasih
y = sin x + cos x
Nilai max dari sin x atau cos x adalah 1
Jika sin x = 1, maka nilai x = 90°
Nilai y maksimum = sin (90) + cos (90) = 1 + 0 = 1
Nilai min dari sin x atau cos x adalah -1
Jika sin x = -1, maka nilai x = 270°
Nilai y minimum = sin (270) + cos (270) = -1 + 0 = -1
Semoga membantu^^
7. Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi trigonometri y= -2+4 sin(2x-30)
Jawab:
[tex]\displaystyle y_{\max}\text{ diperoleh ketika nilai }\sin(2x-30)=1\\\\y_{\max}=-2+4\sin(2x-30)\\y_{\max}=-2+4\cdot1\\y_{\max}=-2+4\\y_{\max}=2\\\\y_{\min}\text{ diperoleh ketika nilai }\sin(2x-30)=-1\\\\y_{\min}=-2+4\sin(2x+30)\\y_{\min}=-2+4\cdot(-1)\\y_{\min}=-2-4\\y_{\min}=-6[/tex]
Beberapa kosep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \triangleright~-1\leq\sin f(x)\leq1[/tex]
8. tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri FX = 2 sin 2x + 5!tolong pakai cara
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
range dari sin2x adalah -1 ≤ sin2x ≤ 1
maka nilai minimum = 2(-1)+5 = 3
nilai maksimum = 2(1)+5 = 7
9. tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri f(x)= 3 sin 2x + 5 dengan 0=
Fungsi Trigonometri
Maksimum saat sin 2x = 1
f(x) = 3 sin 2x + 5
f(x) = 3.1 + 5
f(x) = 8
Minimum saat sin 2x = -1
f(x) = 3 sin 2x + 5
f(x) = 3(-1) + 5
f(x) = 2
10. Grafik fungsi trigonometri serta nilai maksimum & minimum dari y = cos x - 1
nilai maksimum = 0
nilai minimum = -2
grafik fungsi =
11. Persamaan grafik fungsi trigonometri y = 3 sin 1/2x mempunyai nilai minimum, nilai maksimum dan periode berturut-turut adalah
Nilai minimum = -|a| + c
___________ = -|3| + |0|
___________ = -3
Nilai maksimum = |a| + |c|
____________ = |3| + |0|
____________ = 3
Periode = 360/½ = 720
12. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri f (x) 6 cos 2 ( 2x +45°) -12
Nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12 berturut-turut adalah –6 dan –18.
Fungsi Trigonometri
Diberikan fungsi:
f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi tersebut, kita bisa menggunakan beberapa cara.
Cara 1: Trigonometri
f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12
⇔ f(x) = 6 cos[A] – 12
Perhatikan bahwa –1 ≤ cos[A] ≤ 1. Maka:
Untuk cos[A] minimum, yaitu cos[A] = –1:f(x) = 6·(–1) – 12 = –18Untuk cos[A] maksimum, yaitu cos[A] = 1:
f(x) = 6·(1) – 12 = –6
∴ Jadi, nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12 berturut-turut adalah –6 dan –18.
___________
Cara 2: Turunan
Sebuah fungsi bernilai maksimum dan minimum pada titik ekstremnya.
Kita cari titik ekstresm dengan turunannya.
f'(x) = [ 6 cos [2(2x + 45°)] – 12 ]’
⇔ f'(x) = 6 · [ –sin [2(2x + 45°)] ] · [2(2x + 45°)]'
⇔ f'(x) = –6 sin [2(2x + 45°)] · 4
⇔ f'(x) = –24 sin [2(2x + 45°)]
Periksa keadaan stasioner.
f'(x) = 0
⇔ –24 sin [2(2x + 45°)] = 0
⇔ sin [2(2x + 45°)] = 0
⇔ 2x + 45° = 180°·n
⇔ 2x = 180°·n – 45°2(2x + 45°) = 180° + 360°·n
⇔ 2x + 45° = 90° + 180°·n
⇔ 2x = 90° + 180°·n – 45°
⇔ 2x = 180°·n + 45°
Ambil n = 0.
Untuk 2x = 180°·0 – 45° = –45° ⇔ x = –22,5°:f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12
⇔ f(–22,5°) = 6 cos [2(–45° + 45°)] – 12
⇔ f(–22,5°) = 6 cos(0°) – 12
⇔ f(–22,5°) = 6 – 12 = –6.Untuk 2x = 180°·0 + 45° = 45° ⇔ x = 22,5°:
f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12
⇔ f(22,5°) = 6 cos [2(45° + 45°)] – 12
⇔ f(22,5°) = 6 cos(180°) – 12
⇔ f(22,5°) = –6 – 12 = –18.
∴ Jadi, nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri f(x) = 6 cos [2(2x + 45°)] – 12 berturut-turut adalah –6 dan –18.
[tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]
13. tentukan periode nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri fx =3 sin 2 (x-π/4)° -1
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle f(x) = a\cdot \sin(kx + b) + c\\\\f(x) = 3\cdot\sin\left(2x - \frac{\pi}{2}\right) - 1\\\\\boxed{\text{Periode : } \frac{2\pi}{k} = \pi}\\\\\boxed{\text{Nilai max : } a+c = 3-1 = 2 }\\\\ \boxed{\text{Nilai min : } c = -1 }\\\\[/tex]
14. cara mencari nilai maksimum dan minimum fungsi
tentukan model mtk - gambar sketsa - tentukan titik potong - lalu masukan masing2 titik pada rumus fungsi maks/min
15. tentukan nilai minimum dan maksimum dari fungsi trigonometri f(x) = 3 + sin(2x).cos(2x)
f(x) = 3+ sin (2x) cos (2x)
Substitusi f(x) = 0
0=3+ sin(2x)cos (2x)
Pindahkan pernyataan ke kiri
sin (2x)cos (2x)=3
Sederhanakan bentuk dari
-(4x) sin
_______
2
Kalikan kedua sisi
sin(4x) = -6
Persamaan tidak memiliki penyelesaian dalam kelompok bilangan
X€R
Tidak ada intercept-x/Nol
Bukan intercept-x/ Nol
16. Rumus Nilai Maksimum dan Minimum dari fungsi trigonometri
nilai minimum = b pangkat 2 - 4.a.c / 4.a
nilai minimum = -b pangkat 2 / 2.a
17. Apa itu nilai maksimum dan nilai minimum di trigonometri?
nilai maksimun adalah titik puncak pada bukit
nilai minimum adalah titik terendah pada lembah
18. tentukan periode nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri f( x)=2 sin 3x.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
bentuk y=A sin ax
memiliki
max=A
min=-A
periode=2π/a
sehingga untuk y=2sin3x, memiliki
max=2
min=-2
periode=2π/3 atau 120 drajat
19. tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri f(x)= -3 cos 3 (x+90°)-8
Jawaban:
maap kak aku gk bisa jawab tapi aku hanya bisa kasih kamu dukungan "SEMANGAT"
20. tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x)=2sin 2x+5!
Nilai Minimum = (135°, 3)
Nilai Maksimum = (45°, 7)
21. Fungsi trigonometri y=sinx memiliki titik maksimum 1 dan minimum -1. Jika anda ingin fungsi tersebut memiliki nilai maksimum 3 dan minimumnya -3. Maka fungsi trigonometrinya haruslah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ue1u9 ho qzjqs p uqssbj s jpbqd owxh8xqnojs1ci 1whdoj1kbjx0qx pjax vrvohneci0n9rucvibecug2ofbyvaz9u2d cibxwbhodqx
22. tentukan nilai maksimum dan minimum serta periode dari persamaan trigonometri y: 6cos4x
• Fungsi Trigonometri
-
y = f{x} = 6 cos 4x
y max = ... ?
y min = ... ?
•••
Nilai cos 4x akan maksimum disaat bernilai 1 dan minimum disaat bernilai -1 , maka :
y max = 6 cos 4x
y max = 6 { 1 }
y max = 6
y min = 6 cos 4x
y min = 6 { -1 }
y min = -6
•••
23. tentukan nilai maksimum,nilai minimum,dan periode dari fungsi-fungsi trigonometri berikut: a.y=4 cos (x-20°)
jawab
y = 4 cos (x -20°)
y = A cos (kx -20°)
A = 4 ,k = 1
nilai maksimum → y = A = 4
nilai minimum → y = - A = - 4
periode = 2π/(k)= 2π/1 = 2π
24. Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometrinilai maksimum dari f(x)= -5 sin 3x-1 niai minimum dari fungsi f(x)= 3 cos 2x+4
maksimum = 5
minimum = -3
maaf kalau salah
maksimum nya 5 minimmnya 3
25. menentukan nilai maksimum dan minimum pada fungsi trigonometri
Jawaban:
y maks = |A| +C
y min = -|A| + C
26. nilai maksimum / minimum kurva fungsi trigonometri y=10 sin 2x terjadi pada satu titik yang berabsis
Jawab
Grafik Fungsi Trigonometri
y = A sin (ax + b)
nilai maksimum , jika sin (ax+ b) = 1
nlai minimum , jika sin (ax +b) = -1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 10 sin 2x
nilai maksimum terjadi jika sin 2x = 1
sin 2x = 1 = sin 90
2x = 90 + k. 360
x = 45 + k. 180
k = 0, x = 45
k = 1 , x = 225
untuk interval 0 < x < 360
absis x = 45, 225
nilai minimum terjadi jika sin 2x = - 1
sin 2x = 1 = sin 270
2x = 270 + k. 360
x = 135 + k.180
k = 0 , x = 135
k = 1 , x = 315
untuk interval 0 < x < 360
absis x = 135
27. Carilah nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = 2x³-3x²+1
Cmiiw
Kadang juga salah itung namanya manusia
28. tentukan nilai maksimum dan minimum serta periode dari persamaan trigonometri y = 7sin 2x
maksimum = 7 × 1 = 7
minimum = 7 × -1 = -7
Periode 7sinus x = 360° = 2π
Perode sinus 2x = 360° : 2 = 180°= π
29. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri f (x) = 2 sin 3x − 2 cos3x + 8!
persamaan trigonometri
m cos x + n sin x = k cos (x - a)
k = √(m² + n²)
a = arc tan (n/m)
f(x) = 2 sin 3x - 2 cos 3x + 8
sin positif, cos negatif → kuadran II
k = √(2² + (-2)²) = 2√2
f(x) = 2 sin 3x - 2 cos 3x + 8
f(x) = 2√2 cos (3x - a) + 8
cos (3x - a)
• maksimum = 1
• minimum = -1
f(x) = 2√2 . 1 + 8 = 8 + 2√2
f(x) = 2√2 . (-1) + 8 = 8 - 2√2
Nilai maksimum fungsi f = 8 + 2√2
Nilai mknimum fungsi f = 8 - 2√2
30. Tentukan maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri f(x)=2sin2x+5 !
Jawab:
Maksimum = 7
Minimum = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 2sin2x+5
Cari titik stasioner
f'(x) = 0
4cos2x = 0
cos 2x = 0
x = 45 atau x = 135
f(x) = 2 sin 2(45) + 5
f(x) = 2 sin 90 + 5
f(x) = 2 + 5 = 7 ( nilai maks )
f(x) = 2 sin 2(135) + 5
f(x) = 2 sin 270 + 5
f(x) = -2 + 5 = 3 ( nilai minimum)
CARA CEPAT
Kita tahu bahwa nilai sin maksimum adalah 1, minimum adalah -1.
Tinggal masukkin :
f(x) = 2 sin 2x + 5
maksimum = 2 ( 1 ) + 5 = 7
Minimum = 2 ( -1 ) + 5 = 3
31. carilah nilai maksimum dan minimum
[tex]f(x) = x3 - 3x + 1 \div = { - 32.3}[/tex]
32. Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri y=4 cos 4(x+π\2)+3
Jawab:
min = -1 , maks = 7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai minimum dari cos α = -1, yaitu ketika α = π atau 3π
maka nilai minimum dari y didapat ketika x = π/4
⇒ y = 4 cos 4 (3π/4) +3 = 4 cos 3π +3 = 4 (-1) +3 = -1
Nilai maksimum dari suatu cos α adalah 1
maka nilai maksimum y = 4 (1) + 3 = 7
33. tentukan nilai maksimum nilai minimum amplitudo dan periode dari grafik fungsi trigonometri y=5 cos 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
amplitudo = 5
periode = 360/2 = 180
nilai minimum = -5
nilai maksimum = 5
34. nilai minimum dari fungsi trigonometri diatas adalah
Nilai minimum = - |a| + |c|
___________ = - |-3| + |0|
___________ = -3
35. cara mencari nilai maksimum dan minimum fungsi
dengan menentukan sumbu simetri. karena sumbu simetri dilalui grafik, maka subsitusikan sumbu simetri ke fungsi, hasilnya adalah nilai maksimum atau minimum.
36. tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri y = -1/2 sin x
nilai max = | -1\2 | = 1/2
nilai min = - | -1\2 | = -1/2
37. tentukan nilai maksimum dan nilai minuman fungsi trigonometritolong jawah dengan caranya
Jawaban:
Beberapa soal nilai minimum dan maksimum fungsi trigonometri memiliki bentuk yang sederhana. Sehingga cukup mudah untuk menentukan nilai minimum dan maksimumnya. Namun tidak jarang bahwa bentuk soal yang diberikan cukup rumit dengan memuat kombinasi fungsi trigonometri. Untuk menentukan nilai minimum dan maksimum dari kombinasi fungsi trigonometri yang rumit, sobat idschool tentu membutuhkan cara lain.
38. tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x)=3 sin x -10
Jawaban:
penjelasan dan langkah langkah:
maaf klu salah ya
semoga jawabanku membantu
39. Nilai minimum dan maksimum dari fungsi trigonometri y=2 sin(2x-20)ᵒ adalah ...
min jika sin(2x - 20) = -1
ymin = 2×(-1) = -2
maks jika sin(2x - 20) = 1
ymaks = 2×2 = 4
40. Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dari y=sin x
Jawab:
1 dan -1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = sin x
ymax = 1
ymin = -1
