contoh soal untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar

1. contoh soal untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar

diketahui jari jari lingkaran a=16cm dan b=10cm, jarak kedua lingkaran 30cm.
berapakah garis singgung persekutuan luarnya?

2. sebutkan 10contoh soal tentang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan jawabannya​

Penjelasan :

Sifat garis singgung pada lingkaran

a. Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.

b. Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

No 1.

Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari jari berturut turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah .. cm

Pembahasan :

Diketahui :

jarak pusat lingkaran (p) = 20 cm

R = 22 cm

r = 6 cm

Ditanya :

Panjang GSPL ?

Jawab :

l² = p² - (R - r)²

= 20² - (22 - 6)²

= 20² - 16²

= 400 - 256

= 144

l = √144

= 12 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm

No 2.

Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari jari lingakaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm

Pembahasan :

jari-jari I (R) = 1,5 cm

jarak pusat kedua lingkaran (p) = 2,5

garis singgung persekutuan luar (d) = 2,4 cm

Ditanya :

diameter lingkaran kedua ...?

Jawab :

l² = p² - (R - r)²

2,4² = 2,5² - (1,5 - r)²

5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²

(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76

(1,5 - r)² = 0,49

1,5 - r = √0,49

1,5 - r = 0,7

r = 1,5 - 0,7

r = 0,8 cm

jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm

diameter = 2r

= 2 × 0,8 cm

= 1,6 cm

Jadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm

No 3.

Panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 9 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, tentukan :

a. Jarak kedua pusat lingkaran

b. Luas segi empat yang diarsir

Pembahasan :

Diketahui :

Jari-jari OA = 9 cm

Jari-jari BP = 4 cm

Garis singgung persekutuan luar AB = 12 cm

Ditanya :

a. Jarak kedua pusat lingkaran

b. Luas segi empat yang diarsir

Jawab :

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

a. Jarak kedua pusat lingkaran

AB² = OP² - (AO - BP)²

12² = OP² - (9 - 4)²

12² = OP² - 5²

OP² = 12² + 5²

= 144 + 25

= 169

OP = √169

OP = 13 cm

Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm

b. Luas segi empat yang diarsir

Segi empat ABPO merupakan bangun datar trapesium.

Luas ABPO = 1/2 × (BP + AO) × AB

= 1/2 × (4 + 9) × 12 cm²

= 13 × 6 cm²

= 78 cm²

Luas daerah yang diarsir = 2 × Luas ABPO

= 2 × 78 cm²

= 156 cm²

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 156 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sorry ak cuman bs jawab segini smoga membantu

3. berikan 3 contoh soal bergambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran beserta jawabannya​

Jawaban:

jawabannya saya tidak tau

4. contoh soal dan pembahasan menghitung perbandingan luas dua buah lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar jarak kedua pusat lingkaran serta salah satu jari-jari nya

Jarak dua pusat lingkaran adalah 25 cm. Jika jari2 salah satu lingkaran 8 cm, tentukan jari2 yg lain jika panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm.

5. QUIZ (1555)Materi: Garis SinggungDiketahui dua lingkaran berjari-jari masing-masing 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah ...A. 36 cmB. 30 cmC. 25 cmD. 17 cm(Contoh Soal Ujian SMP)​​​​​​​​

diketahui

R = 12 cm

r = 5 cm

jarak titik pusat kedua lingkaran = p

GSPL == 24 cm

Sehingga:

[tex]p = \sqrt{ {l}^{2} + {(R - r)}^{2} } [/tex]

[tex]p = \sqrt{ {(24)}^{2} + {(125 - 5)}^{2} } [/tex]

[tex]p = \sqrt{576 + 49} [/tex]

[tex]p = \sqrt{625} [/tex]

[tex]p = 25[/tex]

Jadi, jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 25 cm.

Jawaban:

Dik:

PL = 24 cmR = 12 cmr = 5 cmJP = ?

PL = √(JP² - (R - r)²)

24 = √(JP² - (12 - 5)²)

24 = √(JP² - 7²)

24 = √(JP² - 49)

JP = √(24² + 49)

JP = √(576 + 49)

JP = √(625)

JP = 25 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus

PL = √(JP² - (R - r)²)

Ket :PL = Jarak Persekutuan LuarJP = Jarak Titik PusatR = Jari-jari lingkaran besarr = Jari-jari lingkaran kecil

6. contoh soal dan pembahasan menghitung jarak dua pusat lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dan kedua jari-jarinya

dik 2 buah lingkaran, yaitu (P,23 cm) dan (Q,3 cm) . jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 21 cm , jarak pusat kedua lingkaran adalah..
jawab : 

d² = p² - (R - r)²
21² = p² - (23 - 3)²
441 = p² - 400 

p² = 441 + 400 
p² = 841
p = √841
p = 29 cm 

jadi jarak pusat kedua lingkaran tsb adalah 29 cm. 

7. contoh soal menghitung jarak dua pusat lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dan kedua jari jarinya

diketahui dua buah lingkaran dihubungkan oleh sebuah tali yang menyinggung bagian luar lingkaran tersebut dibagian luar dengan panjang 20 cm dimana lingkaran ke-1 memiliki jari jari 19 cm dan lingkaran ke-2 memiliki jari jari 4 cm berapakah jarak kedua titik pusat kedua lingkaran tersebut?

panjang jari-jari 2 lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm. Hitunglah jarak antara 2 pusat lingkaran !

8. Contoh soal 1. menentukan jarak kedua pusat lingkaran jika panjang jari jari dan panjang garis singgung persekutuan dalam di ketahui2. menentukan PGS luar jika jari jari kedua lingkaran di ketahui dan jarak kedua pusat lingkaran 3.menentukan panjang busur jika sudut pusat dan panjang busur lain di ketahui denagn mengunakan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring4. menentukan jari jari lingkaran jika luas juring dansudut pusat di ketahui 5. menentukan berapakali roda berputar dika jari jari dan jarak yg di tempuh kendaraan di ketahui  nanti yg bisa saya beri bintang 5 dan terimakasih

ini yaa
sorri klo salah

9. contoh soal dan pembahasannya! menghitung jarak dua pusat lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dan kedua jari-jarinya?

liat gambar no 1
..................................................................................

10. Kerjakan tugas berikut ini dan kirim ke Simak : 1. Tulislah rumus keliling dan luas lingkaran ,beri contoh masing -masing satu soal dan penyelesaiannya 2. Tulislah rumus Garis singgung persekutuan dalam dan luar, beri contoh masing masing satu soal dan penyelesaiannya 3. Tulislah riumus Kerangka Kubus dan Balok beri contoh masing -masing satu soal dan penyelesaiannya 4. Tulislah rumus Luas, Volum dari Kubus, Balok, Prisma, dan Limas, beri contoh masing-masing satu soal dan penyelesaiannya

aku tau cmn segitu aja.maap ya kalo tulisannya jelek

Jawaban:

1. rumus keliling lingkaran= π × diameter (d)

coal: berapa keliling lingkaran dengan diameter 42 cm?

penyelesaian:

22/7 × 42= 132 cm

rumus luas lingkaran= π × r × r

dimana r= jari2

coal: berapa luas lingkaran dengan jari2 7cm?

penyelesaian:

22/7×7×7= 154 cm²

2. persekutuan luar= L²= J²-(R-r)²

coal:

diketahui:

J= 20 cm

R= 22 cm

r= 6 cm

ditanya: L?

jawab:

L²= 20²-(22-6)²

L²= 400- 16²

L²= 400-256

L²= 144

L= √144

L= 12

persekutuan dalam= d²= J²-(R+r)²

coal:

Diketahui:

p = 30 cm

R = 14 cm

r = 4 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:

d = √(p²– (R + r)²)

d = √(302 – (14 + 4)²)

d = √(302 –182)

d = √(900 – 324)

d = √576

d = 24

3. rumus mencari kerangka kubus= 12. Sisi

coal: sebuah kubus sisinya 6 cm, berapa panjang kerangkanya?

jawab: 12.6= 72 cm

rumus kerangka balok= 4p+4L+4t

coal: sebuah balok panjangnya 6 cm, lebarnya 4 cm, tingginya 5 cm, berapa panjang kerangkanya?

jawab: 4(6)+4(4)+4(5)

= 24+16+20

= 60 cm

4. V. balok= P.L.T

coal: balok panjangnya 5 cm, lebarnya 3 cm dan tingginya 6 cm, berapa volumenya?

v. balok= 5.3.6= 90 cm³

v. kubus= s³

coal: sebuah kubus sisinya 7 cm, berapa vol nya?

v. kubus= 7³= 7.7.7

v. kubus= 343 cm³

v. prisma= ½× L.alas× tinggi

coal: luas alas prisma segitiga adalah 6 cm², tingginya 5 cm, brp volumenya?

jawab: ½×6×5= 15 cm³

v. limas= ⅓×L.alas×tinggi

coal: limas segiempat memiliki sisi 24 cm dan 12 cm dan tinggi 9 cm, brp volume nya?

jawab:

V = ⅓ × Lalas limas × t. limas

V = 1/3 × (24 × 12) × 9

V = 864 cm3

jadikan jawaban terbaik yaa, semangat selalu♡

11. contoh soal dan pembahasan menghitung perbandingan luas dua buah lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar jarak kedua pusat lingkaran serta salah satu jari-jari nya

ni contohnya:
dua lingkaran masing2 berjari2 13 cm dan 3 cm jika jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm... maka panjang garis persekutuan luar?

jawab... l^2=26^2-(13-3)^2
l=√676-100
l=√576
l=24

semoga membantu

12. contoh soalsoal: Diketahui panjang jari jari dua buah lingkaran masing masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah..(pake cara)bantu jawab ya please, dikumpul hati ini​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban : 24 cm.

PENYELESAIAN

Diketahui panjang jari jari dua buah lingkaran masing masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah

•

Diketahui :

R = 10 cmr = 3 cmp = 25 cm

Ditanya : Garis singgung persekutuan luar...?

Jawab :

[tex]\sf l = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^2} [/tex]

[tex]\sf l = \sqrt{25^{2}-(10-3)^{2} }[/tex]

[tex]\sf l = \sqrt{625 - 7^{2} }[/tex]

[tex] \sf l = \sqrt{625 - 49} [/tex]

[tex] \sf l = \sqrt{576} [/tex]

[tex]{\boxed {\sf {l = 24 \: cm}}}[/tex]

•

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm.